Ktl-icon-tai-lieu

Chuyên đề Vectơ lớp 10

Được đăng lên bởi hoc-anh-van
Số trang: 0 trang   |   Lượt xem: 409 lần   |   Lượt tải: 0 lần
§ 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT:

TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
TÀI LIỆU HỌC TẬP

•

Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Ký hiệu : AB ; CD hoặc a ; b

•
•
•
•
•

Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Ký hiệu 0 .
Giá của vectơ là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng
Hai vecto cùng hướng thì luôn cùng phương.

•

Độ dài vecto AB chính là độ dài đoạn thẳng AB. Kí hiệu: AB = AB

•

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

a = b


Vậy: a = b ⇔ 

a, b cïng h−íng

Các phương pháp chứng minh:

CHƯƠNG I: VECTƠ

•

Ba điểm A,B,C thẳng hàng ⇔ AB, AC cùng phương.

•

Chứng minh AB = DC ⇔ ABCD là hình bình hành.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ
Phương pháp giải:
• Để xác định vectơ ta cần biết độ dài và hướng của vectơ, hoặc biết điểm đầu và
điểm cuối của vectơ đó. Ví dụ 2 điểm phân biệt A, B ta có 2 vectơ khác nhau là

AB và BA .
• Vectơ a là vectơ-không khi và chỉ khi a = 0 hoặc a = AA với A là điểm bất kì.
Bài tập:
Bài 1: Cho ∆ABC . Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác đó.
Bài 2: Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ 4 điểm đã
cho.
Bài 3: Cho ngũ giác ABCDE.
a). Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác.
b). Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các dỉnh của ngũ giác.
Dạng 2: Khảo sát sự bằng nhau của 2 vectơ.
Phương pháp giải: Để chứng minh 2 vectơ bằng nhau có 3 cách:

GV: Trần Duy Thái

•
Hình Học 10

-1-

Gv : Trần Duy Thái



⇒ a = b
a và b cïng h−íng 
a=b

Hình Học 10

-2-

Gv : Trần Duy Thái




•

ABCD là hbh ⇒ AB = DC và BC = AD

• Nếu a = b , b = c thì a = c
Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Tìm các
vectơ bằng nhau và chứng minh.
b). MN cùng phương với a và có độ dài bằng a .

Bài 3: Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác 0 )
nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối.
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC. Chứng
minh rằng nếu MN = AB và MN = DC , thì ABCD là hình bình hành.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu AB = DC thì AD = BC .
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. Chứng tỏ:

AE = BD .
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M trên đoạn ...
Hình Hc 10 - 1 -
Gv : Trn Duy Thái
TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG
TÀI LIU HC TP
GV: Trn Duy Thái
CHƯƠNG I: VECTƠ
Hình Hc 10 - 2 -
Gv : Trn Duy Thái
§ 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA
A. TÓM TT LÍ THUYT:
Vectơđon thng có hướng. Ký hiu :
AB
;
CD
hoc
;
Vectơ – không là vectơđim đầu trùng đim cui. Ký hiu
.
Giá ca vectơđường thng đi qua đim đầu và đim cui ca vectơ đó.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoc trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì hoc cùng hướng hoc ngược hướng
Hai vecto cùng hướng thì luôn cùng phương.
Độ dài vecto
AB
chính là độ dài đon thng AB. Kí hiu:
AB
= AB
Hai vectơ bng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài
Vy:
, cïng h−íng
a b
a b
a b
=
=
Các phương pháp chng minh:
Ba đim A,B,C thng hàng
,
AB AC
cùng phương.
Chng minh
=
AB DC
ABCD là hình bình hành.
B. CÁC DNG BÀI TP:
Dng 1: Xác định mt vectơ, s cùng phương và hướng ca hai vectơ
Phương pháp gii:
Để xác định vectơ ta cn biết đ dài và hướng ca vectơ, hoc biết đim đầu
đim cui ca vectơ đó. Ví d 2 đim phân bit A, B ta có 2 vectơ khác nhau là
AB
BA
.
Vectơ
là vectơ-không khi và ch khi
=
0
a
hoc
=
a AA
vi A là đim bt kì.
Bài tp:
Bài 1: Cho
ABC
. Có bao nhiêu vectơ được lp ra t các cnh ca tam giác đó.
Bài 2: Cho 4 đim phân bit A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ được lp ra t 4 đim đã
cho.
Bài 3: Cho ngũ giác ABCDE.
a). Có bao nhiêu vectơ được lp ra t các cnh và đường chéo ca ngũ giác.
b). Có bao nhiêu vectơ được lp ra t các dnh ca ngũ giác.
Dng 2: Kho sát s bng nhau ca 2 vectơ.
Phương pháp gii: Để chng minh 2 vectơ bng nhau có 3 cách:
à cïng h−íng
a b
a b
a v b
=
=
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề Vectơ lớp 10 - Người đăng: hoc-anh-van
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
Vietnamese
Chuyên đề Vectơ lớp 10 9 10 583