Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi thử THPT quốc gia môn Tóan lần 1

Được đăng lên bởi Đăng Khôi
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 550 lần   |   Lượt tải: 0 lần
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: y 

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
LẦN THỨ NHẤT
Môn TOÁN
Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề.

1 3
x  2 x 2  3 x  1.
3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y  1.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số f(x)  sin 4 x  4 cos 2 x  cos 4 x  4sin 2 x , chứng minh: f '(x)  0,  x   .
b) Tìm môđun của số phức

25i
z
, biết rằng:
  4  3i  z  26  6i .
z
2i

2 x 1
 5.4 x  1  0.
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4

Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

x3
2 9 x

.
x
3 x 1  x  3

e


Câu 5 (1,0 điểm).Tính tích phân: I    3  ln x  2 ln x  d x.
x
1 

Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân (BC//AD). Biết đường cao
SH  a ,với H là trung điểm của AD, AB  BC  CD  a, AD  2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a.
Câu 7. (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là hình
chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K
9 2

sao cho MNCK là hình bình hành. Biết M  ;  , K(9; 2) và các đỉnh B, C lần lượt nằm trên các
5 5
đường thẳng 2 x  y  2  0 và x  y  5  0 , hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.Tìm tọa độ các đỉnh của
hình chữ nhật ABCD.
Câu 8 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3), N (1;0;1) và mặt
phẳng ( P ) : x  y  z  4  0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng

MN
, tâm nằm trên
6

đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P).
Câu 9 (0,5 điểm).Trong kì thi TN THPT, Bình làm đề thi trắc nghiệm môn Hóa học. Đề thi gồm
50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi
câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn
ngẩu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: a 4  b 4 
Chứng minh rằng:

1
 ab  2
ab

2
2
3
7


 .
2
2
1  a 1  b 1  2ab 6

………..HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh…………………..


ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN;
(ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG)
CÂU
Câu1a
(1.0đ)

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

TXĐ: D  
Giới hạn: l...
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP
Đ
CHÍNH THỨ
C
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA N
ĂM 2015
LẦN THỨ NHẤT
Môn TOÁN
Thời gian làm bài: 180phút, không kể phát đề.
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:
3 2
1
2 3 1.
3
y x x x
a)
Kh
o sát s
ự bi
ế
n thiên và v
đồ
th
(C
) c
a
hàm số
đ
ã cho
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng
1.y
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số
4 2 4 2
f(x) sin 4cos cos 4sinx x x x
, chứng minh:
'(x) 0, xf
.
b)
Tìm
môđun
c
ủa s
ph
c
25
i
z
, biế
t r
ng
:
4 3
2
6
6
2
z
i z
i
i
.
Câu
3
(
0,5
đi
m)
.
Giả
i phương tr
ình
:
2 1
4 5.4 1 0.
x x
Câu 4
(1,0
đi
ểm
).
Gi
ải
b
ất phương tr
ình
:
3 2
9
3 1 3
x
x
x
x x
.
Câu 5 (1,0 điểm).Tính tích phân:
1
3 ln
2 ln x.
e
x
I x d
x
Câu 6 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang cân (BC//AD). Biết đường cao
SH a
,với H là trung điểm của AD,
, 2AB BC CD a AD a
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a.
Câu 7. (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với htọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H hình
chiếu vuông góc của B lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của AH và BH, trên cạnh CD lấy K
sao cho MNCK hình bình hành. Biết
9 2
M
;
5
5
,
K(
9
;
2)
các đỉnh B, C lần lượt nằm trên c
đườ
ng th
ng
2
2 0
x
y
5
0x
y
,
hoành đ
đ
nh C lớ
n n 4.T
ìm t
a độ
c đ
nh c
ủa
hình chữ nhật ABCD.
Câu
8
(1,0
đi
ểm
).Trong không gian
v
ới hệ toạ
độ
Ox
y
z
, ch
o
hai đi
ểm
(1
;
2
;3
)
,
( 1
;
0
;1
)
M N
và mặt
phẳng
( ) : 4 0P x y z
. Viết ph
ương tr
ình m
ặt cầu (S) bán kính
bằng
6
MN
, tâm n
ằm
trên
đường thẳng MN và (S ) tiếp xúc với (P).
C
âu
9
(
0,5
đi
m
).Trong thi TN THPT, Bình làm
đ
thi tr
c nghi
m môn Hóa h
c. Đ
thi gồ
m
50 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng; trả lời đúng mỗi
câu được 0,2 điểm. Bình trả lời hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu; 5 câu còn lại Bình chọn
ngẩu nhiên. Tính xác suất để điểm thi môn Hóa học của Bình không dưới 9,5 điểm.
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a,b thỏa mãn:
4
4
1
2a b ab
ab
Chứng minh rằng:
2 2
2 2 3 7
.
1 1 1 2 6a b ab
………..HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh…………………..
www.VNMATH.com
Đề thi thử THPT quốc gia môn Tóan lần 1 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Đề thi thử THPT quốc gia môn Tóan lần 1 - Người đăng: Đăng Khôi
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
Đề thi thử THPT quốc gia môn Tóan lần 1 9 10 790