Ktl-icon-tai-lieu

đề toán

Được đăng lên bởi Làm Sao
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 619 lần   |   Lượt tải: 0 lần
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC 

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012­2013 
Môn: Toán 12. Khối B - D 

Đề chính thức 
(Đề thi gồm 01 trang)

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) 

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) 
Câu I. (2,5 điểm) Cho hàm số  y = - x 3 - 3 x 2  + 4  (1 ) 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1 ) . 
2. Với những giá trị nào của  m  thì đường thẳng nối hai cực trị đồ thị của hàm số (1 ) tiếp 
2

2 

xúc với đường tròn ( C ) : ( x - m ) + ( y - m - 1)  = 5 
Câu II. (2,5 điểm) 
1.  Giải phương trình:

3 ( 2cos 2  x + cos x - 2 ) + sin x ( 3 - 2cos x ) = 0 

ì x 2 + 8 y 2  = 12 
2.  Giải hệ phương trình:  í 3
2 
î x + 2 xy + 12 y = 0 
3 

Câu III. (1,0 điểm) Tìm giới hạn:  L = lim 
x ®1 

( x, y Î ¡ ) 

x + 7 - 5 - x 2 
x - 1 

Câu IV. (1,0 điểm) 
Cho tứ diện  ABCD có  AD  vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) ,  AD = 3a; AB = 2a; AC = 4 a, 
· = 60 0 .Gọi  H , K lần  lượt  là  hình  chiếu  vuông  góc  của  B  trên  AC  và  CD .  Đường 
BAC
thẳng  HK  cắt đường thẳng  AD  tại  E .Chứng minh rằng  BE vuông góc với  CD  và tính thể 
tích  khối tứ diện  BCDE  theo a. 
Câu V. (1,0 điểm) 
2 x - 1 - x + 4 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y =
x + 1 - x + 2 
PHẦN RIÊNG (2,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu  VI.a.  (1,0  điểm)  Cho  tam  giác  ABC  có  B(- 2;1) ,  đường  thẳng  chứa  cạnh  AC  có 
phương  trình:  2 x + y + 1 = 0 ,  đường  thẳng  chứa  trung  tuyến  AM  có  phương  trình: 
3 x + 2 y + 3 = 0 . Tính diện tích của tam giác  ABC . 
0
1
2
3
2012 
Câu VII.a. (1,0 điểm)  Tính tổng: S = C2012
+ 2C2012
+ 3C2012
+ 4C2012
+ ... + 2013 C2012 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu  VI.b.  (1,0  điểm)  Trong  mặt  phẳng  với  hệ  trục  toạ  độ  Oxy ,  cho  điểm E ( - 1; 0 )  và 

đường tròn ( C ) : x 2 + y 2  - 8 x - 4 y - 16 = 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm  E  cắt 
đường tròn ( C )  theo dây cung  MN  có độ dài ngắn nhất. 
Câu VIIb. (1,0 điểm) 

(

2 n 

Cho khai triển Niutơn 1 - 3 x
thoả mãn hệ thức: 

) 

= a0 + a1 x + a2 x 2 + L + a 2 n x 2 n , n Î ¥ * .Tính hệ số  a 9  biết  n 

2
14 1 
+ 3  = . 
2
C n 3 Cn  n

Cảm ơn thầy Nguyễn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn) gửi tới

 
0 

ĐÁP ÁN ­ THANG ĐIỂM 
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC ­ CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2012­2013 
Môn: Toán; Khối:B+ D 
(Đáp án – thang điểm:  gồm 05 trang) 
Câu 
I 

Đáp án 

Điểm 

1. (1,0 điểm) 
y = - x 3 - 3 x 2  + 4 
...
0
TRƯỜNGTHPTCHUYÊNVĨNHPC KỲTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013
Môn:Toán12.Khối B -D
Thờigianlàmbài:150phút(Không kểthờigiangiaođề)
PHẦNCHUNGCHOTẤT CẢTHÍSINH(8,0 điểm)
uI.(2,5 điểm) Chohàmsố
3 2
3 4y x x = - - +
( )
1
1. Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthịcủ ahàmsố
( )
1 .
2.Vớinhữnggiátrịnàocủa m thìđườngthẳngnốihaicựctrịđồthịcủahàmsố
( )
1
tiếp
cvớiđườngtròn
( ) ( ) ( )
2 2
: 1 5C x m y m - + - - =
uII. (2,5 điểm)
1. Giảiphươngtrình:
( )
( )
2
3 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x + - + - =
2. Giảihệphươngtrình:
2 2
3 2
8 12
2 12 0
x y
x xy y
+ =
ì
í
+ + =
î
( , )x y Ρ
uIII.(1,0điểm) mgiớihạn:
2
3
1
7 5
lim
1
x
x x
L
x
®
+ - -
=
-
uIV.(1,0 điểm)
Chotứdiện
ABCD
AD vuông gócvớimặtphẳng
( )
ABC
, 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a = = =
·
0
60BAC =
.Gọi
,H K
lần lượt là hìnhchiếu vuông góc của B trên
AC
CD
.Đường
thẳng HKcắtđưngthẳng AD tại E .Chứngminhrằng BE vuônggócvới
CD
vàtínhthể
tíchkhốitứdiện
BCDE
theoa.
uV.(1,0 điểm)
Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrnhỏnhấtcủahàmsố
2 1 4
1 2
x x
y
x x
- - +
=
+ - +
PHẦNRIÊNG (2,0 điểm).Thísinhchỉ đượclàmmộttronghaiphần(p hầnAhoặcB)
A.TheochươngtrìnhChuẩn
u VI.a. (1,0 điểm) Cho tam  giác ABC có ( 2;1)B - , đường thẳng chứa cạnh AC có
phương trình: 2 1 0x y + + = , đường thng chứa trung tuyến
AM
có phương trình:
3 2 3 0x y + + = .Tínhdiệntíchcủatamgiác
ABC
.
uVII.a.(1,0 điểm) T ínhtổng:
0 1 2 3 2012
2012 2012 2012 2012 2012
2 3 4 ... 2013S C C C C C = + + + + +
B.TheochươngtrìnhNângcao
u VI.b. (1,0 điểm) Trongmặtphẳng với hệ trục toạđộ Oxy , chođiểm
( )
1;0E -
và
đườngtròn
( )
2 2
: 8 4 16 0C x y x y + - - - =
.Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiquađiểm E cắt
đườngtròn
( )
C
theodâycung
MN
độdàingắnnhất.
uVIIb.(1,0điểm)
ChokhaitriểnNiutơn
( )
2
2 2 2 *
0 1 2
1 3 ,
n
n n
x a a x a x a x n - = + + + + Î L ¥
.Tínhhệsố
9
a biết n
thoảmãnhệthức:
2 3
2 14 1
.
3
n n
C C n
+ =
Cm ơn thy Nguyn Duy Liên (lientoancvp@vinhphuc.edu.vn)gửitới
http://www.laisac.page.tl/
Đềchínhthức
(Đềthigồm01trang)
đề toán - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
đề toán - Người đăng: Làm Sao
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
đề toán 9 10 984