Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi thử ĐH môn Toán lớp 10 năm 2009

Được đăng lên bởi quang-minh1
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 71 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Trường THPT A
Nghĩa hưng

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009
Môn toán lớp 10
Thời gian: 150 ( không kể thời gian giao đề)

Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số: y = x2 - 2x + 1 (1) và đường thẳng (d): 4y + 1 = 0.
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
2) Gọi M0  (d) có hoành độ x0 . Viết phương trình đường thẳng (  ) đi qua M0 có
hệ số góc k. Chứng tỏ rằng qua M0 ta kẻ được hai tiếp tuyến tới Parabol (P)
và hai tiếp tuyến ấy vuông góc với nhau.
3) Tìm m để bất phương trình: (x – m – 1).(x + m – 1) ≤ 0 nghiệm đúng với mọi
x  [2; 3].
Câu II. (1,5 điểm)
Chứng minh rằng:

cos

2
4
6
8
 cos
 cos
 cos
=-1
5
5
5
5

Câu III. (1,5 điểm)
Giải phương trình:
x2 - 4x - 3 - x  5 = 0
Câu IV. (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy cho đường tròn
(C): x2 + y2 – 2x + 6y + 9 = 0 (có tâm I) và đường thẳng (d): x + my = 0.
1) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B và
diện tích tam giác IAB lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
2) Chứng minh rằng: Tâm của các đường tròn (  ) luôn tiếp xúc ngoài với đường
tròn (C) và tiếp xúc trong với đường tròn (C’) có tâm O bán kính bằng 5 thuộc
một elip cố định.
Câu V. (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả mãn: x2 + y2 + z2 ≤ 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

1
1
1


1 xy 1 yz 1 zx

………Hết………

Họ và tên thí sinh:
Chữ kí giám thị của 1:

Số báo danh:
Chữ kí của giám thị 2:

...
Trường THPT A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009
Nghĩa hưng Môn toán lớp 10
Thời gian: 150 ( không kể thời gian giao đề)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số: y = x
2
- 2x + 1 (1) và đường thẳng (d): 4y + 1 = 0.
1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).
2) Gọi M
0
(d) có hoành độ x
0
. Viết phương trình đường thẳng (
) đi qua M
0
hệ số góc k. Chứng tỏ rằng qua M
0
ta kẻ được hai tiếp tuyến tới Parabol (P)
và hai tiếp tuyến ấy vuông góc với nhau.
3) Tìm m để bất phương trình: (x – m – 1).(x + m – 1) ≤ 0 nghiệm đúng với mọi
x
[2; 3].
Câu II. (1,5 điểm)
Chứng minh rằng:
cos cos cos cos
2 4 6 8
5 5 5 5
= - 1
Câu III. (1,5 điểm)
Giải phương trình: x
2
- 4x - 3 -
5x
= 0
Câu IV. (3,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ vuông góc Oxy cho đường tròn
(C): x
2
+ y
2
– 2x + 6y + 9 = 0 (có tâm I) và đường thẳng (d): x + my = 0.
1) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B và
diện tích tam giác IAB lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.
2) Chứng minh rằng: Tâm của các đường tròn (
) luôn tiếp xúc ngoài với đường
tròn (C) và tiếp xúc trong với đường tròn (C’) có tâm O bán kính bằng 5 thuộc
một elip cố định.
Câu V. (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thay đổi và thoả mãn: x
2
+ y
2
+ z
2
≤ 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 1 1
1 1 1
P
xy yz zx
………Hết………
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Chữ kí giám thị của 1: Chữ kí của giám thị 2:
Đề thi thử ĐH môn Toán lớp 10 năm 2009 - Người đăng: quang-minh1
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
Đề thi thử ĐH môn Toán lớp 10 năm 2009 9 10 60