Ktl-icon-tai-lieu

đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán

Được đăng lên bởi Nguyễn Công Minh
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 96 lần   |   Lượt tải: 0 lần
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề
Khóa thi: 23/6/2012
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH YÊN BÁI

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (2,5 điểm):


1
x  3 x  4   x 2 x  x 2  x  1
 2


 .
x 1  
 x  1 ( x  1)( x  4) 
a) Với giá trị nào của x thì Q xác định;

Cho biểu thức: Q  

b) Rút gọn Q;
c) Tìm giá trị của x để Q = 2012 x  2012 .
Câu 2 (1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:

 6 x 2  3 xy  x  1  y


2
2
 x  y  1

Câu 3 (2,0 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2(m  1) x  (m  2) y  2
a) Vẽ (d) với m  3 ;
b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m , tìm điểm cố
định ấy;
c) Tìm giá trị của m để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC
của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với
Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A; AC cắt Mx tại I. Vẽ đường kính
BB’. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’, đường này cắt MC, B’C lần lượt tại
K và E. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MOIC nội tiếp được;
b) OI vuông góc với Mx;
c) ME = R;
d) Khi M di động mà OM = 2R thì K chuyển động trên đường nào? Tại sao?
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị của x, y để biểu thức:
M = x 2  2 y 2  6 x  4 y  11  x 2  3 y 2  2 x  6 y  4 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị
nhỏ nhất ấy.
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………..………….Số báo danh:…………..……………
Giám thị số 1:……………………………………………Ký tên:……………………………
Giám thị số 2:……………………………………………Ký tên:…………………….……..

...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH YÊN BÁI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề
Khóa thi: 23/6/2012
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu)
Câu 1 (2,5 điểm):
Cho biểu thức: Q
2 2
2
1 3 4 1
.
1
( 1)( 4) 1
x x x x x x
x
x x x
a) Với giá trị nào của
x
thì Q xác định;
b) Rút gọn Q;
c) Tìm giá trị của
x
để Q =
2012 2012x
.
Câu 2 (1,5 điểm):
Giải hệ phương trình:
2
2 2
6 3 1
1
x xy x y
x y
Câu 3 (2,0 điểm):
Cho đường thẳng (d) có phương trình:
2( 1) ( 2) 2m x m y
a) Vẽ (d) với
3m
;
b) Chứng minh rằng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi
m
, tìm điểm cố
định ấy;
c) Tìm giá trị của
m
để (d) cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất.
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho đường tròn (O;R) điểm M nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC
của (O) tia Mx nằm giữa hai tia MO MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với
Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai A; AC cắt Mx tại I. Vẽ đường kính
BB’. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB’, đường này cắt MC, B’C lần lượt tại
K và E. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MOIC nội tiếp được;
b) OI vuông góc với Mx;
c) ME = R;
d) Khi M di động mà OM = 2R thì K chuyển động trên đường nào? Tại sao?
Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm giá trị của
,x y
để biểu thức:
M =
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị
nhỏ nhất ấy.
Hết
Họ và tên thí sinh:…………………………..………….Số báo danh:…………..……………
Giám thị số 1:……………………………………………Ký tên:……………………………
Giám thị số 2:……………………………………………Ký tên:…………………….……..
đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán - Người đăng: Nguyễn Công Minh
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán 9 10 385