Ktl-icon-tai-lieu

đề thi hsg nghệ an

Được đăng lên bởi cong-doan-tc1
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 510 lần   |   Lượt tải: 0 lần
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NGHỆ AN LỚP 12
NĂM 2011-2012
BẢNG A
Câu 1. (6 điểm)
1. Giải phương trình sau:
2(x − 2)( 3 x + 5 + 2 2 x − 5) = 3x − 1 với mọi x ∈ R
2. Giải bất phương trình

x 3 − 3x 2 + 2 ( x + 2)3 − 6 x ≥ 0 với mọi x ∈ R
Câu 2. (3 điểm)Tìm tất cả các giá trị tham số

Câu 3. (2,5 điểm)
Cho ba số thực

thỏa mãn

để hệ phương trình sau có nghiệm:

và

. Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức:
Câu 4 (6 điểm)
1. Cho tứ diện ABCD có AB=CD,AC=BD,AD=BC. Chứng minh rằng khoảng cách từ trọng
tâm của tứ diện ABCD đến các mặt phẳng (ABC),(BCD),(CDA),(DAB) bằng nhau.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình thoi cạnh 2a;SA=SB=SC=2a. Gọi V là thể
tích khối chóp S.ABCD. Chứng minh V ≤ 2a 3
Câu 5 (2,5 điểm)
2
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y − 1) = 25
và các điểm A(7;9);B(0;8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức P=MA+2MB đạt
giá trị nhỏ nhất.

...
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NGHỆ AN LỚP 12
NĂM 2011-2012
BẢNG A
Câu 1. (6 điểm)
1. Giải phương trình sau:
3
( )( 5 2 5)2 x 2 2 3x 1x x + + =
với mọi
x R
2. Giải bất phương trình
3 2 3
3 2 ( 2) 6 0x x x x + +
với mọi
x R
Câu 2. (3 điểm)Tìm tất cả các giá trị tham số để hệ phương trình sau có nghiệm:
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho ba số thực thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
Câu 4 (6 điểm)
1. Cho tứ diện ABCD có AB=CD,AC=BD,AD=BC. Chứng minh rằng khoảng cách từ trọng
tâm của tứ diện ABCD đến các mặt phẳng (ABC),(BCD),(CDA),(DAB) bằng nhau.
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là ABCD là hình thoi cạnh 2a;SA=SB=SC=2a. Gọi V là thể
tích khối chóp S.ABCD. Chứng minh
3
2V a
Câu 5 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C):
2 2
( 1) ( 1) 25x y + =
và các điểm A(7;9);B(0;8). Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho biểu thức P=MA+2MB đạt
giá trị nhỏ nhất.
đề thi hsg nghệ an - Người đăng: cong-doan-tc1
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
đề thi hsg nghệ an 9 10 851