Ktl-icon-tai-lieu

Đại số lớp 10

Được đăng lên bởi anh-thu-hoang
Số trang: 2 trang   |   Lượt xem: 679 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Chương 1: Mệnh đề-Tập hợp


§5 SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
1. Số gần đúng

Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của đại lượng mà ta chỉ biết số
gần đúng của nó.
Ví dụ: giá trị gần đúng của  là 3,14 hay 3,14159; còn đối với 2 là 1,41 hay 1,414;…
Như vậy có sự sai lệch giữa giá trị chính xác của một đại lượng và giá trị gần đúng của nó.
Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa ra khái niệm sai số tuyệt đối.
2. Sai số tuyệt đối:
a) Sai số tuyệt đối của số gần đúng
Nếu a là số gần đúng của a thì a=| a a| được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
b) Độ chính xác của một số gần đúng
Trong thực tế, nhiều khi ta không biết a nên ta không tính được a. Tuy nhiên ta có thể
đánh giá a không vượt quá một số dương d nào đó.
Nếu a ≤ d thì ad≤ a ≤ a+d, khi đó ta viết a =a ± d
d gọi là độ chính xác của số gần đúng.
Ví dụ: Giaû söû a = 2 vaø moät giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù laø a = 1,41.Ta coù :
(1,41)2 = 1,9881 < 2
 1,41 < 2  2 - 1,41 > 0.
(1,42)2 = 2,0164 > 2
 1,42 > 2  2 -1,41 < |1,42-1,41|=0,01.
Do ñoù :  a  a  a  2  1,41  0,01 Vaäy sai soá tuyeät ñoái cuûa 1,41 laø khoâng vöôït quaù 0,01.
*Sai số tương đối  a
a 

a
,
|a|

do đó  a 

d
.
|a|

Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm (nhân với 100%).
Nếu

d
càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
|a|

* Sai số tuyệt đối không nói lên chất lượng của xắp xỉ mà chất lượng đó được phản ánh
qua sai số tương đối. Sai số tương đối càng nhỏ thì độ chính xác càng lớn.
3. Quy tròn số gần đúng
* Nguyên tắc quy tròn các số như sau:
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay chữ số đó và các chữ số
bên phải nó bởi 0.
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay chữ số đó và các chữ
số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào số hàng vi tròn.
Ví dụ 1: Quy tròn số 7216,4 đến hàng chục là 7220(vì chữ số ở hàng quy tròn là 1 chữ số
sau nó là 6)
Ví dụ 2: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần trăm là 2,65(vì chữ số ở hàng qui tròn là 1 chữ
số sau nó là 4)
Ví dụ 3: Quy tròn số 2,649 đến hàng phần chục là 2,6(vì chữ số ở hàng qui tròn là 6 chữ
số sau nó là 4).
Chú ý: Khi thay số đúng bởi số quy tròn thì sai số tuyệt đối nhỏ hơn nửa đơn vị hàng quy tròn
Ở vd1 ta có a=|7216,4-7220|=3,6<5 (hàng quy tròn là hàng chục)
Vuihoc24h – Kênh học tập Online

Page 1

Ở vd2 ta có a=|2,654-2,65|=0,004 <0,005 (hàng quy tròn là hàng phần trăm 0,01)
* Các viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước:
...
Vuihoc24h Kênh học tập Online Page 1
Chương 1: Mệnh đề-Tập hợp

§5 SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ
1. Số gần đúng
Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của đại ợng ta chỉ biết số
gần đúng của .
dụ: giá trị gần đúng của
là 3,14 hay 3,14159; còn đối với
2
là 1,41 hay 1,414;…
Như vậy sự sai lệch giữa giá trị chính xác của một đại lượng gtrị gần đúng của nó.
Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa ra khái niệm sai số tuyệt đối.
2. Sai số tuyệt đối:
a) Sai số tuyệt đối của số gần đúng
Nếu a là số gần đúng của
a
thì
a
=|
a
a| được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.
b) Độ chính xác của một số gần đúng
Trong thực tế, nhiều khi ta không biết
a
nên ta không tính được
a
. Tuy nhiên ta thể
đánh giá
a
không vượt quá một số dương d nào đó.
Nếu
a
≤ d thì a
d≤
a
≤ a+d, khi đó ta viết
a
=a ± d
d gọi là độ chính xác của số gần đúng.
Ví dụ: Giaû söû
a
=
2
vaø moät giaù trò gaàn ñuùng cuûa noù laø a = 1,41.Ta coù :
(1,41)
2
= 1,9881 < 2
1,41 <
22
- 1,41 > 0.
(1,42)
2
= 2,0164 > 2
1,42 >
22
-1,41 < |1,42-1,41|=0,01.
Do ñoù :
01,041,12 aa
a
Vaäy sai soá tuyeät ñoái cuûa 1,41 laø khoâng vöôït quaù 0,01.
*Sai số tương đối
a
|| a
a
a
, do đó
a
|| a
d
.
Người ta thường viết sai số tương đối dưới dạng phần trăm (nhân với 100%).
Nếu
càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.
* Sai số tuyệt đối không nói lên chất lượng của xắp xỉ chất lượng đó được phản ánh
qua sai số tương đối. Sai số tương đối càng nhỏ thì độ chính xác càng lớn.
3. Quy tròn số gần đúng
* Nguyên tắc quy tròn các số như sau:
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta chỉ việc thay chữ số đó và các chữ số
bên phải nó bởi 0.
- Nếu chữ số ngay sau hàng quy tròn lớn hơn hay bằng 5 thì ta thay chữ số đó các chữ
số bên phải nó bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào số hàng vi tròn.
dụ 1: Quy tròn số 7216,4 đến hàng chục 7220(vì chsố ở hàng quy tròn 1 chsố
sau nó là 6)
dụ 2: Quy tròn số 2,654 đến hàng phần trăm 2,65(vì chữ số hàng qui tròn 1 chữ
số sau nó là 4)
dụ 3: Quy tròn số 2,649 đến hàng phần chục 2,6(vì chữ số hàng qui tròn 6 ch
số sau nó là 4).
Chú ý: Khi thay số đúng bởi số quy tròn thì sai số tuyệt đối nhỏ hơn nửa đơn vị hàng quy tròn
Ở vd1 ta có
a
=|7216,4-7220|=3,6<5 (hàng quy tròn là hàng chục)
Đại số lớp 10 - Trang 2
Đại số lớp 10 - Người đăng: anh-thu-hoang
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
2 Vietnamese
Đại số lớp 10 9 10 545