Ktl-icon-tai-lieu

vật lý

Được đăng lên bởi thuyhuyhuyen
Số trang: 8 trang   |   Lượt xem: 646 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Hướng dẫn giải: Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

10/2012

Hướng dẫn giải Bài tập Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp
1. BÀI TẬP HOÁN VỊ

w

w

.g
v

hi

b) Do 2 bạn A, B đứng đầu hàng nên có 2! = 2 cách
xếp 2 bạn đứng đầu. (có thể A hoặc B đứng đầu).
3 vị trí còn lại ta chọn 3 học sinh còn lại và xếp theo
một thứ tự nên có 3! = 6 cách.
Vậy theo qui tắc nhân ta có: 2!.3!=2.6=12 cách.
1.3. Từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó có bao
nhiêu số lẻ ? Bao nhiêu số không chia hết cho 5 ?
Giải
Để có số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau ta chọn 5 chữ
số từ 5 chữ số đã cho. Nên có P5 = 5! = 120 số.

eu

1.2. Cần sắp xếp 5 học sinh A, B, C, D, E thành một
dãy hàng ngang.
a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp.
b) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai học sinh
A và B luôn đứng ở hai đầu hàng ?
Giải
a) Để xếp 5 học sinh theo một dãy hàng ngang, ta
chọn 5 học sinh từ 5 học sinh đã cho rồi sắp theo một
thứ tự. Vậy có P5 = 5! = 120 cách.

.c
om

1.1. Có 6 con tem khác nhau và 6 bì thư khác nhau.
Hỏi có bao nhiêu cách dán 6 con tem lên 6 bì thư đã
cho, biết 1 bì thư chỉ dán đúng 1 tem ?
Giải
Để dán 6 con tem khác nhau, ta chọn 6 phong bì từ 6
phong bì đã cho rồi sắp chúng theo một thứ tự nhất
định. Vậy có P6 = 6! = 720 cách

b) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu học sinh đứng
đầu hàng là học sinh nữ và học sinh cuối hàng là học
sinh nam ?
Giải
a) Trước tiên ta chọn 5 bạn nam xếp hàng vào 5 vị trí
nên có 5! cách xếp.
Giữa 2 bạn nam có 1 khoảng trống, nên 5 bạn nam sẽ
có 4 khoảng trống, cộng thêm vị trí đầu hàng và cuối
hàng nên có tổng cộng 6 khoảng trống.
Để cho 3 bạn nữ luôn đứng liền nhau, ta chọn 1 trong
6 khoảng trống đó để xếp 3 bạn nữ vào, nên có 6
cách.
Khi đã chọn được 1 khoảng trống, để xếp 3 bạn nữ
đứng liền nhau ta có 3! cách.
Theo qui tắc nhân ta có: 5!.6.3!=4320 cách.
b) Chọn 1 học sinh nữ trong 3 học sinh nữ để đứng
đầu hàng ta có 3 cách chọn.
Chọn 1 học sinh nam trong 5 học sinh nam để đứng
cuối hàng ta có 5 cách chọn.
Còn lại 6 vị trí đứng giữa ta chọn 6 bạn học sinh còn
lại và xếp vào, nên có 6! cách.
Theo qui tắc nhân ta có: 3.5.6! = 10800 cách.
1.5.Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4
nam sinh là An, Bình, Hạnh, Phúc cùng ngồi quanh
một bàn tròn có 8 chỗ.
a) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi
xen kẽ nhau ?
b) Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp nếu nam và nữ ngồi
xen kẽ nhau nhưng hai bạn Hồng và An không chịu
ngồi cạnh nhau ?
Giải
a) Trước tiên, ta để ý rằng khi đã xếp 8 bạn nam, nữ
t...
Hướng dn gii:i tp Hoán v - Chnh hp – T hp 10/2012
Copyright
©
Đặng Trung Hiếu – www.gvhieu.com – 0939.239.628 1
Hướng dn gii Bài tp Hn v - Chnh hp T hp
1. BÀI TP HOÁN V
1.1. 6 con tem khác nhau 6 bì thư khác nhau.
Hi bao nhiêu cách dán 6 con tem lên 6 bì thư đã
cho, biết 1 bì thư ch dán đúng 1 tem ?
Gii
Để dán 6 con tem khác nhau, ta chn 6 phong t 6
phong bì đã cho ri sp chúng theo mt th t nht
định. Vy có
6
6!720
P
==
cách
1.2. Cn sp xếp 5 hc sinh A, B, C, D, E thành mt
dãy hàng ngang.
a) Hi có bao nhiêu cách sp xếp.
b) Hi bao nhiêu cách sp xếp sao cho hai hc sinh
AB luôn đứng hai đầu hàng ?
Gii
a) Để xếp 5 hc sinh theo mt dãy hàng ngang, ta
chn 5 hc sinh t 5 hc sinh đã cho ri sp theo mt
th t. Vy có
5
5!120
P
==
cách.
b) Do 2 bn A, B đứng đầu hàng nên 2! = 2 cách
xếp 2 bn đứng đầu. (có th A hoc B đứng đầu).
3 v trí còn li ta chn 3 hc sinh còn li xếp theo
mt th t nên có 3! = 6 cách.
Vy theo qui tc nhân ta có: 2!.3!=2.6=12 cách.
1.3. T 5 ch s 1, 2, 3, 4, 5 có th lp được bao nhiêu
s t nhiên gm 5 ch s khác nhau, trong đó bao
nhiêu s l ? Bao nhiêu s không chia hết cho 5 ?
Gii
Để có s t nhiên có 5 ch s khác nhau ta chn 5 ch
s t 5 ch s đã cho. Nên có
!0
5
P512
==
s.
Gi
xabcde
=
là s có 5 ch s khác nhau.
Nếu x là s l thì
}
e
Î
nên có 3 cách chn
Bn s còn li abcd là hoán v ca 4 ch s còn li (
đã loi đi s e). Nên có 4! cách chn.
Vy theo qui tc nhân ta có 3.4!=3.24=72 s l
Nếu
5
x
M
thì e=5 nên có 1 cách chn.
Bn s abcd còn li là hoán v ca 4 ch s còn li (vì
loi đi 5). Nên có 4! cách sp xếp.
Theo qui tc nhân ta có 1.4!=24 s chia hết cho 5.
1.4. Cn sp xếp 3 hc sinh n 5 hc sinh nam
thành mt hàng dc.
a) Hi bao nhiêu cách sp xếp nếu 3 hc sinh n
luôn đứng lin nhau ?
b) Hi bao nhiêu cách sp xếp nếu hc sinh đứng
đầu hàng là hc sinh n hc sinh cui hàng là hc
sinh nam ?
Gii
a) Trước tiên ta chn 5 bn nam xếp hàng vào 5 v trí
nên có 5! cách xếp.
Gia 2 bn nam 1 khong trng, nên 5 bn nam s
4 khong trng, cng thêm v trí đầu hàng và cui
hàng nên có tng cng 6 khong trng.
Để cho 3 bn n luôn đứng lin nhau, ta chn 1 trong
6 khong trng đó để xếp 3 bn n vào, nên 6
cách.
Khi đã chn đưc 1 khong trng, để xếp 3 bn n
đứng lin nhau ta có 3! cách.
Theo qui tc nhân ta có: 5!.6.3!=4320 cách.
b) Chn 1 hc sinh n trong 3 hc sinh n để đứng
đầu hàng ta có 3 cách chn.
Chn 1 hc sinh nam trong 5 hc sinh nam để đứng
cui hàng ta có 5 cách chn.
Còn li 6 v tđứng gia ta chn 6 bn hc sinh còn
li và xếp vào, nên có 6! cách.
Theo qui tc nhân ta có: 3.5.6! = 10800 cách.
1.5.Có 4 n sinh tên là Hu, Hng, Lan, Hương 4
nam sinh là An, Bình, Hnh, Phúc cùng ngi quanh
mt bàn tròn có 8 ch.
a) Hi bao nhiêu cách sp xếp biết nam n ngi
xen k nhau ?
b) Hi bao nhiêu cách sp xếp nếu nam n ngi
xen k nhau nhưng hai bn Hng và An không chu
ngi cnh nhau ?
Gii
a) Trước tiên, ta để ý rng khi đã xếp 8 bn nam, n
trên ngi xen k vi nhau quanh bàn tròn, sau đó tt
c cùng đứng lên đổi v trí theo mt chiu nht
định thì v trí xung quanh bàn tròn vn không đổi.
Do đó, ta chn mt bn nam xếp vào trước làm mc.
Ri xếp 3 bn nam còn li vào 3 v trí xung quanh bàn
tròn nên có 3! cách.
Khi xếp 4 bn nam vào bàn tròn, gia 2 bn nam
mt khong trng, vy tng cng 4 khong trng.
Chn 4 bn n, xếp vào 4 khong trng có 4! cách.
Theo qui tc nhân ta có 3!.4! = 144 cách
www.gvhieu.com
vật lý - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
vật lý - Người đăng: thuyhuyhuyen
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
8 Vietnamese
vật lý 9 10 90