Ktl-icon-tai-lieu

đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán

Được đăng lên bởi maimailaabaoxa
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 668 lần   |   Lượt tải: 0 lần
SỞ GD&ĐT BẮC NINH

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + (1 − 2m ) x 2 + ( 2 − m ) x + m + 2 (Cm)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
b. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.
Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình:

sin 2 x − 2 2(s inx+cosx)=5

Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình: 51+ x − 51− x = 24
Câu 4. (1 điểm)
2

2

a) Giải phương trình log 2 ( 2 x − 3) − 2 log 2 x = 4
2

b) Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng
liền giữa hai chữ số 1 và 3.
Câu 5. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn

( C ) : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y + 2 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') cắt
(C) tại các điểm A, B sao cho AB = 3 .
Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB.
Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a 5 , SC
tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 60° . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách
giữa hai đường thẳng DM và SA.

Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích
bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x − y − 3 = 0 và d 2 : x + y − 6 = 0 . Trung điểm
của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
3
3
2
 x − y + 3 y − 3 x − 2 = 0
Câu 8. (1 điểm) Giải hệ phương trình : 
2
2
2
 x + 1 − x − 3 2 y − y + 2 = 0

Câu 9. (1 điểm) Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn 5− x + 5− y + 5− z = 1 . Chứng minh rằng :

25 x
25 y
25 z
5x + 5 y + 5z
+
+
≥
5 x + 5 y + z 5 y + 5 z + x 5 z + 5x + y
4
--------------Hết--------------

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu Ý
Nội dung
3
2
1.
Cho hàm số y = x + (1 − 2m ) x + ( 2 − m ) x + m + 2 (Cm)
a. .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
Với m = 2 ta được y = x3 – 3x2 + 4
Tập xác định : D = R.
lim y = +∞ ; lim y = −∞
x →+∞

Điểm
200
1,00
0,25

x →−∞

x = 0 ⇒ y = 4
Có y ' = 3 x 2 − 6 x ; y ' = 0 ⇔ 
x = 2 ⇒ y = 0
BBT

0,5

Vậy hàm số đồng biến trên ( −∞;0 ) và ( 2;+∞ ) ; hàm số nghịch biến trên (0;2)
yCT = 0 tại x = 2
yCĐ = 4 tại x = 0;
Đồ thị :
+ Lấy thêm điểm .
+ Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy
8

6

4

2

-15

-10

-5

5

10

15

0,25

-2

-4

-6

-8

b. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.
Có ...
Câu 1. (2 đim) Cho hàm s
( ) ( )
3 2
1 2 2 2y x m x m x m= + + + +
(C
m
)
a. Kho sát s biến thiên và v đồ thm s khi m = 2.
b. Tìm m để đồ th hàm s (C
m
) có cc tr đồng thi hoành độ cc tiu nh hơn 1.
Câu 2. (1 đim) Gii phương trình:
sin 2 2 2(sinx+cosx)=5x
Câu 3. (1 đim) Gii phương trình:
2 2
1 1
5 5 24
x x+
=
Câu 4. (1 đim)
a) Gii phương trình
( )
2
2 2
log 2 3 2log 4x x =
b) Có bao nhiêu s t nhiên 7 ch s kc nhau tng đôi mt, trong đó ch s 2 đng
lin gia hai ch s 1 và 3.
Câu 5. (1 đim) Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho đường tròn
( )
2 2
: 2 4 2 0C x y x y+ + + =
. Viết phương trình đường tròn (C') tâm M(5, 1) biết (C') ct
(C) ti các đim A, B sao cho
3AB =
.
Câu 6. (1 đim) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCDhình vuông, gi M là trung đim ca AB.
Tam giác SAB cân ti S và nm trong mt phng vuông góc vi đáy (ABCD), biết
2 5
SD a
=
, SC
to vi mt đáy (ABCD) mt góc
60°
. Tính theo a
th
tích kh
i chóp
S.ABCD
kho
ng cách
gi
a hai
đườ
ng th
ng
DM
SA
.
Câu 7. (1 đim)
Trong m
t ph
ng v
i h
tr
c to
độ
Oxy
cho hình ch
nh
t
ABCD
di
n tích
b
ng 12, tâm
I
giao
đ
i
m c
a
đườ
ng th
ng
03:
1
= yxd
06:
2
=+ yxd
. Trung
đ
i
m
c
a m
t c
nh là giao
đ
i
m c
a
d
1
v
i tr
c
Ox
. Tìm to
độ
các
đỉ
nh c
a hình ch
nh
t.
Câu 8. (1 đim)
Gi
i h
ph
ươ
ng trình :
3 3 2
2 2 2
3 3 2 0
1 3 2 2 0
x y y x
x x y y
+ =
+ + =
Câu 9. (1 đim)
Cho
x
,
y
,
z
là ba s
th
c th
a mãn
5 5 5 1
x y z
+ + =
. Ch
ng minh r
ng :
25 25 25 5 5 5
5 5 5 5 5 5 4
x y z x y z
x y z y z x z x y+ + +
+ +
+ +
+ + +
--------------Hết--------------
S
GD&ĐT BC NINH
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA T
KÌ THI TH THPT QUC GIA
NĂM HC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian giao đề
đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán - Người đăng: maimailaabaoxa
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
đề thi thử THPT Quốc Gia môn toán 9 10 591