Ktl-icon-tai-lieu

xử lý bài toán vẽ đồ thị trong thi đại học môn vật lý

Được đăng lên bởi nguyendangquang54
Số trang: 68 trang   |   Lượt xem: 568 lần   |   Lượt tải: 0 lần
CHUYÊN ĐỀ: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HÒA
I. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ
1. Đồ thị của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ)
-Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ
thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị của hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) .
Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt)
t

0

ωt

0

x

A

π
2ω
π
2

π
ω

0

-A

π

3π
2ω
3π
2

2π
ω

0

A

A

0

2π

-Từ đồ thị, suy ra chu kì dao động điều hoà: T =

2
1 ω
 2 f .
= . =>  
T
T 2π

Và tần số: f =

x
3






t

2π/ω

A

2π
.
ω
x
A

-Biên độ: A=(Xmax-Xmin)/2.
T
Với O là VTCB: A là giá trị lớn nhất trên trục tung
2
O
2
t
Bảng biến thiên 2: x = Acos
t
T
-A
T
T
T
t
0
T/4
T/2
3T/4 T
Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = 0
0
π
2π
3
2

t
T
2
2
x
A
0
-A
0
A
- Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà là dao động hình sin.
Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm chỉ cho đồ thị và xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị các HS tự tìm hiểu.
2. Đồ thị và so sánh pha của các dao động điều hòa: x; v; a.
- Vẽ đồ thị cho trường hợp  = 0.
t
0
T/4
T/2
3T/4
T
x
A
0
-A
0
A
v
0 -A
0
A
0
2
a -A2 0
A
0
-A2
A2
a. Đồ thị của ly độ dao động điều hoà:
- Khi  = 0: x = Acos(t) = Acos( 2π
x
T t).
A

O

T
4

T
2

3T
4

T

t

-A

v

A
O

t

-A

a

A2
O

-A

2

v = -Asin( 2π
T t)
-Lưu ý tại gốc O của v vật đổi chiều chuyển động ( ứng với
vị trí biên của x) và tại các biên của v ứng với VTCB của x.
c.Đồ thị của gia tốc: a = -ω2Acost ( = 0)
a = -A2cos( 2π
T t)
b. Đồ thị của vận tốc:

t

+Nhận xét:
-Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương của trục Ot
một đoạn T/4 thì đồ thị v và x cùng pha.
Nghĩa là: v nhanh pha hơn x góc π/2 hay về thời gian là T/4.
-Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot
một đoạn T/4 thì đồ thị a và v cùng pha.
Nghĩa là: a nhanh pha hơn v góc π/2 hay về thời gian là T/4.
-Dễ thấy a và x ngược pha ( trái dấu)

1

3. Đồ thị của ly độ ,vận tốc và gia tốc dao động điều hoà vẽ chung trên 1 hệ tọa độ:
a. Ly độ: x = Acos(ωt+φ),
b. Vận tốc: v = x/ = -Aωsin(ωt+φ) = Aωcos(ωt+φ +

π
).
2

|v|max = Aω khi sin(ωt+φ) = 1.
=> Tốc độ của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
c. Gia tốc: a = v/ = [-Aωsin(ωt+φ)]/ = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x.  a = -Aω2cos(ωt+φ) = -ω2x
|a|max = Aω2 khi cos(ωt+φ) = -1.
=>Gia tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn đạt giá trị cực đại khi khi vật ở biên( |x| = A).
x, v, a
2

ω A
ωA

a(t)

A

T/2

O

T

t
x(t)

-A

v(t)
...
1
CHUYÊN ĐỀ: Đ TH DAO ĐỘNG CỦA CÁC HÀM ĐIỀU HÒA
I. ĐỒ TH DAO ĐỘNG CƠ
1. Đồ thị của dao động điều hòa: x = Acos(ωt+φ)
-Xét phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt+φ), nếu chọn gốc thời gian chiều dương trục toạ độ
thích hợp để φ = 0. Ta lập bảng giá trị sau để vẽ đồ thị của hàm điều hoà x = Acos(ωt+φ) .
Bảng biến thiên 1: x = Acos(ωt)
t
0
π
2ω
π
ω
3π
2ω
2π
ω
ωt
0
π
2
π
3π
2
x
A
0
-A
0
A
-Từ đồ thị, suy ra chu kì dao động điều hoà: T =
2π
ω
.
Và tần số: f =
1 ω
=
T2π
. =>
2
2 f
T


.
-Biên độ: A=(Xmax-Xmin)/2.
Với O là VTCB: A là giá trị lớn nhất trên trục tung
Bảng biến thiên 2: x = Acos
2
T
t
t
0
T/2
3T/4
T
2
T
t
0
2
π
3
2
x
A
-A
0
A
- Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin =>Người ta gọi dao động điều hoà là dao động hình sin.
Lưu ý: Trong đề trắc nghiệm chỉ cho đồ thị và xác định phương trình, nên phần cách vẽ đồ thị các HS tự tìm hiểu.
2. Đồ thị và so sánh pha của các dao động điều hòa: x; v; a.
- Vẽ đồ thị cho trường hợp = 0.
t
0 T/4 T/2 3T/4 T
x
A 0 -A 0 A
v
0 -A 0 A 0
a
-A
2
0 A
2
0 -A
2
A
2
a. Đồ thị của ly độ dao động điều hoà:
- Khi = 0: x = Acos(t) = Acos(
2π
T
t).
b. Đồ thị của vận tốc: v = -Asin(
2π
T
t)
-Lưu ý ti gốc O của v vật đổi chiều chuyn động ( ng với
v trí biên của x) và ti các biên của v ng với VTCB của x.
c.Đồ thị của gia tốc: a = -ω
2
Acost ( = 0)
a = -A
2
cos(
2π
T
t)
+Nhận xét:
-Nếu dịch chuyển đồ th v v phía chiều dương ca trc Ot
một đoạn T/4 thì đồ th v và x cùng pha.
Nghĩa là: v nhanh pha hơn x góc π/2 hay về thời gian là T/4.
-Nếu dịch chuyển đồ th a v phía chiều dương của trc Ot
một đoạn T/4 thì đồ th a và v cùng pha.
Nghĩa là: a nhanh pha hơn v góc π/2 hay về thời gian là T/4.
-D thấy a và x ngược pha ( trái dấu)
x
v
a
t
t
t
T
2
T
4
T
4
3T
O
O
O
A
-A
A
-A
-A
2
A
2
O
t
x
A
-A
T
T
T
T
2
Đường biểu diễn li độ x = Acos(ωt + φ) với φ = 0
A
t
0
x
A
2π/ω
3
xử lý bài toán vẽ đồ thị trong thi đại học môn vật lý - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
xử lý bài toán vẽ đồ thị trong thi đại học môn vật lý - Người đăng: nguyendangquang54
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
68 Vietnamese
xử lý bài toán vẽ đồ thị trong thi đại học môn vật lý 9 10 835