Ktl-icon-tai-lieu

ĐỀ THI SỐ 2 lớp 10a

Được đăng lên bởi huuvandtntqc-gmail-com
Số trang: 4 trang   |   Lượt xem: 1016 lần   |   Lượt tải: 1 lần
ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình sau
a. 2 x − 3 − x = 2 x − 6
b. 6 − x + x −1 = x 2 −1
c. 3 x + 6 + x 2 = 7 − x − 1
Câu 2. Giải các hệ phương trình sau:

 x − 2 − y − 1 = 27 − x 3
a. 
(2 cách trở lên)
4
 ( x − 2) + 1 = y
 3x + 1 − x 2 + y + x − y = 2
b. 
 x 3 + 2 x 2 + ( y − 1) x + y = 2
Câu 3. Giải bất phương trình sau: x 2 − 3x + 2 − 2 x 2 − 3x +1 ≥ x −1
Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình
đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là
x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi
qua điểm M và độ dài AB = 2AM.
Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng
xyz +

1
4
≥
xy + yz + zx 3 .

ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình sau
a. 2 x − 3 − x = 2 x − 6
b. 6 − x + x −1 = x 2 −1
c. 3 x + 6 + x 2 = 7 − x − 1
Câu 2. Giải các hệ phương trình sau

 x − 2 − y − 1 = 27 − x 3
a. 
(2 cách trở lên)
4
 ( x − 2) + 1 = y
 3x + 1 − x 2 + y + x − y = 2
b. 
 x 3 + 2 x 2 + ( y − 1) x + y = 2
Câu 3. Giải bất phương trình sau: x 2 − 3x + 2 − 2 x 2 − 3x +1 ≥ x −1
Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình
đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là

x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi
qua điểm M và độ dài AB = 2AM.
Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng
xyz +

1
4
≥
xy + yz + zx 3 .

ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình sau 2 x − 3 − x = 2 x − 6
a. Cách 1: Nhân lượng liên hợp 2 x − 3 + x làm xuất hiện nhân tử chung
x −3

x−3
1


= 2 ( x − 3) ⇔ ( x − 3) 
− 2 ÷= 0
2x − 3 + x
 2x − 3 + x

2
b. ( 6 − x − 2) + ( x − 1 − 1) − ( x − 4) = 0
2x − 3 − x = 2x − 6 ⇔

c. ( 3 x + 6 − 2) + ( x − 1 − 1) + ( x 2 − 4) = 0
Câu 2. Giải các hệ phương trình sau:

 x − 2 − y − 1 = 27 − x 3
a. 
(2 cách trở lên)
4
 ( x − 2) + 1 = y
Hướng dẫn

x ≥ 2
y ≥1

Đk: 

Cách 1. Từ PT hai y − 1 = ( x − 2 ) thế vào PT một
4

x − 2 + x 3 − x 2 + 4 x − 31 = 0 ⇔ ( x − 2 − 1) + x 3 − x 2 + 4 x − 30 = 0
x−3
⇔
+ ( x − 3) ( x 2 + 2 x + 10 ) = 0
x − 2 +1
u = x − 2, u ≥ 0
Cách 2. Đặt 
v = y − 1, v ≥ 0

 3x + 1 − x 2 + y + x − y = 2
b. 
 x 3 + 2 x 2 + ( y − 1) x + y = 2
1

 x = −1(l )
x ≥ −
3 . PT hai tương đương ( x + 1) ( x 2 + x − 2 + y ) = 0 ⇔ 
Đk: 
2
y = 2− x − x
 x2 + y ≥ 0

Thay y = 2 − x 2 − x vào PT một 3x + 1 − 2 − x + x 2 + 2 x − 4 = 0
⇔ ( 3x + 1 − 2) + (1 − 2 − x ) + ( x 2 + 2 x − 3) = 0
3( x − 1)
x −1...
ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình sau
a.
6232
=
xxx
b.
116
2
=+
xxx
c.
176
2
3
=++
xxx
Câu 2. Giải các hệ phương trình sau:
a.
( )
=+
=
yx
xyx
12
2712
4
3
(2 cách trở lên)
b.
( )
=+++
=+++
212
213
23
2
yxyxx
yxyxx
Câu 3. Giải bất phương trình sau:
113223
22
++
xxxxx
Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình
đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là
x – y = 0, 2x + y + 3 = 0. Viết phương trình cạnh BC biết rằng cạnh AC đi
qua điểm M và độ dài AB = 2AM.
Câu 5. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = 3xyz . Chứng minh rằng
3
41
++
+
zxyzxy
xyz
.
ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình sau
a.
6232
=
xxx
b.
116
2
=+
xxx
c.
176
2
3
=++
xxx
Câu 2. Giải các hệ phương trình sau
a.
( )
=+
=
yx
xyx
12
2712
4
3
(2 cách trở lên)
b.
( )
=+++
=+++
212
213
23
2
yxyxx
yxyxx
Câu 3. Giải bất phương trình sau:
113223
22
++
xxxxx
Câu 4. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC và điểm M(0;-1). Phương trình
đường phân giác trong của góc A và phương trình đường cao tại C lần lượt là
ĐỀ THI SỐ 2 lớp 10a - Trang 2
ĐỀ THI SỐ 2 lớp 10a - Người đăng: huuvandtntqc-gmail-com
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
4 Vietnamese
ĐỀ THI SỐ 2 lớp 10a 9 10 112