Ktl-icon-tai-lieu

Công thức lượng giác cần nhớ

Được đăng lên bởi tiendat450
Số trang: 3 trang   |   Lượt xem: 542 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Ngô Tiến Đạt – ĐH Bách Khoa TPHCM - 0932803350

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1.Công thức cơ bản:

sin x 


 x   k 
cos x 
2

2
2
*tanx.cotx = sin  cos =1
1



 1  tan 2 x 
 x   k 
2
2
cos x 





 sin x  cos x  2 sin  x    2 cos x  
4
4






 sin x  cos x  2 sin  x     2 cos x  
4
4






 sin   x   sin   x   2 sin x
4

4

4
4
 sin x  cos x  1  2 sin 2 x cos2 x
• sin 6 x  cos6 x  1  3 sin 2 x cos2 x
 tan x 

 cot x 

cos x
sin x

 1  cot 2 x 

x  k 

1
x  k 
sin 2 x

a.Cung đối:
•cos(-x) = cosx

•sin(-x) = -sinx

•tan(-x)= -tanx

b.Cung bù

• sin(   )  sin  • cos(   )   cos • tan(   )   tan 

•cot(-x)= -cotx
• cot(   )   cot

c.Cung hơn kém 
• cos(   )   cos • sin(   )   sin  • tan(   )  tan  • cot(   )  cot
d.Cung phụ








• cos  x   sin x
2


• sin   x   cos x
2


e.Cung hơn kém


2

• tan  x   cot x
2


• cot  x   tan x
2










• sin   x   cos x • cos  x    sin x • tan   x    cot x • cot  x    tan x
2

2

2

2


2.Công thức cộng
•sin(x + y) = sinx cosy + cosx siny
• sin(x – y) = sinx cosy – cosx siny
•cos(x + y) = cosx cosy – sinx siny
•cos(x – y) = cosx cosy + sinx siny

tan x  tan y


• tan x  y  
 a; b; a  b   k , k   
2
1  tan x tan y



tan x  tan y


• tan x  y  
 a; b; a  b   k , k   
2
1  tan x tan y



3.Công thức nhân đôi

Ngô Tiến Đạt – ĐH Bách Khoa TPHCM - 0932803350
•sin2x = 2sinx cosx
2 tan x
• tan 2 x 
1  tan 2 x
• cot 2x 

•cos2x = cos2 x  sin 2 x  2 cos2 x  1  1  2 sin 2 x



 a;2a   k , k   
2



cot2 x  1
2 cot x

4.Công thức hạ bậc

1  cos 2 x
2
1  cos 2 x
• tan 2 x 
1  cos 2 x
3 sin x  sin 3x
sin 3 x 
4
• sin 2 x 

1  cos 2 x
2



 a   k , k   
2


3 cos x  cos3x
cos3 x 
4
• cos2 x 

5.Công thức biến đổi tích thành tổng
• sin x sin y  

1
cosx  y   cosx  y 
2

1
sin x  y   sin x  y 
2
1
• cos x cos y  cosx  y   cosx  y 
2
• sin x cos y 

6.Công thức biến đổi tổng thành tích

x y
x y
cos
2
2
x y
x y
sin
• sin x  sin y  2 cos
2
2
x y
x y
cos
• cos x  cos y  2 cos
2
2
x y
x y
sin
• cos x  cos y  2 sin
2
2

sin x  y 


• tan x  tan y 
 a; b   k , k   
2
cos x cos y



sin x  y 


• tan x  tan y 
 a; b   k , k   
2
cos x cos y


sin x  y 
sin  y  x ...
Ngô Tiến Đạt – ĐH Bách Khoa TPHCM - 0932803350
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
1.Công thức cơ bản:
x
x
x
cos
sin
tan
kx
2
x
x
x
sin
cos
cot
kx
*tanx.cotx =
22
cossin
=1
x
x
2
2
cos
1
tan1
kx
2
x
x
2
2
sin
1
cot1
kx
4
cos2
4
sin2cossin
xxxx
4
cos2
4
sin2cossin
xxxx
xxxx
2244
cossin21cossin
xxxx
2266
cossin31cossin
a.Cung đối:
•cos(-x) = cosx •sin(-x) = -sinx tan(-x)= -tanx cot(-x)= -cotx
b.Cung bù
sin)sin(
cos)cos(
tan)tan(
cot)cot(
c.Cung hơn kém
cos)cos(
sin)sin(
tan)tan(
cot)cot(
d.Cung phụ
xx sin
2
cos
xx cos
2
sin
xx cot
2
tan
xx tan
2
cot
e.Cung hơn kém
2
xx cos
2
sin
xx sin
2
cos
xx cot
2
tan
xx tan
2
cot
2.Công thức cộng
sin(x + y) = sinx cosy + cosx siny
sin(x y) = sinx cosy cosx siny
cos(x + y) = cosx cosy sinx siny
cos(x y) = cosx cosy + sinx siny
yx
yx
yx
tantan1
tantan
tan
kkbaba ,
2
;;
yx
yx
yx
tantan1
tantan
tan
kkbaba ,
2
;;
3.Công thức nhân đôi
Công thức lượng giác cần nhớ - Trang 2
Công thức lượng giác cần nhớ - Người đăng: tiendat450
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
3 Vietnamese
Công thức lượng giác cần nhớ 9 10 147