Ktl-icon-tai-lieu

chuyên đề 6 phương trình lượng giác

Được đăng lên bởi huy-van
Số trang: 13 trang   |   Lượt xem: 559 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Chuyên đề LTĐH

Thầy toán: 0968 64 65 97

ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC

Chuyeân ñeà 6

TÓM TẮT GIÁO KHOA
A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Ñôn vò ño goùc vaø cung:
1. Ñoä:

Goùc 10 = 1 goùc beït
180

2. Radian: (rad)

.

180 o
x

O

y

1800 = π rad

3. Baûng ñoåi ñoä sang rad vaø ngöôïc laïi cuûa moät soá goùc (cung ) thoâng duïng:
Ñoä
Radia
n

00
0

300
π
6

450
π
4

600
π
3

900
π
2

1200
2π
3

1350
3π
4

1500
5π
6

1800
π

II. Goùc löôïng giaùc & cung löôïng giaùc:
1. Ñònh nghóa:
(tia ngọn)
y

y

(điểm ngọn)

+

B

α

t

α
O

x

(Ox, Oy ) = α + k 2π (k ∈ Z)

3600
2π

O

(tia gốc)

+

α
M

t

x

A (điểm gốc)

AB = α + k 2π

2. Ñöôøng troøn löôïng giaùc:
1

Chuyên đề LTĐH

Thầy toán: 0968 64 65 97

¼ = a + k2p
Soá ño cuûa moät soá cung löôïng giaùc ñaëc bieät: AM

M

A

→

B

→

C

→

D

→

A, C

→

B, D

→

y

2kπ
π + 2kπ
2
π + 2kπ
- π + 2kπ
2
kπ
π + kπ
2

B

C

−

D

y
B
1

u'

x'

x

A

O

III. Ñònh nghóa haøm soá löôïng giaùc:
1. Ñöôøng troøn löôïng giaùc:
• A: ñieåm goác
• x'Ox : truïc coâsin ( truïc hoaønh )
• y'Oy : truïc sin ( truïc tung )
• t'At : truïc tang
• u'Bu : truïc cotang

+

−1
C

R =1
O

t
u
+

1
A
−

−1 D
y'

x

t'

2. Ñònh nghóa caùc haøm soá löôïng giaùc:
a. Ñònh nghóa: Treân ñöôøng troøn löôïng giaùc cho AM= α .
Goïi P, Q laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa M treân x'Ox vaøø y'Oy
T, U laàn löôït laø giao ñieåm cuûa tia OM vôùi t'At vaø u'Bu
Ta ñònh nghóa:
t
y
t
Trục sin
Trục cotang
U

B

u'

M

Q
t
x'

α

O

Trục cosin

P

T
α

+

t'

cos α = OP
sin α = OQ

x

A

−1
y'

u

−

Trục tang

b. Caùc tính chaát :
2

tanα

= AT

cot α = BU

Chuyên đề LTĐH
•

Thầy toán: 0968 64 65 97

Vôùi moïi α ta coù :
−1 ≤ sin α ≤ 1 hay sinα ≤ 1
−1 ≤ cosα ≤ 1 hay cosα ≤ 1

π
+ kπ
2
• cotα xaùc ñinh ∀α ≠ kπ
c. Tính tuaàn hoaøn
•

tanα xaùc ñinh ∀α ≠

sin(α + k 2π )
cos(α + k 2π )
tan(α + kπ )
cot(α + kπ )

sin α
cos α
tan α
cot α

=
=
=
=

(k ∈ Z )

IV. Giaù trò caùc haøm soá löôïng giaùc cuûa caùc cung (goùc ) ñaëc bieät:
Ta neân söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå ghi nhôù caùc giaù trò ñaëc bieät
y

t
3

- 3

- 3 /3

-1

u'

2π/3
3π/4
5π/6

x'

π

-1

B

3 /3

π/2

1

3

1

u

π/3
π/4

3 /2
2 /2

π/6

1/2

1/2

- 3 /2 - 2 /2 -1/2

2 /2

3 /2

3 /3

+
x

1 A (Ñieåm goác)

O
-1/2
-π/6

- 2 /2

- 3 /3

-π/4

- 3 /2

-1

-1

-π/3

-π/2

y'

t'

3

- 3

−

Chuyên đề LTĐH
0

Goùc

0
0

30
π
6
1
2

sin α

0

cos α

1

tan α

0

cot α

kxñ

0

0

3
2
3
3
3

0

0

0

45
π
4
2
2
2
2
1

60
π
3
3
2
1
2

90
π
2
1

120
2π
3
3
2
1
−
2

3

kxñ
...
Chuyên đề LTĐH Thầy toán: 0968 64 65 97
Chuyeân ñeà 6 ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
I. Ñôn vò ño goùc vaø cung:
1. Ñoä:
beïtgoùc
0
1 Goùc
180
1
=
2. Radian: (rad)
rad
0
180
π
=
3. Baûng ñoåi ñoä sang rad vaø ngöôïc laïi cuûa moät soá goùc (cung ) thoâng duïng:
Ñoä 0
0
30
0
45
0
60
0
90
0
120
0
135
0
150
0
180
0
360
0
Radia
n
0
6
π
4
π
3
π
2
π
3
2
π
4
3
π
6
5
π
π
π
2
II. Goùc löôïng giaùc & cung löôïng giaùc:
1. Ñònh nghóa:
2. Ñöôøng troøn löôïng giaùc:
1
x
y
(tia gốc)
Z)(k 2),(
+=
πα
kOyOx
+
t
(tia ngọn)
O
α
.
y
x
O
x
y
B
α
M
α
(điểm gốc)
+
t
O
A
(điểm ngọn)
πα
2kAB
+=
chuyên đề 6 phương trình lượng giác - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
chuyên đề 6 phương trình lượng giác - Người đăng: huy-van
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
13 Vietnamese
chuyên đề 6 phương trình lượng giác 9 10 542