Ktl-icon-tai-lieu

Đề thi Toán

Được đăng lên bởi Phan Thi Thanh Nương
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 249 lần   |   Lượt tải: 0 lần
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y =

ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút.
2x − 1
.
x +1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp điểm có hoành độ x = 1.

Câu 2.(1,0 điểm)
a) Cho góc α thỏa mãn:

π
3
tan α
< α < π và sin α = . Tính A =
.
2
5
1 + tan 2 α

b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 + i ) z + (3 − i ) z = 2 − 6i. Tính môđun của z.

Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: log 3 ( x + 2) = 1 − log 3 x.
Câu 4.(1,0 điểm) Giải bất phương trình:

x2 + x +

x − 2 ≥ 3( x 2 − 2 x − 2).

2

Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = ∫ (2 x 3 + ln x) dx.
1

Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AC = 2a, ACB = 30o ,
Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC và SH =

2a. Tính theo

a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB).

Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có các đỉnh A và B thuộc
đường thẳng ∆ : 4 x + 3 y − 12 = 0 và điểm K (6; 6) là tâm đường tròn bàng tiếp góc O. Gọi C là điểm
nằm trên ∆ sao cho AC = AO và các điểm C, B nằm khác phía nhau so với điểm A. Biết điểm C có
hoành độ bằng

24
, tìm tọa độ của các đỉnh A, B.
5

Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B (1; 1; − 1). Viết
phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc
với (P).
Câu 9.(0,5 điểm) Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp. Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí
sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong bì dán kín, có hình
thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng 1 câu hỏi; thí sinh chọn 3 phong bì trong số đó để xác định
câu hỏi thi của mình. Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3
câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau.
Câu 10.(1,0 điểm) Xét số thực x. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
P=

3( 2 x 2 + 2 x + 1)
+
3

1

1

+

2

2 x + (3 − 3 ) x + 3

----------- HẾT -----------

2

2 x + (3 +

.
3 )x + 3

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN

CÂU
Câu 1
(2,0 điểm)

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

a) (1,0 điểm)
Tập xác định: D = » \ {−1} .
● Giới hạn và tiệm cận:
lim + y = − ∞ , lim − y = + ∞ ; lim y = lim y = 2.
●

x → ( −1)

x → −∞

x → ( −1)

0,25

x → +∞

Suy ra, đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng...
B GIÁO DC VÀ ĐÀO TO
ĐỀ THI MINH HA - K THI THPT QUC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Thi gian làm bài: 180 phút.
Câu 1.(2,0 đim) Cho hàm s
2 1
.
1
x
y
x
=
+
a) Kh
o sát s
bi
ế
n thiên và v
đồ
th
(
C
) c
a hàm s
đ
ã cho.
b) Vi
ế
t ph
ươ
ng trình ti
ế
p tuy
ế
n c
a
đồ
th
(
C
), bi
ế
t ti
ế
p
đ
i
m có hoành
độ
1.
x
=
Câu 2.(1,0 đim)
a) Cho góc α tha mãn:
π
2
< <
3
sin
α .
5
=
Tính
2
tan
α
.
1 tan
α
A
=
+
b) Cho s
ph
c
z
th
a mãn h
th
c:
(1 ) (3 ) 2 6 .
i z i z i
+ + =
Tính mô
đ
un c
a
z
.
Câu 3.
(
0,5 đim
) Gi
i ph
ươ
ng trình:
3 3
log ( 2) 1 log .
x x
+ =
Câu 4.
(
1,0 đim
) Gi
i b
t ph
ươ
ng trình:
2 2
2 3( 2 2).
x x x x x+ +
Câu 5.
(1,0
đ
i
m) Tính tích phân:
2
3
1
(2 ln ) d .
I x x x
= +
Câu 6.(1,0 đim) Cho hình chóp S.ABC
đ
áy ABC tam giác vuông t
i B, AC = 2a,
o
30 ,
ACB =
Hình chi
ế
u vuông góc H c
a
đỉ
nh S trên m
t
đ
áy là trung
đ
i
m c
a c
nh AC
2 .
SH a
=
Tính theo
a th
tích kh
i chóp S.ABC và kho
ng cách t
đ
i
m C
đế
n m
t ph
ng (SAB).
u 7.
(1,0
đ
i
m) Trong m
t ph
ng v
i h
t
a
độ
Oxy
, cho tam giác OAB các
đỉ
nh A và B thu
c
đườ
ng th
ng
: 4 3 12 0
x y
+ =
đ
i
m
K là tâm
đườ
ng tròn bàng ti
ế
p góc O. G
i C
đ
i
m
n
m trên
sao cho
AC AO
=
c
đ
i
m C, B n
m khác phía nhau so v
i
đ
i
m A. Bi
ế
t
đ
i
m C
hoành
độ
b
ng
24
,
5
tìm t
a
độ
c
a các
đỉ
nh A, B.
Câu 8.
(1,0
đ
i
m) Trong không gian v
i h
t
a
độ
Oxyz, cho hai
đ
i
m
(2; 0; 0)
A
(1; 1; 1).
B
Vi
ế
t
ph
ươ
ng trình m
t ph
ng trung tr
c (P) c
a
đ
o
n th
ng AB ph
ươ
ng trình m
t c
u tâm O, ti
ế
p xúc
v
i (P).
Câu 9.
(0,5
đ
i
m) Hai thí sinh A và B tham gia m
t bu
i thi v
n
đ
áp. Cán b
h
i thi
đư
a cho m
i thí
sinh m
t b
câu h
i thi g
m 10 câu h
i khác nhau,
đượ
c
đự
ng trong 10 phong dán kín, hình
th
c gi
ng h
t nhau, m
i phong
đự
ng 1 câu h
i; tsinh ch
n 3 phong trong s
đ
ó
để
xác
đị
nh
câu h
i thi c
a mình. Bi
ế
t r
ng b
10 câu h
i thi dành cho các thí sinh là nh
ư
nhau, tính xác su
t
để
3
câu h
i A ch
n và 3 câu h
i B ch
n là gi
ng nhau.
Câu 10.
(1,0
đ
i
m) Xét s
th
c x. Tìm giá tr
nh
nh
t c
a bi
u th
c sau:
2
2 2
3 2 2 1
1 1
3
2 3 3 3 2 3 3 3
+ +
= + +
+ + + + +
( )
.
( ) ( )
x x
P
x x x x
----------- HT -----------
Đề thi Toán - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Đề thi Toán - Người đăng: Phan Thi Thanh Nương
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
Đề thi Toán 9 10 980