Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) Khánh Hòa

Được đăng lên bởi haimh71
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 330 lần   |   Lượt tải: 0 lần
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HOÀ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2014 – 2015
.
MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Ngày thi: 20/6/2014

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Thời gian : 120 phút – không kể thời gian giao đề)
Sea007.violet.vn

Bài 1: (2,00 điểm)
1) Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức: A 


a

a



1
8  10

2 1
2 5

a 1

2) Rút gọn biểu thức B = 
với a > 0, a  4.

:
a 2 a4 a 4
a2 a
Bài 2: (2,00 điểm)
ax  y   y
 x  by  a

1) Cho hệ phương trình: 

Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3).
2)Giải phương trình: 2  2 x – 1  3 5x  6  3x  8
Bài 3: (2,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y 

1 2
x
2

a)Vẽ đồ thị (P).
b)Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA = -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA –
MB đạt giá trị lớn nhất, biết rằng B(1; 1).
Bài 4: (2,00 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kình AB = 2R. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O) tại B.
 lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM cắt d tại N. Gọi C là trung điểm của
Trên cung AB

AM , tia CO cắt d tại D.
a) Chứng minh rằng: OBNC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng: NO  AD
c) Chứng minh rằng: CA. CN = CO . CD.
d) Xác định vị trí điểm M để (2AM + AN) đạt giá trị nhỏ nhất.
----- HẾT ----Giám thị không giải thích gì thêm.

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (2,00 điểm)
1
8  10
2 1
2(2  5)



 2  1  2  1
1
2 1
2 5
2 5

1) A 
2) B



a

a



a 1



a

a



a 1

=
với a > 0, a  4.

:
a 2 a4 a 4
a2 a


a

a

 ( a  2)2
a 1




=

:
a 2 a4 a 4  a 2
a 2
a2 a

=

a  a ( a  2)2
a (1  a ) ( a  2) 2



 a ( a  2)
a 2
a 1
a 2
a 1

Bài 2: (2,00 điểm)
ax  y   y
có nghiệm (x, y) = (2; 3) nên ta có hpt:
 x  by  a

1) Vì hệ phương trình: 

 2a  3   b
 2a  b  3
6a  3b  9
7 a  7
a  1





2  3b  a
a  3b  2
a  3b  2
2a  b  3 b  1

Vậy a = 1, b = 1
2) Giải phương trình: 2  2 x – 1  3 5x  6  3x  8
 4  2 x – 1  6 5 x  6  2 3 x  8
 ((5x  6)  6 5 x  6  9)  ((3x  8)  2 3 x  8  1)  0
 ( 5 x  6  3) 2  ( 3x  8  1) 2  0
 5 x  6  3  0

x3
3
x

8

1

0


Vậy pt có nghiệm x = 3.
Bài 3: (2,00 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y 
a)Lập bảng giá trị (HS tự làm).
Đồ thị:

1 2
x
2

b)Vì A  (P) có hoành độ xA = -2 nên yA = 2. Vậy A(-2; 2)
Lấy M(xM; 0) bất kì thuộc Ox,
Ta có: MA – MB  AB (Do M thay đổi trên Ox và BĐT tam giác)
Dấu “=” xẩy ra khi 3 điểm A, B, M thẳng hàng, khi đó M là giao điểm của...
S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K THI TUYN SINH VÀO LP 10 THPT CHUYÊN
KHÁNH HOÀ NĂM HỌC 2014 2015
.
MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Ngày thi: 20/6/2014
(Thi gian : 120 phút không k thời gian giao đề)
Bài 1: (2,00 đim)
1) Không dùng máy tính cm tay, tính giá tr biu thc:
1 8 10
2 1 2 5
A


2) Rút gn biu thc B =
1
:
2 2 4 4
a a a
a a a a a



vi a > 0, a 4.
Bài 2: (2,00 đim)
1) Cho h phương trình:
ax y y
x by a
Tìm a và b biết h phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3).
2)Giải phương trình:
2 2 1 3 5 6 3 8x x x
Bài 3: (2,00 đim)
Trong mt phng Oxy cho parabol (P):
2
1
2
yx
a)V đồ th (P).
b)Trên (P) ly điểm A có hoành đ x
A
= -2. Tìm ta đ đim M trên trc Ox sao cho MA
MB đạt giá tr ln nht, biết rng B(1; 1).
Bài 4: (2,00 đim)
Cho na đường tròn (O) đường kình AB = 2R. V đường thng d là tiếp tuyến ca (O) ti B.
Trên cung
AB
lấy điểm M tùy ý (M khác A và B), tia AM ct d ti N. Gi C là trung điểm ca
AM , tia CO ct d ti D.
a) Chng minh rng: OBNC ni tiếp.
b) Chng minh rng: NO AD
c) Chng minh rng: CA. CN = CO . CD.
d) Xác đnh v trí đim M để (2AM + AN) đạt giá tr nh nht.
----- HT -----
Giám th không gii thích gì thêm.
ĐỀ THI CHÍNH THC
Sea007.violet.vn
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) Khánh Hòa - Trang 2
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) Khánh Hòa - Người đăng: haimh71
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán (không chuyên) Khánh Hòa 9 10 697