Ktl-icon-tai-lieu

đề thi học sinh giỏi

Được đăng lên bởi Blue Pham
Số trang: 5 trang   |   Lượt xem: 692 lần   |   Lượt tải: 0 lần
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA
LỚP 12 THPT NĂM 2011
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÍ
Ngày thi thứ hai: 12/01/2011
(Gồm 05 trang)

Câu 1. (4,5 điểm)
G G
G
1.
Chiếu phương trình động lực học Mg + F = Ma lên các phương:
Ox tiếp tuyến với quỹ đạo khối tâm: Mγd = Ft − Mg sin α (1)
Oy trùng với phương GO:
Phương trình chuyển động quay

Mω2 d = Fn − Mg cos α (2)

Iγ = - Mgdsinα
(3)
2
Md
Từ (1) và (3) suy ra: Ft = Mg (1 − A ) sin α , với A =
(4)
I
Iω2
Định luật bảo toàn năng lượng:
= Mgd(cosα − cos α 0 ) (5)
2
Từ (5) và (2) suy ra: Fn = Mg ⎡⎣(1 − 2A ) cos α + 2A cos α 0 ⎤⎦
2.

2

2
t

G
Ft

O

x

d
α G

Do đó F = F + F = Mg ⎡⎣(1 − 2A ) cos α + 2A cos α 0 ⎤⎦ + (1 − A ) sin α
Gia tốc khối tâm:
2
n

G
F

G
Fn

2

2

α
G
P

a = a 2n + a 2t = (ω2 d) 2 + ( γd) 2 = g 4A 2 (cos α − cosα 0 ) 2 + A 2 sin α 2
= gA 1 − 8cos α.cos α 0 + 3cos 2 α + 4 cos 2 α 0

Md 2
2 − 4 cos α + 3cos 2 α
I
Xét hàm f (α) = 2 − 4 cos α + 3cos 2 α . Dễ dàng thấy hàm có cực đại tại α = 0 với f (0) = 1 và cực
Khi α0 = 60o có a = g

3
2 Mgd 2
< 1, vậy a cực đại khi α = 0 và a max =
.
4
3 I
a. Phân tích xung lượng X O của lực trục quay tác dụng lên con lắc thành hai thành phần XOy, XOx
theo phương thẳng đứng Oy và phương ngang Ox. Áp dụng định lý biến thiên động lượng và
mômen động lượng với vx, vy là các thành phần vận tốc khối tâm sau va chạm:
Mv Gx = X sin β + X Ox ;
(1)
v
Iω = AX sin β , với ω = Gx (2)
d
⎛ MA d ⎞
Từ (1) có: X Oy = Xcosβ ; X Ox = Mv Gx − X sin β = ⎜
− 1⎟ X sin β (3)
⎝ I
⎠

tiểu ứng với cosα = 2/3. Tại biên f (±600 ) =

3.

2

⎛ MA d ⎞
2
2
Độ lớn của X O : X O = X Ox
+ X Oy
=X ⎜
− 1⎟ sin 2 β + cos 2β
⎝ I
⎠

b. Để trục quay không chịu tác động của xung lực X thì cần hai điều kiện X Oy = 0 ⇒ β =
và X Ox = 0 ⇒ X O = 0 ⇒ A = OA =

π
2

I
Md

Câu 2. (4,0 điểm)
1.

Viết lại biểu thức điện áp: u MN = U 0 cos 2 ωt =

U0
(1 + cos2ωt)
2

1

U0
U
tạo ra dòng điện có cường độ I1 = 0
2
2R
Biểu diễn các thành phần điện áp xoay chiều chạy qua L, R và C trên giản đồ (xem hình vẽ):
G G
G
⎛π
⎞
U = U LR = U C
Từ giản đồ: I 2xc = I 2R + IC2 + 2I R I C cos ⎜ + ϕRL ⎟
G
⎝2
⎠
G
G
Ixc
I
C
Trong đó
U

