Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 9

Được đăng lên bởi ky-thuat
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 323 lần   |   Lượt tải: 0 lần
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
KHỐI LỚP : 9
Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số
thập phân không làm tròn.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 292001  3042010  152006  322008  3042012
b) A 

1
1
1
1


 ... 
1 3
3 5
5 7
2011  2013

Bài 2: Tính
3sin150 25/  4cos12012 / sin 420 20 /  cos36015/
2cos150 25/  3cos 65013/ sin15012 /  cos 31033/ sin18020 /
Bài 3: Cho P(x) = x 4  mx 3  nx 2  px  q . Biết P(1)=5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4)=11

A=

Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho đa thức ( x+ 3 ).
Bài 4:Cho đường thẳng (d) y=

2 1
x+1+ 2
2

Trên hệ trục tọa độ Oxy.Tính khoảng cách từ O đến (d).
·
Bài 5: Cho tam giác ACD có AC=8; Cµ = 740 ; AD=9,6. Tính số đo (độ) góc ADC
?
(tròn đến phút).
Bài 6:Tính gần đúng:
2

 1
  2
 3 

 2
  3

M





5

2






3 
 7
4 

2

15 

 .... 
 31

16 


2

Bài 7: Tìm giá trị nguyên dương của x , y thỏa mãn các điều kiện:
x 2  2xy  y 3  2025 và x+y < 100
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A= 1, 28x 2 

0, 2  13
x  3,62
6 1

Bài 9 : Cho đường tròn (A) và đường tròn (B) tiếp xúc ngoài, đường tròn (C;R) tiếp xúc
trong với cả hai đường tròn. Biết chu vi △ABC =11 3 cm. Tính bán kính R đường tròn
(C)
Bài 10 : Cho đường tròn (O ) bán kính R=2 7 cm và đường tròn (O/ ) bán kính
r = 11 cm tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ hai tia vuông góc cắt đường tròn (O) và
đường tròn (O/ ) tại B và C. Tính diện tích lớn nhất của tam giác ABC.
HẾT
Họ và tên thí sinh………………………… Số báo danh…………………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LONG AN

KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
KHỐI LỚP : 9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC
Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 không làm tròn
- Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ
- Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ
- Nếu kết quả đúng mà không có đơn vị trừ 0,25đ
BÀI
NỘI DUNG
KẾT QUẢ
ĐIỂM
1
a) Tính thông thường
541,98270
0,5đ
b)
A


1
1
1
1


 ... 
1 3
3 5
5 7
2011  2013

21,93323

0,5đ

1,67744
276,09996

1đ
1đ

3 1
5 3
7 5
2011  2013


 ... 
3 1
53
75
2013  2011

1
( 3  1  5  3  7  5  ...  2013  2011)
2
2013  1

 21,93323
2


2
3

Tính thông thường
P(x) = (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) +2x+3
P(- 3 )

4
1
1
 2
2
Dùng công thức h b 

1đ

1...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
NGÀY THI : 05/02/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
KHỐI LỚP : 9
Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số
thập phân không làm tròn.
Bài 1: Thực hiện phép tính
a)
292001 3042010 152006 322008 3042012
b)
1 1 1 1
...
1 3 3 5 5 7 2011 2013
A
Bài 2: Tính
A=
0 / 0 / 0 / 0 /
0 / 0 / 0 / 0 / 0 /
3sin15 25 4cos12 12 sin 42 20 cos36 15
2cos15 25 3cos65 13 sin15 12 cos31 33 sin18 20
Bài 3: Cho P(x) =
4 3 2
x mx nx px q
. Biết P(1)=5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4)=11
Tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho đa thức ( x+
3
).
Bài 4:Cho đường thẳng (d) y=
2 1
2
x+1+
2
Trên hệ trục tọa độ Oxy.Tính khoảng cách từ O đến (d).
Bài 5: Cho tam giác ACD có AC=8;
µ
0
C 74=
; AD=9,6. Tính số đo (độ) góc
?
(tròn đến phút).
Bài 6:Tính gần đúng:
2 2 2 2
1 2 3 15
M 3 5 7 .... 31
2 3 4 16
Bài 7: Tìm giá trị nguyên dương của x , y thỏa mãn các điều kiện:
2 3
x 2xy y 2025
và x+y < 100
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=
2
0,2 13
1,28x x 3,62
6 1
Bài 9 : Cho đường tròn (A) và đường tròn (B) tiếp xúc ngoài, đường tròn (C;R) tiếp xúc
trong với cả hai đường tròn. Biết chu vi ABC =11
3
cm. Tính bán kính R đường tròn
(C)
Bài 10 : Cho đường tròn (O ) bán kính R=2
7
cm và đường tròn (O
/
) bán kính
r =
11
cm tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ hai tia vuông góc cắt đường tròn (O) và
đường tròn (O
/
) tại B và C. Tính diện tích lớn nhất của tam giác ABC.
HẾT
Họ và tên thí sinh………………………… Số báo danh…………………….
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 9 - Trang 2
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 9 - Người đăng: ky-thuat
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 9 9 10 327