Ktl-icon-tai-lieu

Hạng ma trận - Ma trận nghịch đảo

Được đăng lên bởi binhanmineral-gmail-com
Số trang: 3 trang   |   Lượt xem: 83 lần   |   Lượt tải: 0 lần
10/9/2012

Bài tập: 1. Tìm hạng của các ma trận:

4 3 5
2 3 4 5
8 6 7


4 6 8 11
B 4 3 8
6 9 12 14


4 3 1
8 12 16 20
8 6 1
1 2 1 1 1 
2 1 3
  1 1 1 1
1 0 1
 E
D 
1  0 1 1
3 4 2



 1 2 2 1 1 
5 5 5
1
2
A 
3

4

2
4
2
2
4
4
1
4
8

3
3
2 
1
7  C
1

5

4
6
2 8
0 0 
1 1

3 

 1 2

4 7 2
10 17 4

1 3 3

2. Víi gi¸ trÞ nµo cña  th× h¹ng cña ma trËn sau b»ng 3:
1
1
4
3


4
1
0
1

A  
1
7 17
3


2
4
3
2
3. Tìm hạng của ma trận cấp n sau:

a
a
a 
1  a
 a 1 a

a
a

M 
 a
a 1 a
a 


1
a
a
a
a




1




a 1 1 1
 1 a 1 1 

c) 
 1 1 a 1 
1 1 1 a

1 2 3 4
 4 6 8 9
d) 
 5 8 11 13
10 16 22 26

−1
2 1 −1
 a −1 1 −1
e) 
 1
a 0
1
1
2 2 −1

Bài 1.32: Tìm hạng của ma trận:



1 −3
4
5
2
 0
1
3
4
6 

a) 
 −3
5 −2 −3 −4 
−2
3
5
6
4


4 3 −5 2
3
 8 6 −7 4
2 

b) 
 4 3 −8 2
7 
8 6 −1 4 −6


3 −1 3 2 5
 5 −3 2 3 4 

c) 
 1 −3 5 0 7 
7 −5 1 4 1


0 4 10 1
 4 8 18 7 

d) 
 10 18 40 17 
1 7 17 3


2
1 11
2
 1
0 4 −1 

e) 
 11
4 56
5 
2 −1 5 −6


2
0 3 −1
 1 −2 2 −3 

f) 
 3 −2 5 −4 
5 −2 8 −5


2 1 2 1 2 1
 1 2 1 2 1 2 

g) 
 3 4 3 4 3 4 
5 5 6 7 5 5


2 1 1 1
 1 3 1 1 


 1 1 4 1 

h) 
 1 1 1 5 


 1 2 3 4 
1 1 1 1

Bài 1.34: Tìm

1+a

a
a) 

...
a

a 0
 0 a

b) 
 ... ...
 0 b
b 0

1
a −1
a
a)  2 −1
1 10 −6

3 1 1 4
 a 4 10 1
b) 
 1 7 17 3
2 2 4 3

hạng của ma trận:

a ...
a
1 + a ...
a 
 cấp n
... ...
... 
a ... 1 + a

... 0 b
... b 0 

... ... ... 
 cấp 2n
... a 0 
... 0 a

Bài 1.35: Cho A là ma trận vuông cấp n, A là
ma trận phụ hợp của A ( tức là (A)ij = (A)ij ).
Chứng minh: A.A = (detA).I.
Bài 1.36: Chứng minh với n ≥ 2 thì:


n nếu rankA = n
rank A = 1 nếu rankA = n − 1


0 nếu rankA ≤ n − 2
Bài 1.37:

1

2
a)
3

0

1
b)
2

1

5
c)
3

Bài 1.33: Tìmg hạng của các ma trận sau:



5
10 

16 
a

1
−1 

1 
1


2
5 
1





Tìm ma trận nghich đảo:

0 3
1 1 
2 2

1 2
1 0 
0 1

3 5
0 1 
1 0

Bài 1.38: Tìm ma trận nghịch đảo:
5




0 1 1 1
 1 0 1 1 

a) 
 1 1 0 1 
1 1 1 0


−1
1
1
1
 1 −1
1
1 

b) 
 1
1 −1
1 
1
1
1 −1


0
1
1 1
 −1
0
1 1 

c) 
 −1 −1
0 1 
−1 −1 −1 0


1
1
1
1
 1
1 −1 −1 

d) 
 1 −1
1 −1 
1 −1 −1
1
Bài 1.39: Tìm
trận vuông cấp

1 1
 0 1
a) 
 ... ...
0 0




0 1 ... 1
 1 0 ... 1 

b) 
 ... ... ... ... 
1 1 ... 0

1+a
1 ...

1
1
+
a
...
c) 

...
... ...
1
1 ...

1 2...
10/9/2012
1
Bài tp: 1. Tìm hng ca các ma trn:
43 52 3
12 3 4 5 3 1 2
86 74 2
24 6 8 11 1 4 7 2
43 82 7
ABC









43 82 7
3 6 9 12 14 1 10 17 4
43 1 2 5
4 8 12 16 20 4 1 3 3
86 14 6
121 11 213428
11 1 1 10110 0
ABC











11 1 1 10110 0
1 0 1 1 34241 1
1 2 2 11 55583
DE







2. Víi gi¸ trÞ nµo cña th× h¹ng cña ma trËn sau b»ng 3:
31 1 4
410 1
17173
A





2243


3. Tìm hng cama trncpn sau:
1
aaaa
aaaa



1
1
aaaa
M
aa aa
aaa a




Hạng ma trận - Ma trận nghịch đảo - Trang 2
Hạng ma trận - Ma trận nghịch đảo - Người đăng: binhanmineral-gmail-com
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
3 Vietnamese
Hạng ma trận - Ma trận nghịch đảo 9 10 476