Ktl-icon-tai-lieu

tài liệu về đa công tuyến

Được đăng lên bởi Do Phuong Linh
Số trang: 31 trang   |   Lượt xem: 2622 lần   |   Lượt tải: 2 lần
Đa cộng tuyến
 Bản chất của đa cộng tuyến
 Ước lượng trong trường hợp có đa
cộng tuyến
 Hậu quả của đa cộng tuyến
 Phát hiện đa cộng tuyến
 Các biện pháp khắc phục

Bản chất của đa cộng tuyến
Đa cộng tuyến là gì ?
Ragnar Frisch: Đa cộng tuyến có nghĩa là
sự tồn tại mối quan hệ tuyến tính “hoàn
hảo” hoặc chính xác giữa một số hoặc
tất cả các biến giải thích trong một mô
hình hồi qui.

 Xét hàm hồi qui tuyến tính k-1 biến độc
lập:
Yi = 1 + 2X2i + 3X3i + … + kXki +
Ui
Nếu tồn tại các số 2, 3, …… k sao cho:
2X2i + 3X3i + …… + kXki = 0
Với i ( i = 2, 3, k…) không đồng thời
bằng không thì giữa các biến Xi (i = 2,
3, …k) xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
hoàn hảo.
Nói cách khác là xảy ra trường hợp một
biến giải thích nào đó được biểu diễn
dưới dạng một tổ hợp tuyến tính của các
bi n còn l i.

Nếu 2X2i + 3X3i + …… + kXki + vi = 0,
Với vi là sai số ngẫu nhiên thì ta có hiện
tượng đa cộng tuyến không hoàn hảo
giữa các biến giải thích.
Nói cách khác là một biến giải thích nào đó
có tương quan với một số biến giải thích
khác.

Ví dụ
X2

10

15

18

24

30

X3

50

75

90

120

150

X*3

52

75

97

129

152

X3i = 5X2i, vì vậy có cộng tuyến hoàn hảo
giữa X2 và X3 ; r23 = 1
X2 và X3* không có cộng tuyến hoàn hảo,
nhưng hai biến này có tương quan chặt
chẽ.

Lưu ý
 Giả định về sự đa cộng tuyến liên quan đến
mối quan hệ tuyến tính giữa các biến Xi, và
không đề cập đến các mối quan hệ phi
tuyến tính.
 Xem xét mô hình:
Yi = 0 + 1Xi + 2Xi2 + 3Xi3 + ui,
Rõ ràng Xi2 và Xi3 có mối quan hệ hàm số với
Xi nhưng phi tuyến tính nên không vi phạm
giả định về đa cộng tuyến.

Minh họa bằng hình ảnh

Ước lượng trong trường hợp có đa cộng
tuyến

1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn
hảo
 Trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo,
các hệ số hồi qui không xác định và các
sai số chuẩn của chúng là vô hạn.
 Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng
sau:
Yi = 2 X2i + 3 X3i + ei
giả sử X3i = X2i , mô hình trên có thể
được biến đổi thành:
Yi = (2+ 3)X2i + ei = 0 X2i + ei

 Chúng ta có thể ước lượng được 0 nhưng
không thể tách riêng được 2 và 3
 Như vậy, trong trường hợp đa cộng tuyến
hoàn hảo, không thể có lời giải duy nhất cho
các hệ số hồi qui riêng, i.
 Trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo,
phương sai và sai số chuẩn của 2 và 3 là vô
hạn.
 Ước lượng của 2 trong hàm hồi quy 3 biến
như sau:

 Giả sử X3i = X2i:

 Các hệ số ước lượng không xác định: chúng ta
không tách rời tác động của từng biến Xi lên Y do
không thể giả định X2 thay đổi trong khi X3 ...
Đa cng tuyến
Bn cht ca đa cng tuyến
Ước lượng trong trường hp có đa
cng tuyến
Hu qu ca đa cng tuyến
Phát hin đa cng tuyến
Các bin pháp khc phc
tài liệu về đa công tuyến - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
tài liệu về đa công tuyến - Người đăng: Do Phuong Linh
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
31 Vietnamese
tài liệu về đa công tuyến 9 10 238