Ktl-icon-tai-lieu

lý 12

Được đăng lên bởi Sen Chan
Số trang: 3 trang   |   Lượt xem: 1006 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN, khối A

----------------------

Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 − 3x + 2.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị (C). Tìm toạ độ các điểm M thuộc (C) sao
cho tam giác MAB cân tại M.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
π

2 cos 2  − x  − 2 cos x − 4 sin x − cos 2 x + 2 = 0 .
4


2. Giải hệ phương trình:
 xy + x − 1 = 3 y
.
 2
2
x y − x = 2 y

Câu III (1 điểm)
Tìm giới hạn sau:
I = lim
x →0

3

2x +1 − 1− x
.
sin 2 x

Câu IV (1,5 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a 2, CD = 2 a , cạnh
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi K là trung điểm cạnh CD, góc giữa hai mặt
phắng (SBK) và (ABCD) bằng 600. Chứng minh BK vuông góc với mặt phẳng
(SAC).Tính thể tích khối chóp S. BCK theo a.
Câu V (1 điểm)
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm :
x − 2 − 2 4 x2 − 2x + m x = 0 .
Câu VI (1,5 điểm)
2
2
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + 1) = 16 tâm I
và điểm A(1 + 3; 2) . Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua A đều cắt đường tròn
(C) tại hai điểm phân biệt. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt (C) tại hai
điểm B, C sao cho tam giác IBC nhọn và có diện tích bằng 4 3 .
Câu VII (1 điểm)
n

1

Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu - tơn  3 + x5  , biết tổng các hệ số
x

8

trong khai triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số nguyên dương và x > 0).
----------Hết-------------



1


Họ và tên thí sinh: ......................................................... ....số báo danh: .........................
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I (Năm học: 2012-2013)
Môn: Toán - Lớp 12 (Khối A)
Điểm
2,00

Nội dung

Câu
I

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)
2 ( 1,00 điểm).
Ta có phương trình đường trung trực của AB là d: x – 2y + 4 = 0
Hoành độ giao điểm của d và (C): 2x3 – 7x = 0
x = 0
 7

 7 1 7

1 7
⇔
⇒ M 1 (0; 2) (loai ), M 2  − ; −
+ 2  , M 3 
;
+ 2 
7
x = ±
2 2
 2

 2 2 2


2

Câu
II

1,00

Điểm
2,00

Nội dung
1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm)
π

2 cos 2  − x  − 4sin x − 2 cos x − cos 2 x + 2 = 0 ⇔ (sin x − 1)(cos x + sin x − 1) = 0
4

π

x
=
+ k 2π
sin x = 1
⇔
⇔
2

sin x + cos x − 1 = 0
 x = k 2π
2

 xy + x − 1 = 3 y
Giải hệ phương trình:  2
(1,00 điểm)
2
x ...
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BC NINH
NĂM HC 2012 - 2013
----------------------
ĐỀ THI TH ĐI HC LN I
Môn thi: TOÁN, khi A
Thi gian: 180 phút không k thi gian phát đ
Câu I (2 đim)
Cho hàm s
3
3 2.
y x x
= +
1. Kho sát s biến thiên và v đồ th (C) ca hàm s đã cho.
2. Gi A, B là hai đim cc tr ca đồ th (C). Tìm to độ các đim M thuc (C) sao
cho tam giác MAB cân ti M.
Câu II (2 đim)
1. Gii phương trình:
2
2cos 2cos 4sin cos 2 2 0
4
x x x x
π
+ =
.
2. Gii h phương trình:
2 2
1 3
2
+ =
=
.
Câu III (1 đim)
Tìm gii hn sau:
3
0
2 1 1
lim .
sin 2
x
x x
I
x
+
=
Câu IV (1,5 đim)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình ch nht,
2, 2
AD a CD a
= =
, cnh
SA vuông góc vi mt phng đáy. Gi K là trung đim cnh CD, góc gia hai mt
phng (SBK) và (ABCD) bng 60
0
. Chng minh BK vuông góc vi mt phng
(SAC).Tính th tích khi chóp S. BCK theo a.
Câu V (1 đim)
Tìm các giá tr ca tham s m để phương trình sau có nghim :
2
4
2 2 2 0
x x x m x
+ =
.
Câu VI (1,5 đim)
Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho đường tròn (C):
2 2
( 1) ( 1) 16
x y
+ + =
tâm I
đim
(1 3;2)
A +
. Chng minh rng mi đường thng đi qua A đều ct đường tròn
(C) ti hai đim phân bit. Viết phương trình đường thng d đi qua A và ct (C) ti hai
đim B, C sao cho tam giác IBC nhn và có din tích bng
4 3
.
Câu VII (1 đim)
Tìm h s ca
8
x
trong khai trin nh thc Niu - tơn
5
3
1
n
x
x
+
, biết tng các h s
trong khai trin trên bng 4096 ( trong đó n là s nguyên dương và x > 0).
----------Hết-------------
lý 12 - Trang 2
lý 12 - Người đăng: Sen Chan
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
3 Vietnamese
lý 12 9 10 665