Ktl-icon-tai-lieu

Bài báo cáo môn phương pháp tính

Được đăng lên bởi Hoangcnttb
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 263 lần   |   Lượt tải: 1 lần
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÀI BÁO CÁO
Môn: Phương Pháp Tính
Đề tài: Tính giá trị của đa thức

Nhóm: 1

Lớp: CNTT3

Thành viên:
1.
2.
3.
4.
5.

Phạm Quốc Anh
Trương Ngọc Khương
Trần Trương Tùng Nhân
Đỗ Đăng Thanh
Võ Hoàng Tuấn

Tp. Hồ Chí Minh – 2011

I. Đặt vấn đề:
Cho là một số thực và P là đa thức. Tính giá trị P( ) khi P(x) được cho ở các dạng khác nhau
(chính tắc, chuẩn tắc, chính tắc suy rộng, chuẩn tắc suy rộng)
II. Cơ sở toán học:
1) Lũy thừa suy rộng:
Định nghĩa: cho a, h

,m

,n

0

Ta định nghĩa:
{
Và gọi

∏

là lũy thừa suy rộng bậc m, bước nhảy h, của a.

Nhận xét:
 n

,n




= n!
= an

0

2) Dạng biễu diễn đa thức:
2.1 Dạng chính tắc:
∑
hay
∑

2.2

Dạng chuẩn tắc:
∑

hay
∑

2.3

Dạng chính tắc suy rộng:
∑

hay
∑
(Với
2.4

)

Dạng chuẩn tắc suy rộng:
∑

hay
∑

Trong đó:
3)

;

Sơ đồ Horner:

Định lý: cho đa thức
∑
và
Lập sơ đồ:
……
……
…….

0
Ta có:
(i)
(ii)

là nghiệm của
Đa thức
chia P(x) cho (x –

là đa thức thương trong phép
) và

là dư trong phép chia đó.

III.
1)





Thuật toán:
Thuật toán:
Tên thuật toán: Horner suy rộng
Input: , n, , h và (i = ̅̅̅̅̅)
Output:
Giải thuật:
1. Chọn dạng biểu diễn đa thức:
 1: Dạng chính tắc. (Mặc định
và h = 0)
 2: Dạng chuẩn tắc. (Mặc định h = 0)
 3: Dạng chính tắc suy rộng. (Mặc định
và h = 1)
 4: Dạng chuẩn tắc suy rộng.
2. Tính lại giá trị
3. Tính lại giá trị
 Chạy vòng lặp từ i = 1 đến i = n:
{
Nếu i < n:
Ngược lại

: Kết thúc vòng lặp

}
2) Chứng minh thuật toán:

Ta có:




(
Đặt:

)




…………………………………………

3) Ví dụ tổng hợp:
a. Dạng chính tắc:
Ví dụ:

. Tính

Vì P(x) đã cho ở dạng chính tắc
Ta có:
Tính
Lặp i = 1

i = n = 3:

 i = 1:
 i = 2:
 i = 3:
Kết quả:
Sơ đồ Horner:

b. Dạng chuẩn tắc:
Ví dụ:

. Tính

Vì P(x) đã cho ở dạng chuẩn tắc
Ta có:
Tính
Lặp i = 1
 i = 1:
 i = 2:
 i = 3:
Kết quả:

i=n=3

Sơ đồ Horner:

c. Dạng chính tắc suy rộng:
Ví dụ:

. Tính

Vì P(x) đã cho ở dạng chính tắc suy rộng
Ta có:
Tính
Lặp i = 1

i=n=3

{
 i = 1:

 i = 2:

 i = 3:
}
Kết quả:
Sơ đồ Horner:

d. Dạng chuẩn tắc suy rộng:
Ví dụ:

. Tính

Ta có:
Tính
Lặp i = 1
{

i=n=3

 i = 1:
 i= 2:
 i= 3:
}
Kết quả:
Sơ đồ Horner:

...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
BÀI BÁO CÁO
Môn: Phương Pháp Tính
Đề tài: Tính giá trị của đa thức
Nhóm: 1 Lớp: CNTT3
Thành viên:
1. Phạm Quốc Anh
2. Trương Ngọc Khương
3. Trần Trương Tùng Nhân
4. Đỗ Đăng Thanh
5. Võ Hoàng Tuấn
Tp. Hồ Chí Minh – 2011
Bài báo cáo môn phương pháp tính - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Bài báo cáo môn phương pháp tính - Người đăng: Hoangcnttb
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
Bài báo cáo môn phương pháp tính 9 10 869