Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi thử ĐH môn Tóan (2014 - 2015)

Được đăng lên bởi Minh Ho
Số trang: 2 trang   |   Lượt xem: 582 lần   |   Lượt tải: 0 lần
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲ CHÂU
_________________________

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014-2015 LẦN 1
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian phát đề
______________________________

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 ( 3,0 điểm ). Cho hàm số y=x 3 +2 m x 2+3 ( m−1 ) x +2 (1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi m=0 .
b) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục Oy
vuông góc với đường thẳng d : y=5 x+ 2015 .
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d: y=−x+ 2 tại 3 điểm phân biệt A(0;2), B và
C sao cho BC =4 .
Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình : 3 sin 2 x  cos 2 x  2 cos x  1 .
Câu 3 ( 1,0 điểm).
a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z|−2 ´z =−3 (1−2i ) . Tính |z|+|z|2 .
b) Cho x là số thực dương. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn của

(

2
x−
√x

)

n

2
n2
n 1
k
k
*
, biết rằng : An  Cn  Cn  4n  6 (n ∈ N và An , Cn theo thứ tự lần lượt là số

chỉnh hợp , số tổ hợp chập k của n phần tử ).
Câu 4 ( 1,0 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
( P ) :3 x−2 y−3 z−9=0 ; đường thẳng d :

x−3 y +3 z−2
=
=
3
−2
2

và điểm A ( 4 ;−1 ;−3 ) . Viết

phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cắt đường thẳng d .
Câu 5 ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC =a , AD= 2a. Tam giác SCD cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB.
Câu 6 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và
CD. Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh A(1;1); Trung điểm của cạnh BC là điểm
H

( −12 ;1)

. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên

đường thẳng d :5 x− y+1=0 .
Câu 7 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :

{

2

x ( y +1 )=6 y−2
4 2
x y +2 x 2 y 2 + y ( x2 +1 ) =12 y 2−1

Câu 8 ( 1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
6+ x +2 √ ( 4−x )( 2 x−2 )=m+4 ( √ 4−x+ √ 2 x−2 ) có nghiệm thực.
______Hết_____

Câu
Câu 1
1a) 1đ + Học sinh tự làm
1b) 1đ + Tọa độ tiếp điểm ( 0 ; 2 ) ,

ĐÁP ÁN
Nội dung đáp án

Điểm

y ' ( 0 )=3 ( m+1 )

0,5đ
0,5đ

⇔

1c) 1đ

−16
'
+ Tiếp tuyến vuông góc với d khi y ( 0 ) .5=−1❑ m= 15
+ PT hoành độ giao điểm x 3+2 m x 2 +3 ( m−1 ) x+2=−x +2
↔ x [ x2 +2 mx+3 m−2 ] =0
↔ x=0 hoặc f ( x )=x 2 +2 mx+3 m−2=0
+ d cắt...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲ CHÂU
_________________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2014-2015 LẦN 1
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian phát đề
______________________________
Câu 1 ( 3,0 điểm ). Cho hàm số
y=x
3
+2 m x
2
+3
(
m1
)
x+2
(1), với m là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số (1) khi m=0 .
b) Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại giao điểm của đồ thị hàm số (1) với trục Oy
vuông góc với đường thẳng
d : y=5 x+2015
.
c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng d:
y=x+2
tại 3 điểm phân biệt A(0;2), B
C sao cho
BC=4
.
Câu 2 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình :
3 sin 2 cos2 2cos 1x x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm).
a) Cho số phức
z
thỏa mãn điều kiện
|
z
|
2 ´z=3
(
12i
)
. Tính
.
b) Cho
x
là số thực dương. Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức Newtơn của
(
x
2
x
)
n
, biết rằng :
2 2 1
4 6
n n
n n n
A C C n
(n
*
N
,
k k
n n
A C
theo thứ tự lần lượt là số
chỉnh hợp , số tổ hợp chập k của n phần tử ).
Câu 4 ( 1,0 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
(
P
)
: 3 x2 y3 z9=0
; đường thẳng
d :
x3
3
=
y+3
2
=
z2
2
và điểm
A
(
4 ;1 ;3
)
. Viết
phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và cắt đường thẳng
d
.
Câu 5 ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A B,
AB=BC=a
, AD= 2a. Tam giác SCD cân đnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt đáy bằng 60
0
. Tính theo a thể tích khối chóp
S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB.
Câu 6 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB
CD. Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh A(1;1); Trung điểm của cạnh BC là điểm
H
(
1
2
;1
)
. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên
đường thẳng
d : 5 x y+1=0
.
Câu 7 ( 1,0 điểm ). Giải hệ phương trình :
{
x
2
(
y+1
)
=6 y2
x
4
y
2
+2 x
2
y
2
+ y
(
x
2
+1
)
=12 y
2
1
Câu 8 ( 1,0 điểm). Tìm các giá trị của tham số m để phương trình
6+x+2
(
4x
) (
2 x2
)
=m+4
(
4x+
2 x2
)
có nghiệm thực.
______Hết_____
Đề thi thử ĐH môn Tóan (2014 - 2015) - Trang 2
Đề thi thử ĐH môn Tóan (2014 - 2015) - Người đăng: Minh Ho
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
2 Vietnamese
Đề thi thử ĐH môn Tóan (2014 - 2015) 9 10 556