Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lương Văn Chánh 20132014 môn toán

Được đăng lên bởi luan-van
Số trang: 5 trang   |   Lượt xem: 389 lần   |   Lượt tải: 0 lần
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

--------------

Câu 1.(1,00 điểm) Cho biểu thức: A = 4 − 2 3 + 4 + 2 3.
Rút gọn biểu thức A, từ đó tính giá trị biểu thức A3.
Câu 2.(1,50 điểm) Giải các phương trình sau:
a) x 2 − 2 2 x + 2 2 − 1 = 0 ;
b) 2 x 4 + 5 x 2 − 12 = 0 .
Câu 3.(2,00 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = − x và y = − 2 x + 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên. Hãy tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng
y = − x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các
trục tọa độ là xen – ti – mét).
Câu 4.(1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A lúc 7 giờ. Vào lúc 10 giờ 20 phút, một
chiếc ca nô chạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông A là 25 km. Hỏi vận
tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10 km một giờ?
Câu 5.(3,00 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1cm, nội tiếp trong đường tròn tâm
O. Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H.
a) Chứng minh rằng tứ giác BOCH là hình thoi.
b) Gọi E là giao điểm của CO với cạnh AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt
BH tại K. Chứng minh 3 điểm K, D, E thẳng hàng.
c) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và tứ giác ABKC.
4
2
2
Câu 6.(1,00 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x − 2 x − 3 x − 1 − 9 .

------------HẾT-----------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……..….………………….………………….;Số báo danh:…….....….....……………..
Chữ kí giám thị 1:………....….………..…; Chữ kí giám thị 2:…..…..………….……........…………..….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN
(Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

--------------

I- HƯỚNG DẪN CHUNG
- Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm
từng phần như hướng dẫn quy định.
- Việc chi tiết hoá thang điểm (nếu có) so với thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm
không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Hội đồng chấm thi.
- Điểm toàn bài thi không làm tròn số.

II- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu

Đáp án

Rút gọn biểu thức A = 4 − 2 3 + 4 + 2 3 và tính A3
1
(1,00đ) Ta có:
A = 3− 2 3 ...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH PHÚ YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
--------------
Câu 1.(1,00 điểm) Cho biểu thức:
4 2 3 4 2 3.A
= + +
Rút gọn biểu thức A, từ đó tính giá trị biểu thức A
3
.
Câu 2.(1,50 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
2 2 2 2 1 0x x
+ =
;
b)
4 2
2 5 12 0x x
+ =
.
Câu 3.(2,00 điểm)
a) Vẽ đồ thị của các hàm số
y x
=
2 2y x
= +
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị trên. Hãy tìm tọa độ điểm A.
c) Vẽ qua điểm B(0;2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng
y x
=
tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các
trục tọa độ là xen – ti – mét).
Câu 4.(1,50 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A lúc 7 giờ. Vào lúc 10 giờ 20 phút, một
chiếc cachạy từ bến sông A đuổi theo và gặp thuyền cách bến sông A 25 km. Hỏi vận
tốc của thuyền, biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 10 km một giờ?
Câu 5.(3,00 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1cm, nội tiếp trong đường tròn tâm
O. Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là H.
a) Chứng minh rằng tứ giác BOCH là hình thoi.
b) Gọi E giao điểm của CO với cạnh AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt
BH tại K. Chứng minh 3 điểm K, D, E thẳng hàng.
c) Tính diện tích phần chung của hình tròn (O) và tứ giác ABKC.
Câu 6.(1,00 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4 2 2
2 3 1 9P x x x
=
.
------------HẾT------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……..….………………….………………….;Số báo danh:…….....….....……………..
Chữ kí giám thị 1:………....….………..…; Chữ kí giám thị 2:…..…..………….……........…………..….
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lương Văn Chánh 20132014 môn toán - Trang 2
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lương Văn Chánh 20132014 môn toán - Người đăng: luan-van
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
5 Vietnamese
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Lương Văn Chánh 20132014 môn toán 9 10 435