Ktl-icon-tai-lieu

Khảo sát hàm số

Được đăng lên bởi Tranku
Số trang: 89 trang   |   Lượt xem: 725 lần   |   Lượt tải: 0 lần
Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý

Cï §øc Hoµ

CHUYEÂN ÑEÀ KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ
C©u 1

Cho haøm soá y 

x 1
(1) ,coù ñoà thò laø (C)
x 1

1. Khaûo saùt haøm soá (1).
2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C),bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm P(3;1).
3. M ( x0 , y0 ) la ømoät ñieåm baát kyø thuoäc (C) .Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét tieäm
caän ñöùng vaø ñöôøng tieäm caän ngang cuûa(C) theo thöù töï taïi A vaø B .Goïi I laø giao ñieåm cuûa
hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) .Chöùng minh raèng dieän tích tam giaùc IAB khoâng phuï thuoäc
vaøo vò trí cuûa ñieåm M.
C©u 2: (2 ñieåm)

Cho haøm soá: y 

x2
x 1

1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Cho ñieåm A(0;a). Xaùc ñònh a ñeå töø A keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán ñeán (C) sao cho hai
tieáp ñieåm töông öùng naèm veà hai phía ñoái vôùi truïc Ox.
C©u 3: (2 ñieåm)
2 x2  x  1
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C ) cuûa haøm soá y 
x 1
2) Goïi M  (C ) coù hoaønh ñoä xM  m . Chöùng toû raèng tích caùc khoaûng caùch töø M

ñeán hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C ) khoâng phuï thuoäc vaøo m
C©u 4: (2 ñieåm)

2 x 2  mx  2
Cho haøm soá: y 
vôùi m laø tham soá.
x 1

1) Xaùc ñònh m ñeå tam giaùc taïo bôûi 2 truïc toaï ñoä vaø ñöôøng tieäm caän xieân cuûa haøm soá
treân coù dieän tích baèng 4.
2) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá treân khi m= -3.
C©u 5: (2 ñieåm) Cho haøm soá: y  x 4  (m2  10) x 2  9
1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá öùng vôùi m=0
2.Chöùng minh raèng vôùi moïi m  0 ,ñoà thò cuûa haøm soá luoân caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân
bieät .Chöùng minh raèng trong soá caùc giao ñieåm ñoù coù hai ñieåm naèm trong khoaûng (-3,3)
vaø coù hai ñieåm naèm ngoaøi khoaûng (-3,3)
C©u 6: (2 ñieåm) Cho haøm soá y  f ( x)  x3  (m  3) x 2  3x  4 (m laø tham soá)
1.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu.Khi ñoù vieát phöông
trình ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm cöïc trò naøy
2.Tìm m ñeå f ( x )  3x vôùi moïi x  1
C©u i 7: (2 ñieåm)

2
Cho haøm soá y  x  6 x  9

x  2

a) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá.

b) Tìm taát caû caùc ñieåm M treân truïc tung sao cho töø M keû ñöôïc
tieáp tuyeán vôùi ñoà thò,song song vôùi ñöôøng thaúng y   3 x
4



2

Cï §øc Hoµ

Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý

Cho haøm soá y  2 x3  3(2m  1) x 2  6m(m  1) x  1 (1)
C©u 8: (2 ñieåm)
a) Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=1
b) Chöùng minh raèng, m haøm soá(1) luoân ñaït cöïc...
Cï §øc Hoµ
Trêng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý
2
CHUYEÂN ÑEÀ KHAÛO SAÙT HA
ØM SOÁ
C©u 1
Cho haøm soá
1
1
x
y
x
(1) ,coù
ñoà thò laø (C)
1. Khaûo saùt haøm soá (1).
2. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C),bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm P(3;1).
3.
0 0
( , )
M x y
la ømoät ñie
åm baát kyø thuoäc (C) .Tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M caét tieäm
caän ñöùng vaø ñöôøng tieäm caän ngang cuûa(C) theo thöù töï taïi A vaø B .Goïi I laø giao ñieåm cuûa
hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C) .Chöùng minh raèng dieän tích tam giaùc IAB khoâng phuï thuoäc
vaøo vò trí cuûa ñieåm M.
C
©u 2: (2 ñieåm) Cho haøm soá:
2
1
x
y
x
1) Khaûo
saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.
2) Cho ñieåm A(0;a). Xaùc ñònh a ñeå töø A keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán ñeán (C) sao cho hai
tieáp ñieåm töông öùng naèm veà hai phía ñoái vôùi truïc Ox.
C
©u 3: (2 ñieåm)
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø v ñoà thò
( )
C
cuûa haøm
soá
2
2 1
1
x x
y
x
2) Goïi
( )
M C
coù hoaønh ñoä
M
x m
. Chöùng toû r
aèng tích caùc khoaûng caùch töø M
ñeán hai ñöôøng tieäm caän cuûa
( )
C
khoâng ph
uï thuoäc vaøo m
C©u 4: (2 ñieåm) Cho haøm soá:
2
2 2
1
x mx
y
x
vôùi m laø tham soá.
1)
Xaùc ñònh m ñeå tam giaùc taïo bôûi 2 truïc toaï ñoä vaø ñöôøng tieäm caän xieân cuûa haøm soá
treân coù dieän tích baèng 4.
2) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá treân khi m= -3.
C
©u 5: (2 ñieåm) Cho haøm soá:
4 2 2
( 10)
9
y x m x
1.Khaûo sa
ùt söï bieán thieân vveõ ñoà thò cuûa haøm soá öùng vôùi m=0
2.Chöùng minh raèng vôùi moïi
0
m
,ñoà thò cuûa
haøm soá luoân caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân
bieät .Chöùng minh raèng trong soá caùc giao ñieåm ñoù coù hai ñieåm naèm trong khoaûng (-3,3)
vaø coù hai ñieåm naèm ngoaøi khoaûng (-3,3)
C©u 6: (2 ñieåm) Cho haøm soá
3 2
( ) ( 3
) 3 4
y f x x
m x x
(m laø th
am soá)
1.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá coù ñieåm cöïc ñaïi vaø ñieåm cöïc tieåu.Khi ñoù vieát phöông
trình ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm cöïc trò naøy
2.Tìm m ñeå
( ) 3
f x x
vôùi moïi
1
x
C
©u i 7: (2 ñieåm) Cho haøm soá
2
6 9
2
x x
y
x
a)
Khaûo saùt söï bie
án thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá.
b) Tìm taát caû
caùc ñieåm M treân truïc tung sao choø M keû ñöôïc
tieáp tuyeán vôùi ñoà thò,song song vôùi ñöôøng thaúng
3
4
y x
http://www.vnmath.com
Khảo sát hàm số - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
Khảo sát hàm số - Người đăng: Tranku
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
89 Vietnamese
Khảo sát hàm số 9 10 353