Ktl-icon-tai-lieu

Nhận dạng khuôn mặt

Được đăng lên bởi shujin
Số trang: 12 trang   |   Lượt xem: 743 lần   |   Lượt tải: 0 lần
DÒ TÌM VÀ NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT NGƯỜI BẰNG

EIGENFACES
Tổng hợp & ví dụ: Lê Hoàng Thanh

I. ỨNG DỤNG NHẬN DẠNG – “REGCONITION”

Ảnh khuôn mặt (ảnh
thẻ) có kích thước

Chuyển thành

Vector
2

N x1

N xN

Vấn đề nảy sinh khi nhận dạng là số chiều quá lớn (N2) làm cách nào để tìm ra
không gian với số chiều ít hơn??

Ý tưởng chính (cái này quan trọng, đọc kỹ kẻo lạc đường):
Mục tiêu của phương pháp PCA là “giảm số chiều” của 1 tập vector sao cho vẫn
đảm bảo được “tối đa thông tin quan trọng nhất” . Tức Feature extraction (giữ k
thuộc tính “mới”) chứ không phải Feature selection (giữ lại k thuộc tính nguyên
gốc ban đầu).
Vector x ban đầu
có N chiều

Không gian N chiều với
hệ cơ sở v1, v2,…,vn

Ánh xạ tuyến
tính T cần tìm
(phép chiếu)

Vector y chỉ còn K

Không gian K chiều (K<<N)
với hệ cơ sở u1, u2,…,un

Tất nhiên, khi loại bỏ 1 số thành phần của x để thu được y thì sẽ gây ra sai số
(lỗi) !!
 Phương pháp PCA sẽ cố gắng tìm phép biến đổi tuyến tính T thỏa: y = T.x
sao cho trung bình bình phương lỗi (MSE) là bé nhất.
 Cách để tìm được T:
Gọi M là vector trung bình của tất cả các vector x trong tập mẫu.
Gọi ma trận hiệp phương sai của các phần tử x trong tập mẫu là C. C được
tính theo công thức sau:

Người ta chứng minh được rằng:

“Nếu T là ma trận m hàng, mỗi hàng là 1 vector riêng của C, đồng thời m
vector riêng này phải ứng với m trị riêng lớn nhất. Khi đó T chính là phép
biến đổi thỏa MSE nhỏ nhất”.
 Nói tóm lại, phương pháp PCA quy về việc đi tìm trị riêng (eigenvalues) và
vector riêng (eigenvectors) của ma trận hiệp phương sai C của tập mẫu X.
Sau đó, ta chỉ giữ lại K vector riêng ứng với K trị riêng lớn nhất để làm cơ sở
cho không gian mới này.

I.1. Tính toán các Eigenfaces
Bước 1:
Sử dụng các ảnh khuôn mặt I1, I2, … In (tập các khuôn mặt huấn luyện) với khuôn
mặt phải chính diện & tất cả ảnh phải cùng kích thước.

Bước 2:
Biểu diễn mọi ảnh Ii thành vector

i

Ví dụ: Để đơn giản ta giả sử chỉ có 4 ảnh trong tập huấn luyện (kích thước 3x3).
Ta tính toán được:

1

2

3

Bước 3:
Tính vector khuôn mặt trung bình  theo công thức:
Cụ thể ta có:

=

Bước 4:
Trừ vector khuôn mặt trung bình:

4

Cụ thể ta có:

4321

Bước 5:
Tính ma trận hiệp phương sai (covariance) C:

1/M

C sẽ có kích thước N2xN2
Trong đó:

A sẽ có kích thước là N2xM

Cụ thể ta có:

A=
Ma trận A kích
thước N2xM (9x4)
tạo bởi ghép các
làm các cột

Từ đó ta dễ dàng tính được ma trận hiệp phương sai C, kết quả như sau:

C=

Ma trận C kích thước N2x N2
(9x9). Quá lớn !!

Bước 6:
Tính ...
DÒ TÌM VÀ NHẬN DẠNG KHUÔN MẶT NGƯỜI BẰNG
EIGENFACES
Tổng hợp & ví dụ: Lê Hoàng Thanh
I. ỨNG DỤNG NHẬN DẠNG – “REGCONITION”
Vấn đề nảy sinh khi nhận dạng là số chiều quá lớn (N
2
) làm cách nào để tìm ra
không gian với số chiều ít hơn??
Ý tưởng chính (cái này quan trọng, đọc kỹ kẻo lạc đường):
Mục tiêu của phương pháp PCA là giảm số chiều” của 1 tập vector sao cho vẫn
đảm bảo được “tối đa thông tin quan trọng nhất” . Tức Feature extraction (giữ k
thuộc tính “mới”) chứ không phải Feature selection (giữ lại k thuộc tính nguyên
gốc ban đầu).
Ảnh khuôn mặt (ảnh
thẻ) có kích thước
NxN
Chuyển thành
Vector
N
2
x1
Không gian N chiều với
hệ cơ sở v
1,
v
2
,…,v
n
Không gian K chiều (K<<N)
với hệ cơ sở u
1,
u
2
,…,u
n
Ánh xạ tuyến
tính T cần tìm
(phép chiếu)
Vector x ban đầu
N chiều
Vector y chỉ còn K
Nhận dạng khuôn mặt - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Nhận dạng khuôn mặt - Người đăng: shujin
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
12 Vietnamese
Nhận dạng khuôn mặt 9 10 483