Ktl-icon-tai-lieu

Dãy số và ứng dụng

Được đăng lên bởi dinhtrung11a1
Số trang: 217 trang   |   Lượt xem: 6289 lần   |   Lượt tải: 1 lần
Mục lục
1 Dãy số và các bài toán về dãy số
1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Định nghĩa và các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Một số phương pháp giải bài toán về dãy số . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Dãy số thực: một số dạng dãy số đặc biệt . . . . . . . . . .
1.3.2 Dãy số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Dãy số và phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Một vài thủ thuật khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Một số phương pháp xây dựng hệ thống bài tập . . . . . . . . . . .
1.4.1 Xây dựng dãy hội tụ bằng phương trình . . . . . . . . . . .
1.4.2 Xây dựng dãy truy hồi từ cặp nghiệm của phương trình bậc 2
1.4.3 Xây dựng các dãy số nguyên từ lời giải các phương trình
nghiệm nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4 Xây dựng dãy số là nghiệm của một họ phương trình phụ
thuộc biến n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Lý thuyết dãy số dưới con mắt toán cao cấp . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Rời rạc hóa các khái niệm và định lý của lý thuyết hàm
biến số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Phương pháp hàm sinh và bài toán tìm số hạng tổng quát .
1.5.3 Đại số tuyến tính và phương trình sai phân . . . . . . . . .
1.5.4 Sử dụng xấp xỉ trong dự đoán kết quả . . . . . . . . . . . .
1.6 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4
4
5
8
8
12
17
18
23
23
24

2 Phương trình sai phân
2.1 Sai phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Phương trình sai phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Một số khái niệm chung về phương trình sai phân
2.3 Phương trình sai phân tuyến tính bậc nhất . . . . . . . .

41
41
41
41
43
43
44

1

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

25
26
27
27
29
30
31
32

MỤC LỤC
2.3.1
2.3.2
2.3.3

Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phương pháp tìm nghiệm riêng của phương trình sai phân
tuyến tính cấp 1 không thuần nhất khi vế phải f (n) có
dạng đặc biệt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.4 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 2 . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Định ngh...
Mục lục
1 Dãy số và các bài toán v dãy số 4
1.1 Giithiu................................ 4
1.2 Định nghĩa và các định bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Một số phương pháp giải bài toán về dãy số . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 Dãy số thực: một số dạng dãy số đặc biệt . . . . . . . . . . 8
1.3.2 Dãysnguyên ......................... 12
1.3.3 Dãy số và phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.4 Một vài thủ thuật khác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Một số phương pháp y dựng hệ thống bài tập . . . . . . . . . . . 23
1.4.1 Xây dựng dãy hội tụ bằng phương trình . . . . . . . . . . . 23
1.4.2 Xây dựng y truy hồi từ cặp nghiệm của phương trình bậc 2 24
1.4.3 Xây dựng các dãy số nguyên từ lời giải các phương trình
nghimnguyên......................... 25
1.4.4 Xây dựng dãy số nghiệm của một họ phương trình phụ
thuộc biến n .......................... 26
1.5 thuyết dãy số dưới con mắt toán cao cấp . . . . . . . . . . . . . 27
1.5.1 Rời rạc hóa các khái niệm và định của thuyết hàm
biếnsthc........................... 27
1.5.2 Phương pháp hàm sinh và bài toán tìm số hạng tổng quát . 29
1.5.3 Đại số tuyến tính và phương trình sai phân . . . . . . . . . 30
1.5.4 Sử dụng xấp xỉ trong dự đoán kết quả . . . . . . . . . . . . 31
1.6 Bàitp ................................. 32
2 Phương trình sai phân 41
2.1 Saiphân................................. 41
2.1.1 Đnhnghĩa ........................... 41
2.1.2 Tínhcht............................ 41
2.2 Phương trình sai phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.1 Một số khái niệm chung v phương trình sai phân . . . . . 43
2.3 Phương trình sai phân tuyến tính bậc nhất . . . . . . . . . . . . . 44
1
Dãy số và ứng dụng - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Dãy số và ứng dụng - Người đăng: dinhtrung11a1
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
217 Vietnamese
Dãy số và ứng dụng 9 10 680