Ktl-icon-tai-lieu

Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác

Được đăng lên bởi umadara8994
Số trang: 7 trang   |   Lượt xem: 608 lần   |   Lượt tải: 1 lần
Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam
giác,
các đường đồng quy của tam giác
VẤN ĐỀ III. 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
3. Nhận xét:


µ B
µ.
Kết hợp hai định lí trên ta có: ABC , AB  AC  C



Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc cạnh
huyền) là cạnh lớn nhất.

II. KIẾN THỨC BỔ SUNG: Quan hệ góc cạnh đối diện trong hai tam giác
1. Định lí bổ sung 1: Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau nhưng cặp góc xen
giữa không bằng nhau thì cặp cạnh đối diện với nó cũng không bằng nhau. Cụ thể: Cạnh
đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Định lí bổ sung 2: Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau nhưng cặp cạnh thứ ba
không bằng nhau thì cặp góc đối diện với nó cũng không bằng nhau. Cụ thể: Góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
3. Nhận xét: Kết hợp hai định lí bổ sung, ta có: Nếu hai tam giác ABC và A ' B ' C ' có
AB  A ' B; AC  A ' C ', thì BC  B ' C '  µA  µ
A '.
III. BÀI TẬP
Bài 1. Cho ABC có AB  AC , AD là tia phân giác của góc BAC ( D  BC ). Trên cạnh AC
lấy một điểm E sao cho AE  AB. Chứng minh rằng:
a) ·ADB  ·ADC ;

b) CD  DB.

Bài 2. Trong mỗi hình dưới đây, hãy điền vào (...) quan hệ so sánh giữa ba góc (theo mẫu):

µ  µA  B
µ
a) C

b)

c)

d)

Bài 3. Trong mỗi hình dưới đây, hãy điền vào (...) quan hệ so sánh giữa ba cạnh (theo mẫu):

a) AB  AC  BC

b)

c)

d)
1

Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam
giác,
các đường đồng quy của tam giác
Bài 4. Điền “Đúng” (Đ) hoặc “Sai” (S) vào các ô:
a) Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
b) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc nhọn là cạnh nhỏ nhất
c) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù
d) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
µ  6C
µ.
Bài 5. Cho ABC , có µA  3B
a) Tìm số đo của các góc A, B, C;
b) Kẻ AD  BC , D  BC. Chứng minh rằng: AD  BD  CD.
Bài 6. Cho ABC , có AB  AC , M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng: ·AMB  ·AMC;
·
·
b) Chứng minh rằng: BAM
 CAM
.
c) Trên đoạn AM lấy một điểm E tùy ý. Chứng minh rằng: EB  EC.
Bài 7. Cho ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E
sao cho CE  BD. Chứng minh rằng: BC  DE.
Bài 8. Cho ABC cân ở A. Gọi D là điểm bất kì thuộc miền trong tam giác sao cho:
·ADB  ·A...
Chương III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam
giác,
các đường đồng quy của tam giác
VẤN ĐỀ III. 1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
2. Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
3. Nhận xét:
Kết hợp hai định lí trên ta có:
µ
µ
, .ABC AB AC C B
Trong tam giác ( hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc (hoặc cạnh
huyền) là cạnh lớn nhất.
II. KIẾN THỨC BỔ SUNG: Quan hệ góc cạnh đối diện trong hai tam giác
1. Định bổ sung 1: Nếu hai tam giác hai cặp cạnh bằng nhau nhưng cặp góc xen
giữa không bằng nhau thì cặp cạnh đối diện vớicũng không bằng nhau. Cụ thể: Cạnh
đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
2. Định lí bổ sung 2: Nếu hai tam giác có hai cặp cạnh bằng nhau nhưng cặp cạnh thứ ba
không bằng nhau thì cặp góc đối diện với nó cũng không bằng nhau. Cụ thể: Góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
3. Nhận xét: Kết hợp hai định bổ sung, ta có: Nếu hai tam giác
ABC
' ' 'A B C
' ; ' ',AB A B AC A C
thì
µ
µ
' ' '.BC B C A A
III. BÀI TẬP
Bài 1. Cho
ABC
,AB AC AD
tia phân giác của góc
( ).BAC D BC
Trên cạnh
lấy một điểm
E
sao cho
.AE AB
Chứng minh rằng:
a)
·
·
;ADB ADC
b)
.CD DB
Bài 2. Trong mỗi hình dưới đây, hãy điền vào (...) quan hệ so sánh giữa ba góc (theo mẫu):
a)
µ
µ µ
C A B
b) c) d)
Bài 3. Trong mỗi hình dưới đây, hãy điền vào (...) quan hệ so sánh giữa ba cạnh (theo mẫu):
a)
AB AC BC
b) c) d)
1
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Người đăng: umadara8994
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
7 Vietnamese
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác 9 10 107