Ktl-icon-tai-lieu

20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

Được đăng lên bởi Nặc Danh
Số trang: 46 trang   |   Lượt xem: 1716 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐỀ SỐ 1




Bài 1: Cho hàm số y  2 x 1  x 2 có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi A và B là các giao điểm của (C) với trục hoành (khác gốc tọa độ). Tìm tọa độ những điểm I thuộc
(C) sao cho tam giác IAB vuông tại I.





Bài 2: Giải phương trình: 21  cos x  cot 2 x  1 






sin x  1
sin x  cos x


2 x  y  2  3
Bài 3: Giải hệ phương trình: 

4 y  2x  2 x  2  7
2

Bài 4: Tính tích phân: I  
1



1 x
dx
x 1  xe x





Bài 5: Cho tứ diện ABCD có 3 cạnh AB, BC, CD đôi một vuông góc với nhau, AB=BC=CD=a. Gọi
C’ và D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC và AD. Tính thể tích tứ diện ABC’D’.
Bài 6: Chứng minh rằng: 4028! 2 4028.2014!2
Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x  5) 2  y 2  20 và đường thẳng
(d): x+y+3=0. Tìm tọa độ những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho M,N đối xứng nhau qua
trục tung.
Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :

x  3 y z 1
 
và
2
4
3

x3 y 3
z


. Viết phương trình đường thẳng (d) cắt cả hai đường thẳng d1;d2 và song song
1
2
5
với trục Oy.
d2 :

Bài 9: Tìm số phức z thỏa mãn: z 2  z 2  z 2
ĐÁP ÁN





Bài 1: Đặt A1;0; B 1;0; I m;2m  2m3 .









Ta có: IA  1  m;2m 3  2m ; IB   1  m;2m 3  2m . Vì tam giác IAB vuông tại I nên: IA.IB  0

1



Hay: m  1m  1  2m 3  2m

*Với m 

*Với m  



2

m 2  1(loai )
1
 0  4m 6  8m 4  5m 2  1  0   2 1
m
m 
2
2


 1 1 
 I
;

2
 2 2

1

1 
 1
 I
;

2
2
2


1

 1

Vậy có 2 điểm I thỏa mãn điều kiện: I 

 2

;

1 
1 
 1
;

 và I  
2
2
2


sin x  1
sin x  cos x
 x  k
sin x  0

Điều kiện: 


x    k
sin x  cos x  0

4

21  cos x 
sin x  1
2
sin x  1
PT 



 sin x  cos x  sin x cos x  1  0 (*)
2
sin x  cos x
1  cos x sin x  cos x
sin x

Bài 2: 21  cos x cot 2 x  1 


t 2 1

2 cos x  ; ( t  2 )  t 2  1  2 sin x cos x  sin x cos x 
4
2

2
t 1
Phương trình (*) trở thành: t 
 1  0  t 2  2t  1  0  t  1
2
 x    k 2

1

3

 cos x    
 x 
 k 2  
 x     k 2
4
4
4
2


2


So điều kiện, kết luận phương trình đã cho có 1 họ nghiệm: x    k 2
2
 x  2
Bài 3: Điều kiện: 
 y  2
Đặt t  sin x  cos x 


u  x  2

Đặt 

2

x  u  2
; (u; v  0)  
, hệ đã cho trở thành:
2

y

v

2
y2



v 
2u 2  7  2v

Hay:  3
2

8u  4v  32u  1




Thế phương tr...
1
Bài 1: Cho hàm s
2
12 xxy
có đồ th (C).
1. Kho sát s biến thiên và v đồ th ca hàm s.
2. Gọi A và B là các giao điểm ca (C) vi trc hoành (khác gc tọa độ). Tìm tọa độ những điểm I thuc
(C) sao cho tam giác IAB vuông ti I.
Bài 2: Giải phương trình:
xx
x
xx
cossin
1sin
1cotcos12
2
Bài 3: Gii h phương trình:
72224
322
xxy
yx
Bài 4: Tính tích phân:
2
1
1
1
dx
xex
x
I
x
Bài 5: Cho t din ABCD có 3 cnh AB, BC, CD đôi một vuông góc vi nhau, AB=BC=CD=a. Gi
C’D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc ca B lên ACAD. Tính th tích t din ABC’D’.
Bài 6: Chng minh rng:
2
4028
!2014.2!4028
Bài 7: Trong mt phng vi h tọa độ Oxy, cho đưng tròn
20)5(:)(
22
yxC
và đường thng
(d): x+y+3=0. Tìm tọa độ những điểm M thuc (C)N thuc (d) sao cho M,N đối xng nhau qua
trc tung.
Bài 8: Trong không gian vi h tọa độ Oxyz cho hai đường thng
3
1
42
3
:
1
zyx
d
52
3
1
3
:
2
zyx
d
. Viết phương trình đường thng (d) ct c hai đường thng d
1
;d
2
song song
vi trc Oy.
Bài 9: Tìm s phc z tha mãn:
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đặt
3
22;;0;1;0;1 mmmIBA
.
Ta có:
mmmIBmmmIA 22;1;22;1
33
. Vì tam giác IAB vuông ti I nên:
0. IBIA
ĐỀ S 1
20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Người đăng: Nặc Danh
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
46 Vietnamese
20 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 9 10 466