Ktl-icon-tai-lieu

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Được đăng lên bởi vantruong-thpttb
Số trang: 6 trang   |   Lượt xem: 1742 lần   |   Lượt tải: 1 lần
Chuyên đề: Phương trình lượng giác – LTĐH
Năm học: 2012- 2013

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

========= & =========
I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1. sin2a +cos2a = 1;
sin2a = (1- cosa)(1+ cosa)
cos2a = (1- sina)(1+ sina)
2. tana =

sin a
;
cos a

cota =

1
 1  tan 2 a ;
2
cos a
1
1
sin 2 a
tan 2 a
4. sin2a =
;
1  tan 2 a

cos a
;
sin a

tana. cota = 1;

1
 1  cot 2 a ;
2
sin a

3.

cos2a =

tan2a =

1
 1;
cos 2 a

cot2a =

cot 2 a
;
1  cot 2 a

1
2
3
6. sin 6 a  cos 6 a  1  sin 2 2a
4

5. sin 4 a  cos 4 a  1  sin 2 2a

II. CÔNG THỨC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.
Góc
HSLG
sin
cos
tan
cot

-a

900- a



900+ a



1800- a

1800+ a

 -a

 +a

2700- a
3


cosa
sina
cota
tana

cosa
- sina
- cota
- tana

sina
- cosa
- tana
- cota

- sina
- cosa
tana
cota

- cosa
- sina
cota
tana

2

- sina
cosa
- tana
-cota

2

III. CÔNG THỨC CỘNG.
1. cos(a+b) = cosa.cosb - sina. sinb
3. sin(a+ b) = sina. cosb +
cosa.sinb
tan a  tan b
1  tan a. tan b
1  tan a.tan b
7. cot(a +b) =
tan a  tan b
cot a .cot b  1
=
cot a  cot b

5. tan(a +b) =

2

- cosa
sina
- cota
- tana

2. cos(a -b) = cosa. cosb + sina sinb
4. sin(a -b) = sina. cosb - cosa.sinb
tan a  tan b
1  tan a. tan b
1  tan a.tan b
8. cot(a -b) =
tan a  tan b
cot a .cot b  1
=
cot a  cot b

6. tan(a - b) =

IV. CÔNG THỨC NHÂN.
a. Công thức góc nhân đôi.

GV: Nguyễn Văn Trường

2

2700+ a 3600+ a
3
2 + a


1

sina
cosa
tana
cota

Chuyên đề: Phương trình lượng giác – LTĐH
Năm học: 2012- 2013

1)

 sin 2a 2 sin a cos a

2
 sin 2a (sin a  cos a)  1
 sin 2a 1  (sin a  cos a) 2


 cos 2a cos 2 a  sin 2 a

2
2)  cos 2a 2 cos a  1
 cos 2a 1  2 sin 2 a


b. Công thức góc nhân ba.
1) sin3a =3sina- 4sin3a

3) tan 2a 

2 tan a
1  tan 2 a

2) cos3a = 4cos3a -3cosa

c. Công thức hạ bậc.
1) sin2a =

1  cos 2a
2

2) cos2a =

4) sin3a =

-sin3a + 3sina
4

5) cos3a =

d. Diễn biến theo t = tan
2t

1) sina = 1  t 2

1  cos 2a
2

3) tan2a =

1  cos 2a
1  cos 2a

cos3a+3cosa
4

a
2

2) cosa =

2t

1 t 2

3) tana = 1  t 2

1 t 2

4) cota =

1 t 2
2t

V. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH.

1. Công thức biến đổi của hàm số Sin, Côsin.
a b
a b
cos
2
2
a b
a b
cos
2sin
2
2

a b
a b
sin
2
2
a b
a b
sin
2cos
2
2

1. cosa + cosb = 2cos

2. cosa - cosb = -2sin

3. sina + sinb =

4. sina - sinb =

5. sina + cosa =

6. sina - cosa =





2 sin  a    2 cos a  
4
4



7. cosa - sina =




2 sin  a  
4


 A2 B 2 sin(a   )
8. A sin a  B sin...
Chuyên đề: Phương trình lượng giác – LTĐH
Năm học: 2012- 2013
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
========= & =========
I. HỆ THỨC CƠ BẢN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.
1. sin
2
a +cos
2
a = 1; sin
2
a = (1- cosa)(1+ cosa) cos
2
a = (1- sina)(1+ sina)
2. tana =
a
a
cos
sin
; cota =
a
a
sin
cos
; tana. cota = 1;
3.
2
2
1
1 tan
cos
a
a
;
2
2
1
1 cot
sin
a
a
; tan
2
a =
1
cos
1
2
a
; cot
2
a =
1
sin
1
2
a
4. sin
2
a =
2
2
tan
1 tan
a
a
; cos
2
a =
2
2
cot
1 cot
a
a
;
5.
4 4 2
1
sin cos 1 sin 2
2
a a a
6.
6 6 2
3
sin cos 1 sin 2
4
a a a
II. CÔNG THỨC GÓC CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT.
Góc
HSLG
- a 90
0
- a 90
0
+ a 180
0
- a 180
0
+ a 270
0
- a 270
0
+ a 360
0
+ a
2
- a
+ a
2
3
2
3
2
+ a
sin - sina cosa cosa sina - sina - cosa - cosa sina
cos cosa sina - sina - cosa - cosa - sina sina cosa
tan - tana cota - cota - tana tana cota - cota tana
cot -cota tana - tana - cota cota tana - tana cota
III. CÔNG THỨC CỘNG.
1. cos(a+b) = cosa.cosb - sina. sinb 2. cos(a -b) = cosa. cosb + sina sinb
3. sin(a+ b) = sina. cosb +
cosa.sinb
4. sin(a -b) = sina. cosb - cosa.sinb
5. tan(a +b) =
tan tan
1 tan . tan
a b
a b
6. tan(a - b) =
tan tan
1 tan . tan
a b
a b
7. cot(a +b) =
1 tan .tan
tan tan
a b
a b
=
cot .cot 1
cot cot
a b
a b
8. cot(a -b) =
1 tan .tan
tan tan
a b
a b
=
cot .cot 1
cot cot
a b
a b
IV. CÔNG THỨC NHÂN.
a. Công thức góc nhân đôi.
GV: Nguyễn Văn Trường
1
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Người đăng: vantruong-thpttb
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
6 Vietnamese
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 9 10 502