Ktl-icon-tai-lieu

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

Được đăng lên bởi habkdn
Số trang: 6 trang   |   Lượt xem: 599 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN 1 - NĂM 2014
Môn: TOÁN; Khối: A và A1; Thời gian làm bài: 180 phút

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
2x − 3
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y =
.
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để đường thẳng d : x + 3 y + m = 0 cắt (H) tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại
điểm A(1; 0).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 3 x + 2cos2 x = 3 + 4sin x + cos x(1 + sin x).
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 4 x + 1 + 2 2 x + 3 ≤ ( x − 1)( x 2 − 2).
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
0

3 x + 2ln(3 x + 1)
dx.
( x + 1) 2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của
AB. Biết rằng SA = 2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Câu 6 (1,0 điểm). Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn 5( x 2 + y 2 + z 2 ) = 6( xy + yz + zx). Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức P = 2( x + y + z ) − ( y 2 + z 2 ).

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a hoặc phần b)
a. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 1) là trung điểm cạnh AC, điểm
H (0; − 3) là chân đường cao kẻ từ A, điểm E (23; − 2) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B
biết điểm A thuộc đường thẳng d : 2 x + 3 y − 5 = 0 và điểm C có hoành độ dương.
x + 2 y −1 z − 2
Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
=
=
và hai mặt
1
2
−1
phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 3 = 0, (Q) : x − 2 y − 2 z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp
xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu 9.a (1,0 điểm). Cho tập hợp E = {1, 2, 3, 4, 5}. Gọi M là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các
chữ số đôi một khác nhau thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó
bằng 10.

b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B (4; 1) và đường thẳng
∆ : 3x − 4 y + 5 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và cắt ∆ tại C, D sao cho CD = 6.
Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 1; 0) và hai đường thẳng
x −1 y − 3 z −1
x −1 y + 3 z − 2
...
1
TRƯỜNG ĐẠI HC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KHO SÁT CHT LƯỢNG LP 12, LN 1 - NĂM 2014
Môn: TOÁN; Khi: A và A
1
; Thi gian làm bài: 180 phút
I. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7,0 đim)
Câu 1 (2,0 đim). Cho hàm s
2 3
.
1
x
y
x
=
a) Kh
o sát s biến thiên và v đồ th (H) ca hàm s đã cho.
b) Tìm m đ đưng thng : 3 0d x y m+ + = ct (H) ti hai đim M, N sao cho tam giác
AMN
vuông ti
đim (1; 0).
A
Câu 2 (1,0 đim). Gii phương trình sin3 2cos2 3 4sin cos (1 sin ).
x x x x x
+ = + + +
Câu 3 (1,0 đim). Gii bt phương trình
2
4 1 2 2 3 ( 1)( 2).x x x x+ + +
Câu 4 (1,0 đim). Tính tích phân
1
2
0
3 2ln(3 1)
d .
( 1)
x x
I x
x
+ +
=
+
Câu 5 (1,0 đim). Cho nh chóp S.ABCD đáy ABCD hình ch nht, mt bên SAD tam giác vuông ti S, hình
chiếu vuôngc ca S lên mt phng (ABCD) là đim H thuc cnh AD sao cho
3 .
HA HD
=
G
i
M
là trung
đ
i
m c
a
AB
. Bi
ế
t r
ng
2 3SA a= và đưng thng SC to vi đáy mt c
0
30 . Tính theo a th tích khi chóp S.ABCD
khong cách t M đến mt phng (SBC).
Câu 6 (1,0 đim). Gi s x, y, z các s thc không âm tha mãn
2 2 2
5( ) 6( ).
x y z xy yz zx
+ + = + + Tìm giá tr ln
nht ca biu thc
2 2
2( ) ( ).
P x y z y z
= + + +
II. PHN RIÊNG (3,0 đim) Thí sinh ch được làm mt trong hai phn (phn a hoc phn b)
a. Theo chương trình Chun
Câu 7.a (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta đ ,Oxy cho tam giác ABC (2;1)M là trung đim cnh AC, đim
(0; 3)H chân đưng cao k t A, đim (23; 2)E thuc đưng thng cha trung tuyến k t C.m ta đ đim B
biết đim A thuc đưng thng : 2 3 5 0d x y+ = và đim C có hoành đ dương.
Câu 8.a (1,0 đim). Trong không gian vi h ta đ ,Oxyz cho đưng thng
2 1 2
:
1 1 2
x y z
d
+
= =
và hai m
t
phng ( ) : 2 2 3 0, ( ): 2 2 7 0.P x y z Q x y z+ + + = + = Viết phương trình mt cu tâm thuc d, đồng thi tiếp
xúc vi hai mt phng (P) và (Q).
Câu 9.a (1,0 đim). Cho tp hp
{
}
1, 2, 3, 4, 5 .E = Gi M tp hp tt c c s t nhiên ít nht 3 ch s, các
ch s đôi mt khác nhau thuc E. Ly ngu nhiên mt s thuc M. Tính xác sut để tng các ch s ca s đó
bng 10.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 đim). Trong mt phng vi h ta độ ,Oxy cho hai đim (1; 2), (4;1)A B và đường thng
:3 4 5 0.
x y
+ = Viết phương trình đường tròn đi qua A, B và ct ti C, D sao cho 6.CD =
Câu 8.b (1,0 đim). Trong không gian vi h ta đ ,Oxyz cho đim (1;1; 0)M và hai đường thng
1 2
1 3 1 1 3 2
: , : .
1 1 1 1 2 3
x y z x y z
d d
+
= = = =
Viết phương trình mt phng (P) song song vi
1
d
2
d đồng
thi cách M mt khong bng 6.
Câu 9.b (1,0 đim). Tìm s nguyên dương n tha mãn
0 1 2 3
1 1 1 1 ( 1) 1
.. . .
2 3 4 5 2 156
n
n
n n n n n
C C C C C
n
+ + + =
+
------------------ Hết ------------------
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 - Người đăng: habkdn
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
6 Vietnamese
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 9 10 300