Ktl-icon-tai-lieu

Tuyển tập đề thi HSG môn toán lớp 7

Được đăng lên bởi kaitobui1412
Số trang: 1 trang   |   Lượt xem: 188 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2đ)

Tìm x, y, z  Z, biết

a. x   x = 3 - x
x

1

1

b. 6  y  2
c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 2 (2đ)
a. Cho A = (

1
1
1
1
1
 1).( 2  1).( 2  1)...(
 1) . Hãy so sánh A với 
2
2
2
3
4
100
2

b. Cho B =

x 1
x 3

. Tìm x  Z để B có giá trị là một số nguyên dương

Câu 3 (2đ)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45
phút. Sau khi đi được

1
quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B
5

lúc 12 giờ trưa.
Tính quãng đườngAB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4 (3đ) Cho ABC có Aˆ > 900. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối
của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D.
a. Chứng minh AIB CID
b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I
là trung điểm của MN
·
c. Chứng minh AIB ·AIB  BIC
d. Tìm điều kiện của ABC để AC  CD
Câu 5 (1đ)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =

14  x
;  x  Z  . Khi đó x nhận
4 x

giá trị nguyên nào?
----------------------------- Hết ---------------------------------------

...
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2đ) Tìm x, y, z
Z, biết
a.
x x
= 3 - x
b.
2
11
6
y
x
c. 2x = 3y; 5x = 7z và 3x - 7y + 5z = 30
Câu 2 (2đ)
a. Cho A =
)1
100
1
)...(1
4
1
).(1
3
1
).(1
2
1
(
2222
. Hãy so sánh A với
2
1
b. Cho B =
3
1
x
x
. Tìm x
Z để B có giá trị là một số nguyên dương
Câu 3 (2đ)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 4km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45
phút. Sau khi đi được
5
1
quãng đường thì người đó đi với vận tốc 3km/h nên đến B
lúc 12 giờ trưa.
Tính quãng đườngAB và người đó khởi hành lúc mấy giờ?
Câu 4 (3đ) Cho
ABC
> 90
0
. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối
của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID. Nối c với D.
a. Chứng minh
CIDAIB
b. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng I
là trung điểm của MN
c. Chứng minh AIB
·
·
AIB BIC
d. Tìm điều kiện của
ABC
để
AC CD
Câu 5 (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P =
Zx
x
x
;
4
14
. Khi đó x nhận
giá trị nguyên nào?
----------------------------- Hết ---------------------------------------
Tuyển tập đề thi HSG môn toán lớp 7 - Người đăng: kaitobui1412
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
1 Vietnamese
Tuyển tập đề thi HSG môn toán lớp 7 9 10 328