Ktl-icon-tai-lieu

xác xuất thống kê

Được đăng lên bởi volong94
Số trang: 8 trang   |   Lượt xem: 806 lần   |   Lượt tải: 1 lần
Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

Bài tập chương 2
1. Một thiết bị có 2 bộ phận A và B hoạt động độc lập. Xác suất bộ phận thứ
nhất và thứ 2 bị hỏng trong thời gian làm việc là 0,1 và 0,2. Số tiền chi trả cho việc
sửa mỗi bộ phận là 100.000 đồng.
a) Gọi X là số bộ phận bị hỏng trong lúc làm việc. Lập bảng phân phối xác
suất và tìm hàm phân phối tương ứng.
b) Tìm số tiền trung bình phải chi trả cho một lần sửa.
2. Có 2 hộp chứa bi. H1: 6T, 4Đ. H2 : 3T, 6Đ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên từ hộp 1
chuyển sang hộp 2, sau đó từ hộp 2 lấy ngẫu nhiên 1 viên. Gọi X là số bi trắng lấy
được ở cả 2 lần.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X và tìm hàm phân phối.
b) Tính E ( X ), D( X ), med ( X ), E (2 X 3 − X ) .
c) Tìm a, b biết E (Y ) = D(Y ) = 1 với Y = aX + b .
3. Có 2 hộp chứa bi có hình thức giống nhau. H1: 6T, 4Đ. H2 : 3T, 6Đ. Lấy
ngẫu nhiên 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Gọi X là số bi trắng đã
lấy.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X và tìm hàm phân phối.
b) Tìm D( X ), mod ( X ), med ( X ) .
4. Có 3 quả tên lửa bắn độc lập vào 1 mục tiêu với xác suất trúng của quả thứ
nhất, 2 và 3 lần lượt là: 0,3; 0,4 và 0,6. Gọi X là số quả bắn trúng. Lập bảng phân
phối xác suất của X và tính xác suất có ít nhất 2 quả tên lửa trúng.
5. Trong hộp có 2T và 3Đ. Lấy ngẫu nhiên lần lượt từng viên cho đến khi lấy
được bi trắng thì dừng. Gọi X là số bi đã lấy.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X và tìm hàm phân phối.
b) Gọi Y là số bi còn lại trong hộp. Tính E(X), D(X), mod(X) và med(X).
6. Một xạ thủ có 4 viên đạn. Người này thực hiện bắn liên tiếp độc lập vào
mục tiêu cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng. Biết xác suất bắn
trúng của mỗi viên là 0,6. Gọi X là số đạn đã bắn.
Trang 77

Bài giảng: Xác suất và Thống kê

GV: Tôn Thất Tú

a) Lập bảng phân phối xác suất của X.
b) Gọi Y là số đạn còn lại. Tìm E (Y ), D(Y ) .
7. Một hộp có 10 quả bóng bàn, trong đó có 7 quả mới và 3 quả đã sử dụng.
Ngày đầu tiên lấy ngẫu nhiên 1 quả để sử dụng và cuối ngày hoàn trả lại. Ngày thứ
2 thực hiện tương tự. Gọi X là tổng số quả bóng mới lấy được ở cả 2 lần.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X và tìm hàm phân phối.
b) Gọi Y là số quả bóng đã sử dụng có trong hộp sau 2 ngày. Tính E(Y) và
D(Y).
8. Có 2 cầu thủ A và B, mỗi người có 2 quả bóng và thực hiện ném luân phiên
độc lập vào rổ cho đến khi có quả ném trúng hoặc hết bóng thì dừng. Biết A ném
trước và xác suất ném trúng của A , B là 0,3 và 0,4. Gọi X, Y là số bóng đã ném
của A và B.
a) Lập bảng ph...
Bài ging: Xác sut và Thng kê GV: Tôn Tht Tú
Trang
77
Bài tp chương 2
1. Mt thiết b 2 b phn A và B hot động đc lp. Xác sut b phn th
nht và th 2 b hng trong thi gian làm vic là 0,1 và 0,2. S tin chi tr cho vic
sa mi b phn là 100.000 đồng.
a) Gi X là s b phn b hng trong lúc làm vic. Lp bng phân phi xác
sut và tìm hàm phân phi tương ng.
b) Tìm s tin trung bình phi chi tr cho mt ln sa.
2. Có 2 hp cha bi. H1: 6T, 4Đ. H2 : 3T, 6Đ. Ly ngu nhiên 1 viên t hp 1
chuyn sang hp 2, sau đó t hp 2 ly ngu nhiên 1 viên. Gi X s bi trng ly
được c 2 ln.
a) Lp bng phân phi xác sut ca X và tìm hàm phân phi.
b) Tính
3
( ), ( ), ( ), (2 )
E X D X med X E X X
.
c) Tìm a, b biết
( ) ( ) 1
E Y D Y
= =
vi
Y aX b
= +
.
3. Có 2 hp cha bi hình thc ging nhau. H1: 6T, 4Đ. H2 : 3T, 6Đ. Ly
ngu nhiên 1 hp, ri t hp này ly ngu nhiên 2 viên bi. Gi X s bi trng đã
ly.
a) Lp bng phân phi xác sut ca X và tìm hàm phân phi.
b) Tìm
( ), ( ), ( )
D X mod X med X
.
4. Có 3 qu tên la bn đc lp vào 1 mc tiêu vi xác sut trúng ca qu th
nht, 2 3 ln lượt là: 0,3; 0,4 0,6. Gi X s qu bn trúng. Lp bng phân
phi xác sut ca X và tính xác sut có ít nht 2 qu tên la trúng.
5. Trong hp 2T và 3Đ. Ly ngu nhiên ln lượt tng viên cho đến khi ly
được bi trng thì dng. Gi X là s bi đã ly.
a) Lp bng phân phi xác sut ca X và tìm hàm phân phi.
b) Gi Y là s bi còn li trong hp. Tính E(X), D(X), mod(X) và med(X).
6. Mt x th 4 viên đạn. Người này thc hin bn liên tiếp độc lp vào
mc tiêu cho đến khi có 2 viên trúng đích hoc hết đạn thì dng. Biết xác sut bn
trúng c
a mi viên là 0,6. Gi X là s đạn đã bn.
xác xuất thống kê - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
xác xuất thống kê - Người đăng: volong94
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
8 Vietnamese
xác xuất thống kê 9 10 325