Ktl-icon-tai-lieu

30 đề thi đại học môn Toán

Được đăng lên bởi chopin
Số trang: 38 trang   |   Lượt xem: 1175 lần   |   Lượt tải: 0 lần
BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
(ðỀ THAM KHẢO)

ðỀ ÔN THI ðẠI HỌC MÔN TOÁN – ðỀ 1
Thời gian làm bài: 180 phút

I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I. (2 ñiểm)
Cho hàm số y = − x3 − 3x2 + mx + 4, trong ñó m là tham số thực.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho, với m = 0.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số ñã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).
Câu II. (2 ñiểm)
1. Giải phương trình:

2

3 (2cos x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0

2. Giải phương trình: log 2 (x + 2) + log 4 (x − 5) 2 + log 1 8 = 0
2

Câu III. (1 ñiểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñồ thị hàm số y = e x + 1 , trục hoành và hai ñường thẳng x = ln3, x = ln8.
Câu VI. (1 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
phẳng (ABCD). Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu V. (1 ñiểm)
Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn ñiều kiện x + y + z = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

x 2 (y + z) y 2 (z + x) z 2 (x + y)
+
+
yz
zx
xy

II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 ñiểm). Tất cả thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B.
A.Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa. (2 ñiểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm ñiểm M thuộc
trục tung sao cho qua M kẻ ñược hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến ñó bằng 600.
 x = 1 + 2t

2.Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d có phương trình:  y = −1 + t
z = − t


Viết phương trình tham số của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d.
Câu VIIa. (1 ñiểm)
Tìm hệ số của x2 trong khai triển thành ña thức của biểu thức P = (x2 + x – 1) 6
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2 ñiểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 6x + 5 = 0. Tìm ñiểm M thuộc
trục tung sao cho qua M kẻ ñược hai tiếp tuyến với (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến ñó bằng 600.
2.Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñiểm M(2 ; 1 ; 0) và ñường thẳng d có phương trình:

x −1 y +1 z
.
=
=
2
1
−1

Viết phương trình chính tắc của ñường thẳng ñi qua ñiểm M, cắt và vuông góc với ñường thẳng d.
Câu VIIb. (1 ñiểm)
Tìm hệ số của x3 trong khai triển thành ña thức của biểu thức P = (x2 + x – 1)5
-----------------------------------------Hết ---------------------------------------------

-1-

BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO
(ðỀ THAM KHẢO)

ðỀ ÔN THI ðẠI HỌC MÔN TOÁN – ðỀ 2
Thời gian làm bài: 180 phút
.

I. PHẦN BẮT BUỘC ...
- 1 -
B GIÁO DC VÀ ðÀO TO ðỀ ÔN THI ðẠI HC MÔN TOÁN – ðỀ 1
(ðỀ THAM KHO) Thi gian làm bài: 180 phút
I. PHN BT BUC DÀNH CHO TT C THÍ SINH (7,0 ñim)
Câu I. (2 ñim)
Cho hàm s y = x
3
3x
2
+ mx + 4, trong đó m là tham s thc.
1. Kho sát s biến thiên và v đồ th ca hàm s đã cho, vi m = 0.
2. Tìm tt c các giá tr ca tham s m để hàm s đã cho nghch biến trên khong (0 ; + ).
Câu II. (2 ñim)
1. Gii phương trình:
3
(2cos
2
x + cosx – 2) + (3 – 2cosx)sinx = 0
2. Gii phương trình:
2
2 4 1
2
log (x 2) log (x 5) log 8 0
+ + + =
Câu III. (1 ñim)
Tính din tích hình phng gii hn bi đồ th hàm s y =
x
e 1
+
, trc hoành và hai đường thng x = ln3, x = ln8.
Câu VI. (1 ñim)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cnh a, SA = SB = a, mt phng (SAB) vuông góc vi mt
phng (ABCD). Tính bán kính mt cu ngoi tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu V. (1 ñim)
Xét các s thc dương x, y, z tha mãn điu kin x + y + z = 1.
Tìm giá tr nh nht ca biu thc:
2 2 2
x (y z) y (z x) z (x y)
P
yz zx xy
+ + +
= + +
II. PHN T CHN (3,0 ñim). Tt c thí sinh ch ñược làm mt trong hai phn: A hoc B.
A.Theo chương trình Chun:
Câu VIa. (2 ñim)
1.Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho đường tròn (C) phương trình: x
2
+ y
2
6x + 5 = 0. Tìm đim M thuc
trc tung sao cho qua M k được hai tiếp tuyến vi (C) mà góc gia hai tiếp tuyến đó bng 60
0
.
2.Trong không gian vi h ta độ Oxyz, cho đim M(2 ; 1 ; 0) và đường thng d có phương trình:
z t
= +
= +
=
Viết phương trình tham s ca đường thng đi qua đim M, ct và vuông góc vi đường thng d.
Câu VIIa. (1 ñim)
Tìm h s ca x
2
trong khai trin thành đa thc ca biu thc P = (x
2
+ x – 1)
6
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2 ñim)
1.Trong mt phng vi h ta độ Oxy, cho đường tròn (C) phương trình: x
2
+ y
2
6x + 5 = 0. Tìm đim M thuc
trc tung sao cho qua M k được hai tiếp tuyến vi (C) mà góc gia hai tiếp tuyến đó bng 60
0
.
2.Trong không gian vi h ta độ Oxyz, cho đim M(2 ; 1 ; 0) và đường thng d có phương trình:
x 1 y 1 z
2 1 1
+
= =
.
Viết phương trình chính tc ca đường thng đi qua đim M, ct và vuông góc vi đường thng d.
Câu VIIb. (1 ñim)
Tìm h s ca x
3
trong khai trin thành đa thc ca biu thc P = (x
2
+ x – 1)
5
-----------------------------------------Hết ---------------------------------------------
30 đề thi đại học môn Toán - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
30 đề thi đại học môn Toán - Người đăng: chopin
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
38 Vietnamese
30 đề thi đại học môn Toán 9 10 166