Ktl-icon-tai-lieu

Phương trình lượng giác

Được đăng lên bởi thuyfrozen
Số trang: 16 trang   |   Lượt xem: 1047 lần   |   Lượt tải: 0 lần
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
•

u = v + k 2π,
sin u = sin v ⇔ 
u = π − v + k 2π.

•
•
•
Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau:
 4π

 π

1) sin 
+ x  + cos  − x  = 3 ;
 9

 18

0
0
2) sin(x – 60 ) + 2cos(x + 30 ) = 0;
π 
2 
5) 2 cos   sin x − 13 +
 = 3 ;
2  
 6 
7)
;
9)

3

.

1
;
2
4) cos(cosx) = cos(2cosx);

3) cosx2 =

6) cotg3x = cotg5x;
8) 2cos(x2 – 2x) – 1 = 0;

sin 2 x + 3 cos2 x = 3 4 ;

10)
11)
12)

;
;

13)
14)

Đáp số.
15)

.
;

Ñaùp soá

1

π

 x = − 9 + k 2 π, 1
1) 
 x = 2 π + k 2π;

9
4) x =

π
+ kπ ;
2

2) x = 600 + k1800;

π

 x = − 4 + k 2 π,
5) 
 x = 5π + k 2 π;

4

3) x = ±

6) x =

π
;
3

π
+ kπ ;
2


π
 x1,2 = 1 ± 1 + + k 2 π (k = 0, 1, 2, ...)
3
8) 
.

π
 x3,4 = 1 ± 1 − + l2 π (l = 1, 2, 3,..)
3


7)

9) x =

54.

π kπ
+
;
4 2

π

 x = 3 + 2k π
10) 
 x = − π + 2 kπ

9
3

5π

 x = − 6 + 2 kπ
11) 
 x = 5π + 2kπ

18
3

 3π 
Baøi 2. Tìm taát caû caùc nghieäm thuoäc ñoaïn  − ; π  cuûa phöông trình :
 2

π
π 1
sin x.cos + cos x.sin =
8
8 2
 31π π 17π 
Ñaùp soá :  −
,
,

 24 24 24 
Baøi 3. Tìm nghieäm döông nhoû nhaát cuûa phöông trình:
sin( π x2) = sin[ π (x2 + 2x)].
3 −1
Ñaùp soá :
.
2

55. (Dự bị 2004)
56. (Dự bị 2004)
57. (Döï bò 2002) Tìm
coù nghieäm thuoäc ñoaïn

ñeå phöông trình
.

Đáp số.

.

58. (Döï bò 2002)
Ñaùp soá.
59. (Döï bò 2002)
Ñaùp soá.
60. (Döï bò 2002)

61. (Döï bò 2002) Cho phöông trình
1) Giaûi phöông trình khi
2) Tìm a ñeå phöông trình ñaõ cho coù nghieäm.
62. (Döï bò 2002) Giaûi phöông trình

1

Trong caùch vieát caùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc, neáu khoâng coù theâm
ñieàu kieän gì khaùc thì k, l, m, u , n ∈ Z .

2

31

42.

PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI THEO MOÄT HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC

43.

Baøi 1 : Giaûi caùc phöông trình sau:
x
x
a) cos4 + sin 2 = 1 ;
5
5

44. (Dự bị A, 2006)

Đáp số.

1
3
+
−4 =0;
2
sin x cos x sin x cos x
3
h) 2 cos2 x + 2 =
;
1 + 4 cos2 x
tg2x tgx 5
j)
+
= ;
tgx tg2x 2

i) 2cosx(cosx –

8 tgx) = 5;

47. (A, 2005)

k) sin2x + cos2x – 2 sin 2

48. (B, 2005)

Đáp số.

.

sin2x = sin2x;

e) sin42x + cos42x = sin2xcos2x;
g) tg5x + 2sin10x = 5sin5x;

Đáp số.

2 cos x − 1

d) sinx –

Đáp số.

Đáp số.

6 − sin x − 7 cos2 x + sin x = 0 ;

c) 4 sin x + 2cos2x = 3;

45. (Dự bị A, 2006)

46.

b)

l)

f)

2 cos x − 1

2

π
1
5π
cosx =
vôùi – π < x <
;
8
2
2

1
π
3π
− 2tgx = 1, < x <
;
2
2
2
cos x

m) cos(10x + 12) + 4 2 sin(5x + 6) = 4.

49.

Đáp số.
50. (Dự bị 2005)

Đáp số.
51. (Dự bị 2005) Tìm ngh...
1
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC
PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
2 ,
sin sin
2 .
u v k
u v
u v k
π
π π
= +
=
= +
.
Baøi 1
. Giaûi caùc phöông trình sau:
1)
4
sin cos 3
9 18
x x
π π
+ + =
; 3) cosx
2
=
2
;
2) sin(x – 60
0
) + 2cos(x + 30
0
) = 0; 4) cos(cosx) = cos(2cosx);
5)
2
2cos sin 13 3
6 2
+ =
x
π
; 6) cotg3x = cotg5x;
7)
; 8) 2cos(x
2
– 2x) – 1 = 0;
9)
3 3
2 2
3
sin x cos x 4
+ = ;
10)
11)
12)
;
13)
;
14)
Đáp s. .
15)
;
Ñaùp soá
Phương trình lượng giác - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Phương trình lượng giác - Người đăng: thuyfrozen
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
16 Vietnamese
Phương trình lượng giác 9 10 526