Ktl-icon-tai-lieu

Tóm tắt toán 11

Được đăng lên bởi Hường Mýt
Số trang: 46 trang   |   Lượt xem: 11731 lần   |   Lượt tải: 65 lần
TRƯỜNG THPT THỦ KHOA NGHĨA
CHÂU ĐỐC – AN GIANG

TÓM TẮT KIẾN THỨC

TOÁN LỚP 11

Tô Vĩnh Hoài
Tô Vĩnh Hoài

TÓM TẮT KIẾN THỨCTOÁN 11

Trang 1

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1; Giá trị các Hàm số lượng giác của góc đặc biệt
00

30 0

60 0

90 0

180 0

270 0

π

0

HSLG

45 0
π

π

π

π

3π

6

Góc

4

3

2

sin

1

0

2

2

cos

2

3

1

0

−1

0

1

0

3

cot

3

1

3

−1

0

2

1

3

0

1

2

3

0

2

1

2

2

2

tan

3

0

0

3

0

2 ; Các hệ thức cơ bản
b; tan x =

a; cos2x + sin2x = 1
2

d; 1 + tan x =

1

2

360 0
2π

sin x
cos x

e; 1 + cot x =

c; cot x =

cos x
sin x

1

f; tanx . cotx = 1
2
cos x
sin x
3; GTLG của góc liên quan đặc biệt ( Công thức quy gọn góc )
a; Góc đối nhau – a và a
° cos ( – a) = cos a
° sin( – a) = – sin a
° tan( – a) = – tan a
° cot( – a) = – cotg a
b; Góc bù nhau a và π- a
° cos ( π- a ) = – cos a
° sin ( π- a ) = sin a
° tan ( π- a ) = – tan a
° cot ( π- a ) = – cot a
2

c; Góc phụ nhau a và
° cos(
° tan (

π
2
π
2

π
2

−a

− a ) = sin a

° sin(

− a ) = cot a

° cot(

Tô Vĩnh Hoài

TÓM TẮT KIẾN THỨCTOÁN 11

π
2
π
2

− a ) = cos a
− a ) = tan a
Trang 2

d; Góc hơn kém nhau π :
° cos ( π + a ) = – cos a
a
° tan ( π + a ) = tan a
e; Góc hơn kém nhau π :
2

° cos(
° tan (

π
2
π
2

a và π + a
sin ( π + a ) =

– sin

° cot ( π + a ) =

cot a

°

π
2

+ a và a

+ a ) = – sin a

° sin(

+ a ) = – cot a

° cot(

f; Tổng quát
° cos ( a+k.2π ) = cos a

π
2

+ a ) = cos a

π
2

+ a ) = – tan a

° sin ( a+k.2π ) = sin a

° tan ( a+k.π ) = tan a
° cot ( a+k.π ) = cot a
4; Công thức cộng
a; sin ( a±b ) = sinacosb ± cosasinb
b; cos ( a±b ) = cosacosb  sinasinb
tan a ± tan b
c; tan ( a±b ) =
1  tan a.tan b
5; Công thức nhân
a; cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
1
b; sin2a = 2sina . cosa
( sina.cosa = . sin 2a )
2
3
c; cos3a = 4 cos a − 3 cos a
d; sin 3a = 3sin a − 4sin 3 a
6; Công thức hạ bậc
a; cos 2 a =

1+cos2a
;
2

b; sin 2 a =

1- cos2a
;
2

c; tan 2 a =

1- cos2a
1+cos2a

7; Công thức biến đổi tích thành tổng
1
a; coa.cosb = [ cos(a –b) + cos(a + b) ]
2
1
b; sina.sinb = [ cos(a –b) – cos(a + b) ]
2

Tô Vĩnh Hoài

TÓM TẮT KIẾN THỨCTOÁN 11

Trang 3

1
[ sin(a – b) + sin(a + b) ]
2
8; Công thức biến đổi tổng thành tích
c; sina.cosb =

a; cosa + cosb = 2cos
b; cosa – cosb = –2sin
c; sina + sinb = 2sin
d; sina – sinb = 2cos

a +b

cos

2
a +b

2
a +b

2
a +b
2

a −b

sin
cos

sin

2
a −b

2
a −b

2
a −b
2

9; Công thức bổ sung
π
π
a; cosa ± sina = 2cos  a   = 2sin  ± a 




4 

4


b; sin a ± cos a = 2 sin  a ± ...
Tô Vĩnh Hoài TÓM TT KIN THCTOÁN 11 Trang 1
TRƯỜNG THPT TH KHOA NGHĨA
CHÂU ĐỐC – AN GIANG
TÓM TT KIN THC
TOÁN LP 11
Tô Vĩnh Hoài
Tóm tắt toán 11 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Nếu xem trực tuyến bị lỗi, bạn có thể tải về máy để xem.

Tóm tắt toán 11 - Người đăng: Hường Mýt
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
46 Vietnamese
Tóm tắt toán 11 9 10 445