Ktl-icon-tai-lieu

Độ nhạy của nghiệm hữu hiệu và điều kiện tối ưu

Được đăng lên bởi hoangchinh40mg
Số trang: 48 trang   |   Lượt xem: 1474 lần   |   Lượt tải: 0 lần
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ HỒNG

ĐỘ NHẠY CỦA NGHIỆM HỮU HIỆU
VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

Thái Nguyên - Năm 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC

NGUYỄN THỊ HỒNG

ĐỘ NHẠY CỦA NGHIỆM HỮU HIỆU
VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU
Chuyên ngành:

TOÁN ỨNG DỤNG

Mã số : 60.46.36

LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. ĐỖ VĂN LƯU

Thái Nguyên - Năm 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



i

Mục lục
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Mở đầu

1

Nội dung

4

1 ĐỘ NHẠY CỦA NGHIỆM HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN
ĐA MỤC TIÊU TUYẾN TÍNH

4

1.1

Bài toán nhiễu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2

Độ nhạy của đỉnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.3

Độ nhạy của diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 ĐỘ NHẠY VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO NGHIỆM CỦA
BÀI TOÁN ĐA MỤC TIÊU PHI TUYẾN

19

2.1

Các khái niệm và kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2

Điều kiện cần cấp 1 và cấp 2 cho nghiệm hữu hiệu . . . . . 22

2.3

Điều kiện đủ cấp hai cho nghiệm hữu hiệu . . . . . . . . . . 29

2.4

Phân tích độ nhạy của nghiệm hữu hiệu . . . . . . . . . . . 31

Kết luận

42

Tài liệu tham khảo

44

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



1

Mở đầu
Việc nghiên cứu sự phụ thuộc của nghiệm tối ưu của một bài toán tối
ưu đơn hoặc đa mục tiêu theo các tham số nhiễu đóng một vai trò quan
trọng trong lý thuyết tối ưu hóa. Ta gọi đó là các nghiên cứu về độ nhạy
(sensitivity) của nghiệm tối ưu. Các kết quả nghiên cứu theo hướng này
chỉ ra sự bảo toàn các tính chất nào đó của nghiệm tối ưu sau một nhiễu
nhỏ. Lí thuyết độ nhạy của nghiệm hữu hiệu có nhiều ứng dụng trong kinh
tế, vật lý, cơ học và một số ngành khoa học khác.
S. Bolitinéanu và B.D Craven [5] đã nghiên cứu độ nhạy của nghiệm
hữu hiệu của bài toán tối ưu đa mục tiêu tuyến tính trong trường hợp đa
diện chấp nhận được không suy biến. M. El Maghri [8] nghiên cứu độ nhạy
của nghiệm hữu hiệu của bài toán đa mục tiêu tuyến tính mà trong đó đa
diện chấp nhận được có thể suy biến. Tác giả thiết lập các điều kiện cần
và đủ cấp 2 cho đỉnh hữu hiệu và diện hữu hiệu của bài toán nhiễu.
S. Bolitinéanu và M. El Maghri [6] nghiên cứu các điều kiện đủ để
nghiệm hữu hiệu của bài toán nhiễu thuộc lớp C 1 theo tham số nhiễu. Ở
đây ...
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
NGUYỄN THỊ HỒNG
ĐỘ NHẠY CỦA NGHIỆM HỮU HIỆU
VÀ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU
LUẬN VĂN THẠC TOÁN HỌC
Thái Nguyên - Năm 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn
Độ nhạy của nghiệm hữu hiệu và điều kiện tối ưu - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Độ nhạy của nghiệm hữu hiệu và điều kiện tối ưu - Người đăng: hoangchinh40mg
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
48 Vietnamese
Độ nhạy của nghiệm hữu hiệu và điều kiện tối ưu 9 10 43