Ktl-icon-tai-lieu

Đáp án - Thang điểm đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 14 năm 2015 môn Tóan

Được đăng lên bởi quocviethoang1995
Số trang: 5 trang   |   Lượt xem: 426 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 14 NĂM 2015
Môn: TOÁN
(Đáp án – thang điểm có 5 trang)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đáp án

Câu
1
(2,0 đ)

Điểm

a) (1,0 điểm)
 Tập xác định: D =  \ {2}
 Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên: y '  

1

 x  2

2

0,25

 y '  0 x  D .

- Hàm số nghịch biến trong từng khoảng (; 2) và (2; )
- Giới hạn và tiệm cận:
lim y  lim y  2; hàm số có tiệm cận ngang y = 2.
x 

0,25

x 

lim y   ; lim y  ; hàm số có tiệm cận đứng x = 2.

x 2

x 2

- Bảng biến thiên:

x
y'
y





2
-

-

0,25



2


2

 Đồ thị:

0,25

b) (1,0 điểm)

2a  3
), a  2 .
a 2
Tiếp tuyến tại M có phương trình là:
1
2a  3
y
(x  a) 
.
2
a 2
(a  2)
M  (C)  M(a;

0,25

1

2
 2 ).
a2
Giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận ngang: B(2a  2; 2) .
2
Giao của hai tiệm cận: I(2;2)  IA 
; IB  2a  4 .
a2

Giao điểm của tiếp tuyến với tiệm cận đứng: A(2;

AB  IA 2  IB2  (

0,25

2 2
2
)  (2a  4)2  2.
.2 a  2  2 2.
a2
a 2
0,25

2
2
 2 2  4  2 2.
IA + IB + AB =
 2a  4 + AB  2 2a  4 .
a2
a2
2
 2a  4 .
a2
a  3
2

 2a  4  (a  2)2  1  
.
a2
a  1
Vậy có 2 điểm thỏa mãn điều kiện bài toán là M(3;3) và M (1;1).

2  1


cos 2  x    cos 2  x 
   sin x+1
3
3  2



Đẳng thức xảy ra  IA  IB 

2
(1,0 đ)

2
4
 1  cos(2 x  )  1  cos(2 x  )  1  sin x
3
3

 2cos(2 x   ).cos

3
(1,0 đ)



3

 sin x  1

0,25

0,25

0,25

 1  cos 2 x  sin x  0  2sin 2 x  sin x  0

0,25



x

 2 k

6

sin x  0
5

 x 
 2 k ,

sin x  1
6


2
 x  k


0,25

k  .

6

dx
2 2x  1  4x  1

I

t2 1
t
.
Đặt t  4x  1 , ta có dt =
hay dt = dx và x 
4
2
4x  1
Khi x = 2 thì t = 3 và khi x= 6 thì t = 5.

0,25

2dx

5

Khi đó: I  
3

tdt
 t2 1

2
1 t 
 2


5

=
3

tdt

 t  12

5
1
1
 

 t  1  t  12
3


 dt



0,25
0,25

5

4
(1,0 đ)

1 
3 1

=  ln t  1 
= ln  .

2 12
t 1  3

a) (0,5 điểm)
Cứ 3 đỉnh bất kỳ của đa giác (H) tạo thành một tam giác, vậy tổng số tam giác là: C 3n .
n(n  1)(n  2)
Ta có phương trình: C 3n  220 
 220  n3  3n 2  2n  1320  0
6
2
 (n  12)(n  9n  110)  0  n  12. Vậy đa giác có 12 cạnh.
Gọi các đỉnh là A1A2 ...A12 . Xét tại đỉnh A1 nó tạo thành tam giác đều duy nhất
A1A5A9.
2

0,25

0,25

0,25

Có 12 đỉnh, vì vậy nó tạo thành 12 tam giác đều, nhưng mỗi tam giác được tính lặp 3
lần .Vậy chỉ có 4 tam giác đều. Tương tự, chỉ có 3 hình vuông.
b) (0,5 điểm)
Đặt z  a  bi  a,b...
1
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 14 NĂM 2015
Môn: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THC
(Đáp án – thang điểm có 5 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
(2,0 đ)
a) (1,0 điểm)
Tập xác định: D =
\ {2}
S biến thiên:
- Chiu biến thiên:
2
1
' ' 0 x D
2
yy
x
.
0,25
- Hàm s nghch biến trong tng khong
(2; )
- Gii hn và tim cn:
xx
lim y lim y 2;
 

hàm stim cn ngang y = 2.
x 2 x 2
lim y ; lim y ;


hàm số có tiệm cận đứng x = 2.
0,25
- Bng biến thiên:
x

2

'y
-
-
y
2


2
0,25
Đồ th:
0,25
b) (1,0 điểm)
2a 3
M (C) M(a; ),a 2
a2
.
Tiếp tuyến tại M có phương trình là:
2
1 2a 3
y (x a) .
a2
(a 2)

0,25
Đáp án - Thang điểm đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 14 năm 2015 môn Tóan - Trang 2
Đáp án - Thang điểm đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 14 năm 2015 môn Tóan - Người đăng: quocviethoang1995
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
5 Vietnamese
Đáp án - Thang điểm đề thi thử kỳ thi THPT quốc gia lần 14 năm 2015 môn Tóan 9 10 853