Ktl-icon-tai-lieu

giải toán khối d

Được đăng lên bởi nhu-hoang
Số trang: 9 trang   |   Lượt xem: 1364 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Giáo viên giải đề: TS Lê Thống Nhất, ThS Hoàng Trung Quân, ThS Đặng Văn Quản,
ThS Nguyễn Bá Đang, Nguyễn Xuân Bình, Hoàng Trọng Hảo
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó hàm số trở thành: y = x 4 − 2x 2
•

TXĐ: R.

•

Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy

•

x = 0
y ' = 4x 3 − 4x = 4x(x 2 − 1) ⇒ y ' = 0 ⇔ 
 x = ±1

Ta có: f (0) = 0;f ( ±1) = −1.
•

y '' = 12x 2 − 4 ⇒ y '' = 0 ⇔ x = ±

•

Bảng biến thiên:

3 
3
5
;f  ±
=−
÷
÷
3  3 
9



3  3
; 
; +∞ ÷
Đồ thị lõm trong các khoảng:  −∞; −
÷
÷
÷ và lồi trong
3   3




3 3
;
 −
÷
÷.
 3 3 

•

Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±1 ; đạt cực đại tại x = 0 .

•

Vẽ đồ thị: đồ thị tiếp xúc với Ox tại x = 0 và cắt Ox tại x = ± 2 .

1

Giáo viên giải đề: TS Lê Thống Nhất, ThS Hoàng Trung Quân, ThS Đặng Văn Quản,
ThS Nguyễn Bá Đang, Nguyễn Xuân Bình, Hoàng Trọng Hảo

2. Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình
x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m = −1
⇔ x 4 − ( 3m + 2 ) x 2 + 3m + 1 = 0 (*)

Đặt t = x 2 ≥ 0 thì (*) trở thành:
t 2 − ( 3m + 2 ) t + 3m + 1 = 0 (**)

Giả sử các nghiệm của (*) là x1 < x2 < x3 < x4 < 2
Thì x1 = − t2 ; x2 = − t1 ; x3 = t1 ; x4 = t2
với 0 < t1 < t2 là các nghiệm (**)
Do đó: x1 < x2 < x3 < x4 < 2 ⇔ 0 < t1 < t2 < 2
⇔ 0 < t1 < t2 < 4
t = 1

Nhưng (**) ⇔ ( t − 1) ( t − 3m − 1) = 0 ⇔ 
 t = 3m + 1
0 < 3m + 1 < 4
3m + 1 ≠ 1

Do đó bài toán thoả mãn ⇔ 

 1
− < m < 1
 1 
⇔ 3
⇔ m ∈  − ;0 ÷∪ ( 0;1) .
 3 
m ≠ 0
2

Giáo viên giải đề: TS Lê Thống Nhất, ThS Hoàng Trung Quân, ThS Đặng Văn Quản,
ThS Nguyễn Bá Đang, Nguyễn Xuân Bình, Hoàng Trọng Hảo
Câu II.
1. Giải phương trình:

3cos 5x -2sin 3x cos2x - sin x = 0

⇔ 3cos 5x - (sin 5x +sin x) = sin x
⇔ 3cos 5x - sin5x= 2 sin x
3
1
cos 5x - sin 5x = sin x
2
2
π
⇔ sin( − 5x) = sin x
3
π

5x − 3 = − x + 2kπ
⇔
( k ∈¢ )
5x − π = π + x + 2kπ

3
π kπ

 x = 18 + 3
⇔
( k ∈ Z)
 x = π + kπ

3 2
⇔

2. Điều kiện xác định: x ≠ 0
3

 x + y + 1 = x
Hệ phương trình ⇔ 
( x + y ) 2 − 5 + 1 = 0

x2
u = x + y


1
 v = x

Đặt

 u + 1 = 3v
u = 3v − 1
⇔
 2
2
2
2
 u − 5v + 1 = 0
(3v − 1) − 5v + 1 = 0

Ta có:

⇒ 2v − 3v + 1 = 0
2

+) v = 1 ⇒ u = 2

v = 1
⇔
v = 1 .

2
x + y = 2

Ta có:  1
 x = 1

x = 1
⇔
 y = 1.

3

Giáo viên giải đề: TS Lê Thống Nhất, ThS Hoàng Trung Quân, ThS Đặng Văn Quản,
ThS Nguyễn Bá Đang, Nguyễn Xuân Bình, Hoàng Trọng Hảo

1
1
+) v = ⇒ u =
2
2

1

 x + y = 2
Ta có: 
1 = 1
 x 2

x = 2

⇔
3
 y = − 2 .

3

Kết hợp ĐKXĐ, hệ...
Giáo viên giải đề: TS Lê Thống Nhất, ThS Hoàng Trung Quân, ThS Đặng Văn Quản,
ThS Nguyễn Bá Đang, Nguyễn Xuân Bình, Hoàng Trọng Hảo
Phần chung cho tất cả thí sinh
Câu I.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Khi đó hàm số trở thành:
4 2
y x 2x=
TXĐ: R.
Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị có trục đối xứng là Oy
3 2
x 0
y' 4x 4x 4x(x 1) y' 0
x 1
=
= = =
= ±
Ta có:
f (0) 0;f ( 1) 1.= ± = −
2
3 3 5
y'' 12x 4 y'' 0 x ;f
3 3 9
= = = ± ± = −
÷
÷
Bảng biến thiên:
Đồ thị lõm trong các khoảng:
3 3
; ; ;
3 3
−∞ +∞
÷ ÷
÷ ÷
và lồi trong
3 3
;
3 3
÷
÷
.
Hàm số đạt cực tiểu tại
x 1= ±
; đạt cực đại tại
x 0
=
.
Vẽ đồ thị: đồ thị tiếp xúc với Ox tại
x 0=
và cắt Ox tại
x 2= ±
.
1
giải toán khối d - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
giải toán khối d - Người đăng: nhu-hoang
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
9 Vietnamese
giải toán khối d 9 10 438