Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi Học kỳ II: 2010-2011 Môn: Giải tích 2-CA2

Được đăng lên bởi tranminhvan927
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 1172 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Đề thi Học kỳ II: 2010-2011

Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM

Môn: Giải tích 2-CA2

Bộ môn: Toán Ứng Dụng

Ngày thi 26 tháng 06 năm 2011
Thời gian 90 phút.
(Không được sử dụng tài liệu)
Câu 1. Cho hàm số f (x, y) = y. ln(x2 − y). Tính giá trị biểu thức
A = fx (x, y) + 2xfy (x, y) tại điểm (x, y) = (2, 2).
Câu 2. Tìm cực trị tự do của hàm số f (x, y) = x4 + 2x2 y + 2y 2 + 8y − 1.
x2 + y 2 + z 2 dxdydz, trong đó

Câu 3. Tính tích phân bội ba I =
V

V = {(x, y)\x2 + y 2 + z 2

x2 + y 2 }.

2z; z

Câu 4. Tính tích phân đường loại hai I = (y 5 ex − 5y)dx + (5y 4 ex − 5)dy,
C

với C : x =

1−

y2

đi từ A(0, 1) đến B(0, −1).
x2 dydz + y 2 dzdx + 2zdxdy,

Câu 5. Tính tích phân mặt loại hai I =
S

với S là mặt biên phía trong của vật thể giới hạn bởi 0
∞

Câu 6. Tìm miền hội tụ của chuỗi
n=1

1
1−
n

z

4 − x2 − y 2 .

n2

(x − e)n

n(ln 3)n + 1
Câu 7. Tính tổng của chuỗi số
n!
n=1
∞

Chủ nhiệm bộ môn

PGS.TS. Nguyễn Đình Huy

...
Trường Đại học Bách Khoa Tp HCM Đề thi Học kỳ II: 2010-2011
Bộ môn: Toán Ứng Dụng Môn: Giải tích 2-CA2
Ngày thi 26 tháng 06 năm 2011
Thời gian 90 phút.
(Không được sử dụng tài liệu)
Câu 1. Cho hàm số f(x, y) = y. ln(x
2
y). Tính giá trị biểu thức
A = f
x
(x, y) + 2xf
y
(x, y) tại điểm (x, y) = (2, 2).
Câu 2. Tìm cực trị tự do của hàm số f(x, y) = x
4
+ 2x
2
y + 2y
2
+ 8y 1.
Câu 3. Tính tích phân bội ba I =
V
x
2
+ y
2
+ z
2
dxdydz, trong đó
V = {(x, y)\x
2
+ y
2
+ z
2
2z; z
x
2
+ y
2
}.
Câu 4. Tính tích phân đường loại hai I =
C
(y
5
e
x
5y)dx + (5y
4
e
x
5)dy,
với C : x =
1 y
2
đi từ A(0, 1) đến B(0, 1).
Câu 5. Tính tích phân mặt loại hai I =
S
x
2
dydz + y
2
dzdx + 2zdxdy,
với S mặt biên phía trong của vật thể giới hạn bởi 0 z 4 x
2
y
2
.
Câu 6. Tìm miền hội tụ của chuỗi
n=1
1
1
n
n
2
(x e)
n
Câu 7. Tính tổng của chuỗi số
n=1
n(ln 3)
n
+ 1
n!
Ch nhiệm b môn
PGS.TS. Nguyễn Đình Huy
Đề thi Học kỳ II: 2010-2011 Môn: Giải tích 2-CA2 - Người đăng: tranminhvan927
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
Đề thi Học kỳ II: 2010-2011 Môn: Giải tích 2-CA2 9 10 621