Ktl-icon-tai-lieu

20 câu hỏi ôn tập hình học không gian

Được đăng lên bởi phuong-vu-le
Số trang: 22 trang   |   Lượt xem: 1578 lần   |   Lượt tải: 0 lần
CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!!

BÀI 1
Caâu 1:
Trong khoâng gian Oxyz, vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa ñöôøng thaúng (d) :
x y 2 0
sao cho giao tuyeán cuûa maët phaúng (P) vaø maët caàu (S) :
2x z 6 0
x2

y2

2x 2y 2z 1 0 laø ñöôøng troøn coù baùn kính r = 1.

z2

Caâu 2:
Cho laêng truï ABC.A'B'C' coù caùc maët beân ñeàu laø hình vuoâng caïnh a. Goïi D, F laàn
löôït laø trung ñieåm caùc caïnh BC, C'B'. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng A'B
vaø B'C'.
GIẢI
Caâu 1:
Maët phaúng (P) chöùa (d) coù daïng: m(x – y – 2) + n(2x – z – 6) = 0
(P) : (m 2n)x my nz 2m 6n 0
Maët caàu (S) coù taâm I(-1; 1; -1), baùn kính R = 2.
(P) caét (S) theo moät ñöôøng troøn giao tieáp (C) coù baùn kính r = 1

R2

d(I; P)

r2

3

m 2n m n 2m 6n
2

(m 2n)

m

2

n

5m2 22m.n 17n2
5m 2

Cho n 1

3

2

3. 2m 2 5n 2

4m 7n

0

22m 17

Vaäy, coù 2 maët phaúng (P):

0

m

17
5

1 hay m

(P1 ) : x y z 4

0

(P2 ) : 7x 17y 5z 4

0

Caâu 2:
.

A/

Caùch 1:
Vì caùc maët beân cuûa laêng truï laø caùc hình vuoâng
AB BC CA A / B/ B/ C/ C/ A / a
caùc tam giaùc ABC, A/B/C/ laø caùc tam giaùc ñeàu.
Ta coù: B/ C/ // BC B/ C/ //(A/ BC)
/

/

/

/

/

/

BC

H

C

A
B

(A/ BC)
1
a2

F

H

/

1
1
4
/ 2
2
A F FD
3a2
a 21
Vaäy, d(A/ B; B/ C/ ) FH
7
Trang 1
A/FD vuoâng coù:

1
FH2

FH

C/
B/

d(A B; B C ) d(B C ; (A BC)) d(F; (A BC))
BC FD
BC (A / BC)
Ta coù:
/
/
/
BC A D ( A BC caân taïi A )
Döïng FH A/ D
Vì BC (A/ BC)

4m.n

7
3a2

FH

a 21
.
7

D

CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!!
Caùch 2:
Vì caùc maët beân cuûa laêng truï laø caùc hình vuoâng
ABC, A/B/C/ laø caùc tam giaùc ñeàu caïnh a.
Döïng heä truïc Axyz, vôùi Ax, Ay, Az
ñoâi moät vuoâng goùc, A(0; 0; 0),
a a 3
a a 3
B ;
;0 ,C
;
; 0 , A / (0; 0; a),
2 2
2 2

z
a

A

C/

/

B/

C

A

a a 3
a a 3
;
; a , C/
;
;a
2 2
2 2
Ta coù: B/ C/ // BC, B/ C/ // (A/ BC)
B/

x

D

y

B

d(B/ C/ ; A/ B) d(B/ C/ ; (A/ BC)) d(B/ ; (A/ BC))




a a 3
a a 3
A/ B
;
; a , A/ C
;
; a
2 2
2 2
2
 


3
3
3


/
/
2 a
[A B; A C]
0; a ;
a2 0; 1;
a2 .n, vôùi n
0; 1;
2
2
2

/
/
Phöông trình mp (A BC) qua A vôùi phaùp vectô n :
3
0(x 0) 1(y 0)
(z a) 0
2
3
a 3
(A/ BC) : y
z
0
2
2
a 3
3
a 3
a 3
.a
a 21
2
2
2
2
d(B/ (A / BC))
.
7
3
7
1
4
2
a 21
Vaäy, d(A/ B; B/ C/ )
.
7

BÀI 2

Caâu 1:
Trong khoâng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) vaø ñöôøng thaúng
x 1 y 2 z 3
( ):
2
1
2
1. Tìm ñieåm M thuoäc ( ) ñeå theå tích töù dieän MABC baèng 3.
2. Tìm ñieåm N thuoäc ( ) ñeå theå tích tam giaùc ABN nhoû nhaát.
Caâu 2: (1,...
CtnSharing.Com Download Ebook Free..!!!
Trang 1
BÀI 1
Caâu 1:
Trong khoâng gian Oxyz, vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa ñöôøng thaúng (d) :
x y 2 0
2x z 6 0
sao cho giao tuyeán cuûa maët phaúng (P) vaø maët caàu (S) :
2 2 2
x y z 2x 2y 2z 1 0
laø ñöôøng troøn coù baùn kính r = 1.
Caâu 2:
Cho laêng truï ABC.A'B'C' coù caùc maët beân ñeàu laø hình vuoâng caïnh a. Goïi D, F laàn
löôït laø trung ñieåm caùc caïnh BC, C'B'. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng A'B
vaø B'C'.
GIẢI
Caâu 1:
Maët phaúng (P) chöùa (d) coù daïng: m(x y 2) + n(2x z 6) = 0
(P): (m 2n)x my nz 2m 6n 0
Maët caàu (S) coù taâm I(-1; 1; -1), baùn kính R = 2.
(P) caét (S) theo moät ñöôøng troøn giao tieáp (C) coù baùn kính r = 1
22
d(I; P) R r 3
2 2 2
m 2n m n 2m 6n
3
(m 2n) m n
22
4m 7n 3. 2m 5n 4m.n
22
5m 22m.n 17n 0
Cho
2
17
n 1 5m 22m 17 0 m 1 hay m
5
Vaäy, coù 2 maët phaúng (P):
1
2
(P ): x y z 4 0
(P ): 7x 17y 5z 4 0
Caâu 2:
. Caùch 1:
Vì caùc maët beân cuûa laêng truï laø caùc hình vuoâng
caùc tam giaùc ABC, A
/
B
/
C
/
laø caùc tam giaùc ñeàu.
Ta coù:
/ / / / /
B C //BC B C //(A BC)
/ / / / / / /
d(A B; B C ) d(B C ; (A BC)) d(F; (A BC))
Ta coù:
/
/ / /
BC FD
BC (A BC)
BC A D ( A BC caân taïi A )
Döïng
/
FH A D
//
BC (A BC) BC FH H (A BC)
A
/
FD vuoâng coù:
2 / 2 2 2 2 2
1 1 1 4 1 7 a 21
FH .
7
FH A F FD 3a a 3a
Vaäy,
/ / /
a 21
d(A B; B C ) FH
7
A
/
B
/
C
/
C
B
A
H
F
D
20 câu hỏi ôn tập hình học không gian - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
20 câu hỏi ôn tập hình học không gian - Người đăng: phuong-vu-le
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
22 Vietnamese
20 câu hỏi ôn tập hình học không gian 9 10 505