Thành phần điện áp không đổi u1 =

U
2ωL
⎛π
⎞
cos ⎜ + ϕLR ⎟ = − sin ϕLR = − L = −
2
U LR
⎝2
⎠
R + L2 4ω2
U
; IC = 2ωCU
IR =
R 2 + L2 4ω2
2
2
2 ⎡ 1 − 8ω LC
2 2⎤
I
=
U
Từ đó xc
⎢ R 2 + L2 4ω2 + 4ω C ⎥ (1)
⎣
⎦

ϕLR
G
ILR

Để biên độ thành phần xoay chiều không phụ thuộc vào R thì 1 − 8ω2 LC = 0 và ω =

L

G
UR

1
2 2LC

Số chỉ ampe kế là giá trị hiệu dụng của dòng
I02 U 0 1
C
=
+
...
B GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
K THI CHN HC SINH GII QUC GIA
LP 12 THPT NĂM 2011
ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THC
Môn: VT LÍ
Ngày thi th hai: 12/01/2011
(Gm 05 trang)
Câu 1. (4,5 đim)
Chiếu phương trình động lc hc Mg F Ma+=
G
G
G
lên các phương:
Ox tiếp tuyến vi qu đạo khi tâm: (1)
t
Md F Mgsinγ= α
Oy trùng vi phương GO:
2
n
MdF Mgcos
ω
=− α
(2)
Phương trình chuyn động quay Iγ = - Mgdsinα (3)
T (1) và (3) suy ra: , vi
()
t
FMg1Asin=−
1.
α
2
Md
A
I
= (4)
Định lut bo toàn năng lượng:
2
0
I
Mgd(cos cos )
2
ω
=
α− α (5)
T (5) và (2) suy ra:
()
n0
FMg12Acos 2Acos=− α+α
⎡⎤
⎣⎦
Do đó
() ()
2
2
22 2
nt 0
F F F Mg 1 2A cos 2A cos 1 A sin=+= α+ α+ α⎡⎤
⎣⎦
O
G
d
F
G
P
G
Gia tc khi tâm:
22 22 2 2 2 2 2
nt 0
22
00
aaa (d)(d)g4A(coscos)Asin
gA 1 8cos .cos 3cos 4cos
=+=ω+γ= αα+ α
=−αα+α
Khi α
0
= 60
o
2
2
Md
ag 24cos 3cos
I
=−α+α
) 2 4cos 3cosα= α+ α
2.
Xét hàm f( . D dàng thy hàm có cc đại ti
2
0
α
=
vi
f(0) 1
=
và cc
tiu ng vi cosα = 2/3. Ti biên
0
3
f( 60 ) 1,
4
±
=<
vy a cc đại khi
0
α
=
2
max
2Mgd
a.
3I
=
a. Phân tích xung lượng ca lc trc quay tác dng lên con lc thành hai thành phn X
O
X
Oy
, X
Ox
theo phương thng đứng Oy và phương ngang Ox. Áp dng định lý biến thiên động lượng và
mômen động lượng vi v
x
, v
y
là các thành phn vn tc khi tâm sau va chm:
Gx Ox
Mv Xsin X ;
=
β+ (1)
IXsinω= βA
, vi
Gx
v
d
ω=
(2)
T (1) có: ;
Oy
XXcos
Ox Gx
Md
XMvXsin 1Xsin
I
⎛⎞
=−β=
⎜⎟
⎝⎠
A
β
(3)
Độ ln ca X:
O
2
22 2 2
OOxOy
Md
XXXX 1sincos
I
⎛⎞
=
+= β+β
⎜⎟
⎝⎠
A
b. Để trc quay không chu tác động ca xung lc X thì
cn hai điu kin
Oy
X0
2
=⇒β=
3.
Ox
X0=⇒
O
I
X0 OA
Md
=⇒= =A
Câu 2. (4,0 đim)
1.
Viết li biu thc đin áp:
2
0
MN 0
U
uU
cost (1cos2t)
2
=+ω
α
x
n
F
G
t
F
G
α
1
đề thi học sinh giỏi - Trang 2
đề thi học sinh giỏi - Người đăng: Blue Pham
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
5 Vietnamese
đề thi học sinh giỏi 9 10 640