Ktl-icon-tai-lieu

đề thi học kì toán lớp 10

Được đăng lên bởi loanbui296
Số trang: 3 trang   |   Lượt xem: 136 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011.

Môn: TOÁN. Lớp 10.
Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm). Cho phương trình: x2 – 2mx + m2 - 2m + 1 = 0 (1)
1. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
2. Tìm m để (1) có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức T = x1x2 + 4(x1 + x2) nhỏ nhất
Câu II (2,5 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;6), B(8;0) và C(1; -3). Gọi I là trung
điểm của AB.
uuur
1. Tìm tọa độ của I, tọa độ của AB và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
uuuu
r
uuu
r uuu
r
2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 2010. OM  2011. OA  OB (O là gốc tọa độ).
Câu III (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:

5x  1  x  5
1
1
1
1


 2 . Chứng minh rằng xyz 
2. Cho ba số không âm x, y, z và
1 x 1 y 1 z
8

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (3,0 điểm).
3
 1
 x 1  y 1  4

1. Giải hệ phương trình: 
 3  2 5
 x  1 y  1
2. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a và đáy lớn AD = 3a. Gọi
M là trung điểm của CD, chứng minh rằng BM  AC .
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (3,0 điểm).
 (m  1) x  y  m  1
 x  (m  1) y  2

1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 

Khi đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của x + y .
2. Cho tam giác ABC. Lần lượt lấy các điểm M, N, P trên các đoạn thẳng AB, BC, CA sao cho
uuur uuu
r uuuu
r r
1
1
1
AM  AB; BN  BC ; CP  CA . Chứng minh rằng AN  BP  CM  0 .
3
3
3
................................ Hết ....................................

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: ................................................................... SBD: .....................

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I.NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán – Khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu
I

Hướng dẫn chấm

Điểm

2,5
1) Để phương trình có nghiệm thì:
2) Với m 

1
theo đl Viét ta có
2

suy ra T  f  m   m  6m  1 .







1
 '  0  2m  1  0  m 
2
x1  x 2  2m
. T  x1 x 2  4  x 1  x 2 
x1x 2  m 2  2m  1

1,5

0,5

2

 1

Lập BBT của f(m) trên  ;   ta tìm được GTNN của T bằng 11/4 khi m = 1/2
 2

II
1). I(4;3);

uuur
AB  8; 6  ;

2,5
3x
0,5

G(3; 1)

2). Tam giác OAB vuông tại O nên AB = 10 suy ra OI = 5
uuuu
r 2011 uur 2011
2011
. 2OI 
.5 
R
Suy ra OM  OM 
2010
1005
201
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn...
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 - 2011.
Môn: TOÁN. Lớp 10.
Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,5 điểm). Cho phương trình: x
2
– 2mx + m
2
- 2m + 1 = 0 (1)
1. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
2. Tìm m để (1) có hai nghiệm x
1
, x
2
sao cho biểu thức T = x
1
x
2
+ 4(x
1
+ x
2
) nhỏ nhất
Câu II (2,5 điểm). Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;6), B(8;0)C(1; -3). Gọi I trung
điểm của AB.
1. Tìm tọa độ của I, tọa độ của
AB
uuur
và tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
2010. 2011.OM OA OB
uuuur uuur uuur
(O là gốc tọa độ).
Câu III (2,0 điểm).
1. Giải phương trình:
5 1 5x x
2. Cho ba số không âm x, y, z và
1 1 1
2
1 1 1x y z
. Chứng minh rằng
1
8
xyz
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa (3,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình:
1 3
4
1 1
3 2
5
1 1
x y
x y
2. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB = 2a, đáy nhỏ BC = a và đáy lớn AD = 3a. Gọi
M là trung điểm của CD, chứng minh rằng BM
AC
.
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (3,0 điểm).
1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
( 1) 1
( 1) 2
m x y m
x m y
Khi đó hãy tìm giá trị nhỏ nhất của x + y .
2. Cho tam giác ABC. Lần lượt lấy các điểm M, N, P trên các đoạn thẳng AB, BC, CA sao cho
. Chứng minh rằng
0AN BP CM
uuur uuur uuuur r
.
................................ Hết ....................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: ................................................................... SBD: .....................
đề thi học kì toán lớp 10 - Trang 2
đề thi học kì toán lớp 10 - Người đăng: loanbui296
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
3 Vietnamese
đề thi học kì toán lớp 10 9 10 254