Ktl-icon-tai-lieu

Đề toán cao cấp A1

Được đăng lên bởi thiennnck
Số trang: 146 trang   |   Lượt xem: 1578 lần   |   Lượt tải: 1 lần
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1

Sýu tầm by hoangly85

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1

Bài 1 Giới hạn và liên tục
I. SỐ THỰC VÀ HÀM SỐ

1.Các số thực và ðýờng thẳng thực
Các số thực là những số có thể biểu diễn dýới dạng thập phân nhý :

trong ðó dấu ba chấm (… ) chỉ dãy các ký số sau dấu chấm thập phân kéo dài ðến vô
hạn .
Các số thực có thể ðýợc biểu diễn về mặt hình học bởi các ðiểm trên 1 ðýờng thẳng,
ðýợc gọi là ðýờng thẳng thực nhý minh họa dýới ðây:

Tập hợp tất cả các số thực (hay ðừng thẳng thực ) sẽ ðýợc ký hiệu là R.
Trên tập hợp các số thực ta có hai phép toán cõ bản + và * với một số tính chất ðại số
quen thuộc ðã biết . Từ ðó ta cũng có phép toán trừ (-) và phép chia (/) cho số khác 0.
Ngoài ra trên R ta cũng có một thứ tự thông thýờng và với thứ tự này ta có một số
tính chất ðýợc viết dýới dạng các bất ðẳng thức nhý sau:
Nếu a,b, và c là các số thực thì ta có
a < b  a+c <b+c
a < b  a-c <b-c
a < b và c > 0  ac <bc

Sýu tầm by hoangly85

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1

a < b và c< 0  bc <ac
ðặc biệt : a < b  -b <-a

a>0

>0

Nếu (a và b cùng là số dýõng )
hay (a và b cùng là số âm )
Thì ta có :

R có một số tập hợp con quen thuộc là tập hợp các số tự nhiên N ,tập hợp các số
nguyên Z, và tập hợp các số hữu tỉ Q . Theo thứ tự "bao hàm trong " thì
NZQR
Các số thực không thuộc Q ðýợc gọi là các số vô tỉ .
Ký hiệu các khoảng ðoạn và nửa khoảng :
Với a và b là các số thực , ta ký hiệu :
(a ,b ) là { x  R / a< x <b}
[ a,b ] là {x  R / a <=x <= b}
[a,b) là {x  R / a <= x < b }
(a ,b ] là { x  R / a < x <=b}
(a, ) là {x  R / x > a}
[a,  ) là { x  R /x >= a}
( - ,b) là {x  R /x < b }
( - b] là {x  R /x <= b}
( -  ,  ) là R

Sýu tầm by hoangly85

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1

Ghi chú : Ngýời ta còn chứng minh ðýợc rằng R có tính chất ðầy ðủ . Theo tính
chất này thì mọi tập số thực khác rỗng bị chặn trên ðều có cặn trên ðúng (tức là chặn
trên nhỏ nhất). Týõng tự , mọi tập số thực khác rỗng bị có chặn dýới ðúng.
Ký hiệu "giá trị tuyệt ðối”:
Giá trị tuyệt ðối của một số thực x ,ký hiệu bởi |x|, ðýợc ðịnh nghĩa nhý sau :

Từ ðó ta có một số tính chất dýới ðây:
(1)

Với mọi

(2)
(3)
(4)
(5)

(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Lýu ý rằng về mặt hình học ,  x biểu diễn khoảng cách từ ðiểm x ðến ðiểm 0 trên
ðýờng thẳng thực . Tổng quát hõn là :
 x-y = khoảng cách giữa x và y

Sýu tầm by hoangly85

GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1

2. Hàm số
Ðịnh nghĩa:
Một hàm số f từ một tập D vào IR là một quy tắc cho ứng với mỗi x  D là một phần
tử duy nhất f (x)  R.
Một hàm số...
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CP A1
Sýu tm by hoangly85
id11701062 pdfMachine by Broadgun Software - a great PDF writer! - a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.com http://www.broadgun.com
Đề toán cao cấp A1 - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Đề toán cao cấp A1 - Người đăng: thiennnck
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
146 Vietnamese
Đề toán cao cấp A1 9 10 303