Ktl-icon-tai-lieu

Bài tập hình học nâng cao 7 chọn lọc

Được đăng lên bởi nguyenhalan2000
Số trang: 2 trang   |   Lượt xem: 800 lần   |   Lượt tải: 3 lần
$  600 ; AB  7cm ; BC  15cm . Trên cạnh BC lấy D sao cho BAD
·
Bài1. Cho tam giác ABC có B
 600 . Gọi H
là trung điểm BD
a. Tính HD
b. Tính AC
c. Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ?
µ  1200 ; đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ DE  AB; DF  AC
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có A
a. Chứng minh tam giác DEF đều
b. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
c. *Chứng minh MC  BC
d. *Tính DF và BD biết AD = 4cm
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH  BC  H  BC  ,M  BC sao cho CM = CA, N  AB sao cho
AN=AH. Chứng minh :
·
·
a. CMA
phụ nhau
vµ MAN
b. AM là tia phân giác của góc BAH
c. MN  AB
µ  600 ; AC  4cm . Tính các cạnh của ANH
d. Cho C
Bài4. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm. BH  AC  H  AC  . Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm
a. Tính BH
b. Tính góc AKC
Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như thế nào ?
Bài5. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ KH  AC . Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK.
Chứng minh :
a. AB//HK
b. Tam giác AKI cân
·
·
c. BAK
 AIK
d. AIC  AKC
Bài 6. Cho hình vẽ . Hãy so sánh : PA và CA, CP và CB, AP và BO, CP và nửa chu vi tam giác ABC
Nói thêm với HSG
Lấy M nằm trong tam giác ABC. So sánh MA + MB + MC và nửa chu vi tam giác ABC và với chu vi tam giác
ABC
Kẻ AH và BK vuông góc với CP. Chứng minh AH + BK < AB
C

A

P

B

Bài 7. Cho hình bên biết AB = BD, BE = 1/3BC. Chứng minh :
a. DK = CK
b. D, E và trung điểm M của AC thẳng hàng

A

B

C
E
K

D

Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. trên hai cạnh AB, AC và về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác đều ADB,
AEC
a. Chứng minh BE =CD
b. Kẻ phân giác AH của tam giác cân. Chứng minh BE, CD, AH đồng quy
Bài 9. Cho tam giác ABC. Trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh :
2
a.  BE  CF   BC
3
3
b. AD  BE  CF   AB  BC  CA 
4
Bµi 10. Cho tam gi¸c c©n ABC, AB = AC, ®êng cao AH. KÎ HE vu«ng gãc víi AC. Gäi O lµ trung ®iÓm cña EH,
I lµ trung ®iÓm cña EC. Chøng minh:
a. IO vu«ng gãc v¬i AH
b. AO vu«ng gãc víi BE
Bµi 11.Cho tam gi¸c ®Òu AOB, trªn tia ®èi cña tia OA, OB lÊy theo thø tù c¸c ®iÓm C vµ D sao cho OC = OD.Tõ
B kÎ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh:
a.Tam gi¸c COD lµ tam gi¸c ®Òu
b.AD = BC
c.Tam gi¸c MNP lµ tam gi¸c ®Òu
Bµi 12.Cho tam gi¸c nhän ABC. VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ
C.Trªn tia ®èi cña tia AH lÊy ®iÓm I sao cho
AI = BC. Chøng minh:
a) Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC
b) BI = CE vµ BI vu«ng gãc ...
Bài1. Cho tam giác ABC có
$
0
B 60 ; AB 7cm; BC 15cm
. Trên cạnh BC lấy D sao cho
·
0
BAD 60
. Gọi H
là trung điểm BD
a. Tính HD
b. Tính AC
c. Tam giác ABC có là tam giác vuông không, vì sao ?
Bài 2. Cho tam giác cân ABC có
µ
0
A 120
; đường phân giác AD ( D thuộc BC ). Vẽ
DE AB; DF AC
a. Chứng minh tam giác DEF đều
b. Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
c. *Chứng minh
MC BC
d. *Tính DF và BD biết AD = 4cm
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ
AH BC H BC ,M BC
sao cho CM = CA,
N AB
sao cho
AN=AH. Chứng minh :
a.
·
·
CMA MAN
phụ nhau
b. AM là tia phân giác của góc BAH
c.
d. Cho
µ
0
C 60 ; AC 4cm
. Tính các cạnh của
ANH
Bài4. Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm.
BH AC H AC
. Trên tia BH lấy K sao cho BK = 5cm
a. Tính BH
b. Tính góc AKC
Nếu K thuộc tia đối của tia BH thì các KQ trên thay đổi như thế nào ?
Bài5. Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ
KH AC
. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK.
Chứng minh :
a. AB//HK
b. Tam giác AKI cân
c.
·
·
BAK AIK
d.
AIC AKC  
Bài 6. Cho hình vẽ . Hãy so sánh : PA và CA, CP và CB, AP và BO, CP và nửa chu vi tam giác ABC
Nói thêm với HSG
Lấy M nằm trong tam giác ABC. So sánh MA + MB + MC và nửa chu vi tam giác ABC và với chu vi tam giác
ABC
Kẻ AH và BK vuông góc với CP. Chứng minh AH + BK < AB
C
A
B
P
Bài 7. Cho hình bên biết AB = BD, BE = 1/3BC. Chứng minh :
a. DK = CK
b. D, E và trung điểm M của AC thẳng hàng
Bài tập hình học nâng cao 7 chọn lọc - Trang 2
Bài tập hình học nâng cao 7 chọn lọc - Người đăng: nguyenhalan2000
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
2 Vietnamese
Bài tập hình học nâng cao 7 chọn lọc 9 10 943