Ktl-icon-tai-lieu

Hệ Phương Trình

Được đăng lên bởi Duy Anh Nguyễn
Số trang: 22 trang   |   Lượt xem: 1177 lần   |   Lượt tải: 1 lần
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG

CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

GIÁO VIÊN : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN

CHUYÊN ĐỀ

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Nội dung :

1) Phương pháp thế.
2) Phương pháp cộng đại số.
3) Phương pháp biến đổi thành tích.
4) Phương pháp đặt ẩn phụ.
5) Phương pháp hàm số.
6) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức

Tài liệu dạy thêm tự soạn. Nghiêm cấm sao chép in ấn dưới mọi hình thức.
Tác giả : Nguyễn Trường Sơn
Gmail : ngoisaocodon1911@gmail.com
Sđt : 0988.503.138

Bài 1 : Một số dạng hệ phương trình đặc biệt.
1) Hệ bậc nhất hai ẩn, ba ẩn.
 2x  y  4  0
 x  2y  5  0

 2x  3y  7  0
 x  2y  4  0

a) 

b) 

 x  y  z 1  0

c)  2 x  y  z  2  0
  x  2 y  3z  4  0


 x  y  z 1  0

d)  x  y  2 z  2  0
  x  2 y  3z  4  0


2) Hệ gồm một phương trình bậc nhất và phương trình bậc cao.

 PP chung : Sử dụng phương pháp thế.
- Hệ 2 phương trình.
- Hệ 3 phương trình.

3) Hệ đối xứng loại 1.
 PP chung : Đặt ẩn phụ a  ( x  y ); b  xy

4) Hệ đối xứng loại 2.
 PP chung : Trừ từng vế hai phương trình cho nhau ta được : ( x  y ). f ( x; y )  0

5) Hệ phương trình đẳng cấp bậc hai.
PP chung : Có 2 cách giải

- Đặt ẩn phụ y  t.x
- Chia cả hai vế cho y 2 , và đặt t 

x
y

Bài 2 : Một số phương pháp giải hệ phương trình
I.

Phương pháp thế.

* Cơ sở phương pháp. Ta rút một ẩn (hay một biểu thức) từ một phương trình trong hệ và thế vào
phương trình còn lại.
* Nhận dạng. Phương pháp này thường hay sử dụng khi trong hệ có một phương trình là bậc nhất đối với
một ẩn nào đó.

 2x  3 y  5

(1)

Bài 1 . Giải hệ phương trình 

2
2
 3 x  y  2 y  4 (2)

Lời giải.

5  3y
Từ (1) ta có x 
thế vào (2) ta được
2

2

 5  3 y
2
3
  y  2y  4  0
2 


 3(25  30 y  9 y 2 )  4 y 2  8 y  16  23 y 2  82 y  59  0  y  1, y 








Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là   1;1 ;  
 2x  y 1  0

59
23

31 59 
; 
23 23 

Bài 2 Giải hệ phương trình sau : 

2
2
 x  2 y  3x  2 y  2  0
 3x 3  (6  y ) x 2  2 xy  0
Bài 3 Giải hệ :  2
 x  x  y  3

- PT (2) là bậc nhất với y nên Từ (2) y  3  x 2  x thay vào PT (1).
- Nghiệm (0; 3); (2;9)
 3 x 3  (5  y ) x 2  2 xy  2 x  0

Bài 4 a) Giải hệ : 

2
 x  x  y  4

- PT (2) là bậc nhất với y nên Từ (2) y  4  x 2  x thay vào PT (1).
3
2
2
2
 3x  (6  y ) x  2 xy  0
b) Giải hệ :  2
2
 x  x  y  3
 x 2  y 2  xy  1  4 y

Bài 6 (Thử ĐT2012) Giải hệ : 
.
 y ( x  y )2  2 x 2  7 y ...
SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG
CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG
GIÁO VIÊN : NGUYỄN TRƯỜNG SƠN
CHUYÊN ĐỀ
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phương pháp thế.
2) Phương pháp cộng đại số.
3) Phương pháp biến đổi thành tích.
4) Phương pháp đặt ẩn phụ.
5) Phương pháp hàm số.
6) Phương pháp sử dụng bất đẳng thức
Tài liệu dạy thêm tự soạn. Nghiêm cấm sao chép in ấn dưới mọi hình thức.
Tác giả : Nguyễn Trường Sơn
Gmail : ngoisaocodon1911@gmail.com
Sđt : 0988.503.138
Hệ Phương Trình - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Hệ Phương Trình - Người đăng: Duy Anh Nguyễn
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
22 Vietnamese
Hệ Phương Trình 9 10 119