Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi hsg cấp huyện môn toán (2009-2010)

Được đăng lên bởi ngoan-thhp
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 208 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Phßng GD & §T Thä xu©n
®Ò thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 – 2010
M«n : to¸n líp 8
(Thêi gian lµm bµi 150 phót)
C©u I ( 4 ®iÓm) : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau :
1/ x  2  x  3  6
2/

x
x
2x

 2
2( x  3) 2( x  1) x  2 x  3

C©u II ( 4 ®iÓm):

1/T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A =

x 1
x  2x2  4 x  5
3

2/Chøng minh r»ng tæng cña 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp vµ 1 lµ sè chÝnh ph¬ng.
C©u III ( 4 ®iÓm):
2
1/Chøng minh r»ng nÕu a+ b+c = k thi a2 + b2 +c2  k

3

2/Chøng minh r»ng nÕu tÝch 3 sè d¬ng b»ng 1 cßn tæng cña 3 sè ®ã lín
h¬n tæng c¸c nghÞch ®¶o cña chóng th× 3 sè ®ã cã ®óng 1 sè lín h¬n 1.
C©u IV(6.5 ®iÓm):
Cho tam gi¸c ABC cã trùc t©m H, träng t©m G.Gäi M , N lÇn lît lµ trung ®iÓm
cua c¸c c¹nh BC , AC . C¸c ®êng trung trùc cña BC , AC c¾t nhau ë O.
Chøng minh r»ng :
1/Tam gi¸c MON ®ång d¹ng víi tam gi¸c AHB
2/AH = 2 MO
3/Tam gi¸c HAG ®ång d¹ng víi tam gi¸c OMG.
4/Ba ®iÓm H,G,O th¼ng hµng.
C©u V(1.5 ®iÓm):
Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( A  D  900 ) cã CD = 2 AB. Gäi H lµ h×nh chiÕu
cña D trªn AC , M lµ trung ®iÓm cña HC.Chøng minh  BMD = 900.

...
Phßng GD & §T Thä xu©n
®Ò thi chän häc sinh giái cÊp huyÖn n¨m häc 2009 2010
M«n : to¸n líp 8
(Thêi gian lµm bµi 150 phót)
C©u I ( 4 ®iÓm) : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau :
1/
2 3 6x x
2/
2
2
2( 3) 2( 1) 2 3
x x x
x x x x
C©u II ( 4 ®iÓm):
1/T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc A =
3 2
1
2 4 5
x
x x x
2/Chøng minh r»ng tæng cña 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp vµ 1 lµ sè chÝnh ph¬ng.
C©u III ( 4 ®iÓm):
1/Chøng minh r»ng nÕu a+ b+c = k thi a
2
+ b
2
+c
2
2
3
k
2/Chøng minh r»ng nÕu tÝch 3 d¬ng b»ng 1 cßn tæng cña 3 ®ã lín
h¬n tæng c¸c nghÞch ®¶o cña chóng th× 3 sè ®ã cã ®óng 1 sè lín h¬n 1.
C©u IV(6.5 ®iÓm):
Cho tam gi¸c ABC trùc t©m H, träng t©m G.Gäi M , N lÇn lît trung ®iÓm
cua c¸c c¹nh BC , AC . C¸c ®êng trung trùc cña BC , AC c¾t nhau ë O.
Chøng minh r»ng :
1/Tam gi¸c MON ®ång d¹ng víi tam gi¸c AHB
2/AH = 2 MO
3/Tam gi¸c HAG ®ång d¹ng víi tam gi¸c OMG.
4/Ba ®iÓm H,G,O th¼ng hµng.
C©u V(1.5 ®iÓm):
Cho h×nh thang vu«ng ABCD (
0
90A D
) cã CD = 2 AB. Gäi H lµ h×nh chiÕu
cña D trªn AC , M lµ trung ®iÓm cña HC.Chøng minh
BMD = 90
0
.
Đề thi hsg cấp huyện môn toán (2009-2010) - Người đăng: ngoan-thhp
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
Đề thi hsg cấp huyện môn toán (2009-2010) 9 10 842