Ktl-icon-tai-lieu

PT có chứa tham số

Được đăng lên bởi hieuduahau
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 652 lần   |   Lượt tải: 1 lần
ÔN THI HSG – TOÁN ĐẠI SỐ 10

CHUYÊN ĐỀ I
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ THỎA MÃN
PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PT – BẤT PT – HBPT
I. ĐIỀU KIỆN CẦN & ĐỦ
Skill 1 – Xét tính đối xứng của các biểu thức
1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất
4

4

b. √3 + x + √6 − x – √(3 + x)(6 − x) = m

a. √x + √1 − x + √x + √1 − x = m

2. Tìm m, n để phương trình sau có nghiệm duy nhất
3

3

3

3

√(mx + n)2 + √(mx − n)2 + √m2 x 2 − n2 = √n2

3. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
a. {

m(x 4 + 1) = y + 1 − |x|
x2 + y2 = 1

b. {

xyz + z = m
d. { xyz 2 + z = n
x2 + y2 + z2 = 4

y 2 = x 3 − 4x 2 + mx
c. { 2
x = y 3 − 4x 2 + my
e. {

√x + 1 + √y + 2 = m
x + y = 3m

xy + x + y = m + 2
x2y + y2x = m + 1

f. {

x + y + xy = m
x2 + y2 = m

4. Tìm m sao cho 2 hệ pt sau tương đương với nhau
(I) {

x + 2y = 2 − m
−x + my = m − 2m2

(II) {

x 2 − y 4 − 4x + 3 = 0
2x 2 + y 2 + (m2 + 2m − 11)x + 12 − 6m = 0

5. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất
{

y ≥ (x + y)2 − x − 2y + m
x ≥ (y − x)2 − 3y + 2x + m

Skill 2 – Xét một giá trị bất kì của ẩn t/m đk đề bài
1. Tìm m để bpt sau đúng với mọi x ∈ [−4; 6]
√(4 + x)(6 − x) ≤ x2 + 2x + m

GSTT (MATHS) – LỚP LUYỆN THI MÔN TOÁN

ÔN THI HSG – TOÁN ĐẠI SỐ 10
2. Tìm m để hệ bpt sau đúng với mọi x ∈ [−2. −1]
{

x 2 + (m + 4)x + 4m ≤ y
3x + y − (2m + 4) ≤ 0

3.Tìm m sao cho bất phương trình (1) và phương trình (2) tương đương với nhau
(2) |x − m| – |x + 1| = 2

(1) √x 2 + x + 3 ≥ - 1- x

4. Tìm m để hệ sau có nghiệm với mọi n
{

(x 2 + 1)m + (n2 + 1)y = 2
m + nxy + x 2 y = 1

Skill 3 – Tự suy nghĩ & may mắn thì ra
1.Tìm m, n để pt sau có 3 nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 cách đều nhau (tức là x2 – x1 = x3 – x2)
x3 + mx + n = 0
2.Tìm m để hệ sau có đúng 4 nghiệm
{

1 − √|x − 1| = √7|y|
49y 2 + x 2 + 4m = 2x − 1

3. Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
1−m
x 2 + 2xy − 7y 2 ≥
{
m+1
2
2
3x + 10xy − 5y ≤ −2

II. PHƯƠNG PHÁP TAM THỨC BẬC HAI
Skill 1 – Sử dụng định lí thuận tam thức bậc 2
1. Cho hệ phương trình

ax 2 + bx + c = y
{ay 2 + by + c = z (I)
az 2 + bz + c = x

Trong đó a≠ 0 và (b-1)2 – 4ac < 0. CMR: Hệ phương trình (I) vô nghiệm
2. Gọi l là tổng chiều dài các đoạn nghiệm trên trục số của hệ bất phương trình
-2 ≤ x2 + mx + n ≤ 2 . CMR: l ≤ 4 với mọi m, n

GSTT (MATHS) – LỚP LUYỆN THI MÔN TOÁN

ÔN THI HSG – TOÁN ĐẠI SỐ 10
3. Giải và biện luận bất phương trình sau theo m
2x + √m2 − x 2 > 0
4. Giải và biện luận phương trình sau theo m
√x − 4m + 16 - 2√x − 2m + 4 + √x = 0

Skill 2 – So sánh nghiệm của pt bậc 2 với các số cho trước...
ÔN THI HSG TOÁN ĐẠI S 10
GSTT (MATHS) LP LUYN THI MÔN TOÁN
CHUYÊN ĐỀ I
TÌM ĐIỀU KIN CA THAM S THA MÃN
PHƯƠNG TRÌNH H PT BT PT HBPT
I. ĐIỀU KIN CẦN & ĐỦ
Skill 1 Xét tính đối xng ca các biu thc
1. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nht
a.
+
  
+
+
   = m b.
   +
  
  
   = m
2. Tìm m, n để phương trình sau có nghiệm duy nht
  
+
  
+ 
 
= 
3. Tìm m để h phương trình sau có nghiệm duy nht
a.
 
   
 
b.
   
  
  
c.
 
 
 
 
d.
  

 
 
 
e.
  
  
  
f.
    
 
4. Tìm m sao cho 2 h pt sau tương đương với nhau
(I)
    
   
(II)
 
  

 
  
  
5. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nht
  
   
  
   
Skill 2 Xét mt giá tr bt kì ca ẩn t/m đk đề bài
1. Tìm m để bpt sau đúng với mi x

  
   x
2
+ 2x + m
PT có chứa tham số - Trang 2
PT có chứa tham số - Người đăng: hieuduahau
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
PT có chứa tham số 9 10 698