Ktl-icon-tai-lieu

Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Tóan lớp 8

Được đăng lên bởi huetran1332001
Số trang: 12 trang   |   Lượt xem: 665 lần   |   Lượt tải: 4 lần
§Æng Ngäc D¬ng THCS Giao Hµ - Giao Thuû Nam §Þnh
Chuyªn ®Ò t×m GTLN, GTNN
(Dµnh cho båi dìng HSG líp 8)
1. Kh¸i niÖm vÒ cùc trÞ cña mét biÓu thøc
Cho biÓu thøc nhiÒu biÕn P(x, y, ..., z) víi x, y, ..., z thuéc miÒn S nµo ®ã x¸c ®Þnh.
NÕu víi gi¸ trÞ cña c¸c biÕn (x
0
, y
0
, ...z
0
)
S ta cã: P(x
0
, y
0
, ...z
0
)
P(x, y, ..., z)
hoÆc P(x
0
, y
0
, ...z
0
)
P(x, y, ..., z) t ta nãi P(x, y, ..., z) lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt t¹i (x
0
,
y
0
, ...z
0
) trªn miÒn S.
P(x, y, ..., z) ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt t¹i (x
0
, y
0
, ...z
0
)
S cßn gäi P ®¹t cùc ®¹i t¹i (x
0
,
y
0
, ...z
0
) hoÆc P
max
t¹i (x
0
, y
0
, ...z
0
). T¬ng tù ta cã: P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt t¹i (x
0
, y
0
, ...z
0
)
S
cßn gäi lµ P ®¹t cùc tiÓu t¹i (x
0
, y
0
, ...z
0
) hoÆc P
min
t¹i (x
0
, y
0
, ...z
0
).
Gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña P trªn miÒn x¸c ®Þnh S gäi lµ c¸c cùc trÞ cña P trªn miÒn
S.
2. Nguyªn t¾c chung t×m cùc trÞ cña mét biÓu thøc
T×m cùc trÞ cña mét biÓu thøc trªn mét miÒn x¸c ®Þnh nµo ®ã vÊn ®Ò réng phøc
t¹p, nguyªn t¾c chung lµ:
*) §Ó t×m gi¸ t nhá nhÊt cña mét biÓu thøc P(x, y, ..., z) trªn miÒn x¸c ®Þnh S, ta cÇn
chøng minh hai bíc:
- Chøng r»ng P
k ( víi k h»ng ) víi mäi gi¸ t cña c¸c biÕn trªn miÒn x¸c
®Þnh S
- ChØ ra trêng hîp x¶y ra dÊu ®¼ng thøc.
*) §Ó t×m gi¸ t lín nhÊt cña mét biÓu thøc P(x, y, ..., z) trªn miÒn x¸c ®Þnh S, ta cÇn
chøng minh hai bíc:
- Chøng r»ng P
k ( víi k h»ng ) víi mäi gi¸ t cña c¸c biÕn trªn miÒn x¸c
®Þnh S
- ChØ ra trêng hîp x¶y ra dÊu ®¼ng thøc.
Chó ý r»ng kh«ng ®îc thiÕu mét bíc nµo trong hai bíc trªn.
VÝ dô: Cho biÓu thøc A = x
2
+ (x - 2)
2
Mét häc sinh t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A nh sau:
Ta cã x
2
0 ; (x - 2)
2
0 nªn A
0.
VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A b»ng 0.
Lêi gi¶i trªn cã ®óng kh«ng?
Gi¶i:
1
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Tóan lớp 8 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Tóan lớp 8 - Người đăng: huetran1332001
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
12 Vietnamese
Chuyên đề bồi dưỡng HSG môn Tóan lớp 8 9 10 293