Ktl-icon-tai-lieu

CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY VÀ KHO LỚP 9

Được đăng lên bởi duycanh
Số trang: 8 trang   |   Lượt xem: 869 lần   |   Lượt tải: 0 lần
LuyÖn thi vµo líp 10

-1-

Bµi 1: Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. VÏ tiÕp tuyÕn xBx’ , gäi C, D lµ hai ®iÓm n»m
trªn ®êng trßn vµ ë hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau bê lµ AB, Tia AC c¾t Bx t¹i M,
tia AD c¾t Bx’ t¹i N.
a) Chøng minh: Δ ADC ~ Δ AMN.
b) Chøng minh: tø gi¸c MNDC néi tiÕp.
c) Chøng minh: TÝch AC.AM kh«ng ®æi khi C, D di ®éng trªn ®êng trßn.

Bµi 2: Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC ), Mét cung trßn BC n»m bªn trong tam gi¸c vµ
tiÕp xóc víi AB, AC t¹i B vµ C sao cho A vµ t©m cña cung BC n»m kh¸c phÝa ®èi
víi BC. Trªn cung BC lÊy mét ®iÓm M, kÎ MI, MH, MK lÇn lît vu«ng gãc víi BC,
CA, AB. Gäi P lµ giao ®iÓm cña BM vµ IK, Q lµ giao ®iÓm cña CM vµ IH.
a) Chøng minh c¸c tø gi¸c BIMK, CIMH néi tiÕp.
b) Chøng minh MI2 = MH.MK
c) Chøng minh tø gi¸c IPMQ néi tiÕp. Suy ra PQ vu«ng gãc víi MI.

Bµi 3: Cho ®êng trßn (O) vµ d©y BC cè ®Þnh, mét ®iÓm A thay ®æi trªn cung lín BC sao
cho AC > BC, AC > AB; Gäi D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá BC. C¸c tiÕp tuyÕn cña
(O) t¹i D vµ C c¾t nhau ë E. Gäi P,Q lÇn lît lµ giao ®iÓm cña AB víi CD; AD víi CE.
a) Chøng minh DE // BC.
b) Chøng minh tø gi¸c PACQ néi tiÕp.
c) Tø gi¸c PBCQ lµ h×nh g×? t¹i sao?
1
1
1
d) Gäi R lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. Chøng minh CE  CQ  CR .

Bµi 4: Cho ®êng trßn (O) , vÏ d©y AB. TiÕp tuyÕn t¹i A vµ B c¾t nhau ë P.
Ngêi viÕt: NguyÔn §×nh TiÕp

LuyÖn thi vµo líp 10

-2a) Chøng minh tø gi¸c AOBP néi tiÕp.
b) KÎ hai d©y AC // BD vµ n»m cïng phÝa ®èi víi AB. Gäi Q lµ giao ®iÓm cña AD
vµ BC. Chøng minh tø gi¸c AQBP néi tiÕp.
c) Chøng minh PQ // AC.

Bµi 5: Cho hai ®êng trßn (O,R) vµ (O’,R’) c¾t nhau ( R > R’ ). C¸c tiÕp tuyÕn chung MN
vµ PQ ( M, P n»m trªn (O) )
a) Chøng minh ba ®êng th¼ng MN, PQ, OO’ ®ång quy t¹i mét ®iÓm.
b) Chøng minh tø gi¸c MNPQ néi tiÕp.
c) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña (O) vµ (O’) sao cho ® êng trßn ®êng kÝnh OO’ tiÕp xóc víi
MN vµ PQ.
d) MQ c¾t (O) , (O’) lÇn lît t¹i S vµ T. Chøng minh MS = QT..

Bµi 6: Cho hai ®êng trßn b»ng nhau (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B. §êng th¼ng vu«ng
gãc víi AB kÎ qua B c¾t (O) vµ (O’) lÇn lît t¹i c¸c ®iÓm C vµ D. LÊy ®iÓm M trªn
cung nhá CB. §êng th¼ng MB c¾t (O’) t¹i N, CM c¾t DN t¹i P.
a) AMN lµ tam gi¸c g×? t¹i sao?
b) Chøng minh tø gic¸ ACPD néi tiÕp.
c) Gäi Q lµ giao ®iÓm cña AP víi (O’). Tø gi¸c BCPQ lµ h×nh g×? t¹i sao?
d) Gäi E lµ ®iÓm ®èi xøng víi D qua N. Chøng minh khi M di ®éng trªn cung nhá
BC th× ®iÓm E lu«n n»m trªn mét ®êng trßn cè ®Þnh.

AV

Bµi 7: Cho nöa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB, mét ®iÓm M n»m trªn cung AB, gäi H lµ
®iÓm chÝnh gi÷a cña cu...
LuyÖn thi vµo líp 10
- 1 -
Bµi 1 : Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB. tiÕp tuyÕn xBx , gäi C, D hai ®iÓm n»m
trªn ®êng trßn ë hai nöa mÆt ph¼ng ®èi nhau AB, Tia AC c¾t Bx t¹i M,
tia AD c¾t Bx t¹i N.
a) Chøng minh: Δ ADC ~ Δ AMN.
b) Chøng minh: tø gi¸c MNDC néi tiÕp.
c) Chøng minh: TÝch AC.AM kh«ng ®æi khi C, D di ®éng trªn ®êng trßn.
Bµi 2: Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC ), Mét cung trßn BC n»m bªn trong tam gi¸c vµ
tiÕp xóc víi AB, AC t¹i B vµ C sao cho A t©m cña cung BC n»m kh¸c phÝa ®èi
víi BC. Trªn cung BC lÊy mét ®iÓm M, kÎ MI, MH, MK lÇn lît vu«ng gãc víi BC,
CA, AB. Gäi P lµ giao ®iÓm cña BM vµ IK, Q lµ giao ®iÓm cña CM vµ IH.
a) Chøng minh c¸c tø gi¸c BIMK, CIMH néi tiÕp.
b) Chøng minh MI
2
= MH.MK
c) Chøng minh tø gi¸c IPMQ néi tiÕp. Suy ra PQ vu«ng gãc víi MI.
Bµi 3: Cho ®êng trßn (O) d©y BC ®Þnh, mét ®iÓm A thay ®æi trªn cung lín BC sao
cho AC > BC, AC > AB; Gäi D lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá BC. C¸c tiÕp tuyÕn cña
(O) t¹i D vµ C c¾t nhau ë E. Gäi P,Q lÇn lît lµ giao ®iÓm cña AB víi CD; AD víi CE.
a) Chøng minh DE // BC.
b) Chøng minh tø gi¸c PACQ néi tiÕp.
c) Tø gi¸c PBCQ lµ h×nh g×? t¹i sao?
d) Gäi R lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC. Chøng minh
.
CR
1
CQ
1
CE
1
Bµi 4: Cho ®êng trßn (O) , vÏ d©y AB. TiÕp tuyÕn t¹i A B c¾t nhau ë P.
Ngêi viÕt:
NguyÔn §×nh TiÕp
CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY VÀ KHO LỚP 9 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY VÀ KHO LỚP 9 - Người đăng: duycanh
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
8 Vietnamese
CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC HAY VÀ KHO LỚP 9 9 10 632