Ktl-icon-tai-lieu

PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN

Được đăng lên bởi leo88pk
Số trang: 18 trang   |   Lượt xem: 6432 lần   |   Lượt tải: 23 lần
TÍNH ĐỘ VÕNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÂN
BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN
• Vẽ biểu đồ momen (Mp) do tải gây ra.
• Chia tung độ biểu đồ (Mp) cho độ cứng EJx
• Để tính độ võng, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào t ại vị trí đó
lực đơn vị Pk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ momen (Mk)
do lực đơn vị gây ra.
• Để tính góc xoay, ta bỏ hết tải trọng và đặt vào tại đó
momen đơn vị Mk=1,có chiều tự chọn và vẽ biểu đồ (Mk) do
momen đơn vị gây ra.
• Độ võng và góc xoay được tính bằng tổng đại số của tích
giữa diện tích biểu đồ (Mp) và tung độ của biểu đồ (Mk) tại
trọng tâm tương ứng của biểu đồ (Mp).
• Lưu ý: Biểu đồ của (Mk) phải liên tục.
• Nếu kết quả ra dương thì độ võng và góc xoay cùng chiều
với các tải đơn vị gây ra và ngược lại.

CÁC TRƯỜNG HỢP CÓ THỂ XẢY RA
• Phương pháp nhân biểu đồ chỉ thực hiện được khi cả
hai biểu đồ là hàm liên tục.Nếu một trong hai biểu đồ là
hàm không liên tục thì ta phải chia ra thành các hàm liên
tục để nhân.
• Nếu (Mp) và (Mk) cùng là hàm bậc nhất thì ta có thể lấy
diện tích của biểu đồ nào cũng được, sau đó nhân với
tung độ của biểu đồ kia ứng với trọng tâm của biểu đồ
đã lấy diện tích.
• Nếu một biểu đồ là đường cong,biểu đồ còn lại là
đường thẳng thì biểu đồ tính diện tích phải là biểu đồ
đường cong.
•Nếu hai biểu đồ cùng bên (cùng dấu) thì kết quả nhân ra
dấu dương và ngược lại.
• Nếu biểu đồ phức tạp thì ta phải chia ra thành các biểu
đồ đơn giản để nhân.

Cách 1: chia hình thang thành một hình tam giác
và một hình chữ nhật.

1
1
2
( M p ).( M k ) =  (a − b)l . c + (bl ). c
2
2
3

Cách 2: chia hình thang thành hai hình tam giác

2   1
1 
 1
( M p ).( M k ) = ( (abl ). c  + ( bl ). c 
3   2
3 
 2

Parabol
phải cực trị

3 
1
( M p ).( M k ) = ( al ). b 
4 
 3

Phương pháp: chia biểu đồ
momen thành 2 hình tam
giác và một parabol cực trị,
sau đó nhân biểu đồ

1
2
 1

( M p ).( M k ) = ( al ) yb − ( al ) yc − ( f .l ) yd 
2
3
 2


Trường hợp biểu đồ là đường thẳng cắt trục
hoành, ta chia làm tổng của hai tam giác

b

a
b

a
l

Ví Dụ:
Hãy dùng phương pháp nhân biểu đồ
Vêrêsaghin để tính độ võng và góc xoay tại
đầu tự do A của dầm AB biết dầm có EJx =
const. Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt.
P

B

A
L

P

Độ võng tại A:

A

B

l

1 Pl
S=
2 EJ x

2
f = l
3

Pl
Pl
EJ x
Pl 3
( M p ) y = ( M ).( M k ) = f .S =
A
p
3EJ x

S
C
Pk = 1

f
2l
3

2

l
3

Vì kết quả dương
l
nên độ võng tại A
cùng chiều với
(M k )
lực đơn vị, tức là
đi xuống.

Phương pháp thông số ban đầu
1


*
n
∆ϕo ,i .φo − EJ ( M o ,i .φ1 + Po ,i .φ2 + ∆qo ...
TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN ƯƠ
TÍNH Đ VÕNG B NG PH NG PHÁP NHÂN ƯƠ
BI U Đ RÊSAGHIN
BI U Đ RÊSAGHIN
V bi
V bi
u đ momen (M
u đ momen (M
p
p
) do t i gây ra.
) do t i gây ra.
Chia tung đ bi u đ (M
Chia tung đ bi u đ (M
p
p
) cho đ c ng EJ
) cho đ c ng EJ
x
x
Đ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ế ạ ị
Đ tính đ võng, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i v trí đó ế ạ ị
l c đ n v P ơ
l c đ n v P ơ
k
k
=1
=1
,có chi u t ch n và v bi u đ momen (M
,có chi u t ch n và v bi u đ momen (M
k
k
)
)
do l c đ n v gây ra. ơ
do l c đ n v gây ra. ơ
Đ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ế
Đ tính góc xoay, ta b h t t i tr ng và đ t vào t i đó ế
momen đ n v Mơ
momen đ n v Mơ
k
k
=1
=1
,có chi u t ch n và v bi u đ (M
,có chi u t ch n và v bi u đ (M
k
k
) do
) do
momen đ n v gây ra.ơ
momen đ n v gây ra.ơ
Đ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ượ
Đ võng và góc xoay đ c tính b ng t ng ượ
đ i sạ ố
đ i sạ ố
c a tích
c a tích
gi a di n tích bi u đ (M
gi a di n tích bi u đ (M
p
p
) và tung đ c a bi u đ (M
) và tung đ c a bi u đ (M
k
k
) t i
) t i
tr ng tâm t ng ng c a bi u đ (M ươ
tr ng tâm t ng ng c a bi u đ (M ươ
p
p
).
).
L u ý:ư
L u ý:ư
Bi u đ c a (M
Bi u đ c a (M
k
k
)
)
ph i liên t c.
ph i liên t c.
N u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ươ
N u k t qu ra d ng thì đ võng và góc xoay cùng chi u ế ế ươ
v i các t i đ n v gây ra và ng c l i. ơ ượ ạ
v i các t i đ n v gây ra và ng c l i. ơ ượ ạ
PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Nếu xem trực tuyến bị lỗi, bạn có thể tải về máy để xem.

In_giao
In tài liệu
PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN - Người đăng: leo88pk
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
18 Vietnamese
PHƯƠNG PHÁP NHÂN BIỂU ĐỒ VÊRÊSAGHIN 9 10 899