Ktl-icon-tai-lieu

bài toán quy hoạch tuyến tính

Được đăng lên bởi thily-bui
Số trang: 28 trang   |   Lượt xem: 2533 lần   |   Lượt tải: 1 lần
TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TPHCM
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN

NGÂN HÀNG MÔN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
Câu 1. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan (P)
f ( x )  3 x1  4 x2  5 x3  6 x4  min
 x1  x2  x3  13 x4  14

2 x1  x2  14 x4  11

3 x2  x3  14 x4  16

x j  0, j  1, 4.

1) Chứng minh x  (4,3,7,0) là phƣơng án cực biên tối ƣu của bài tóan (P).
2) Viết bài tóan đối ngẫu của bài tóan (P) và tìm phƣơng án tối ƣu của bài tóan đối
ngẫu.
Câu 2. Một xí nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A, B và C. Các sản phẩm này đƣợc
chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số lƣợng các nguyên liệu I, II và III mà xí nghiệp có
lần lƣợt là 30, 50, 40. Số lƣợng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phẩm A, B, C
đƣợc cho ở bảng sau đây
NL
SP
A
B
C

I

II

III

1
1
2

1
2
3

3
2
1

Xí nghieäp muoán leân moät kế hoạch sản xuất để thu đƣợc tổng số lãi nhiều nhất (với giả
thiết các sản phẩm làm ra đều bán hết), nếu biết rằng lãi 5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm
loại A, lãi 3.5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại B, lãi 2 triệu đồng cho một đơn vị sản
phẩm loại C.
1) Lập mô hình bài toán Quy hoạch tuyến tính.
2) Bằng phƣơng pháp đơn hình, hãy giải bài toán trên.
Câu 3. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan (P)
f ( x )  x1  2 x2  2 x3  0 x4  min
 x1  x2  4 x4  6

2 x2  x3  5 x4  8

x j  0, j  1, 4.

1) Chứng minh x  (2, 4,0,0) là phƣơng án cực biên tối ƣu của bài tóan (P).
2) Viết bài tóan đối ngẫu của bài tóan (P) và tìm phƣơng án tối ƣu của bài tóan đối
ngẫu.

Câu 4. Một xí nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A, B và C. Các sản phẩm này đƣợc
chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số lƣợng các nguyên liệu I, II và III mà xí nghiệp có
lần lƣợt là 50, 55, 60. Số lƣợng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phẩm A, B, C
đƣợc cho ở bảng sau đây
NL
SP
A
B
C

I

II

III

2
3
2

3
2
3

3
5
1

Xí nghieäp muoán leân moät kế hoạch sản xuất để thu đƣợc tổng số lãi nhiều nhất (với giả
thiết các sản phẩm làm ra đều bán hết), nếu biết rằng lãi 4 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm
loại A, lãi 5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại B, lãi 3 triệu đồng cho một đơn vị sản
phẩm loại C.
1) Lập mô hình bài toán Quy hoạch tuyến tính.
2) Bằng phƣơng pháp đơn hình, hãy giải bài toán trên.
Câu 5. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gọi là bài tóan (P)
f ( x )  4 x1  5 x2  7 x3  min
3 x1  x2  x3  6

 x1  2 x2  3 x3  14
x j  0, j  1, 3.

1) Liệt kê tất cả các phƣơng án cực biên của bà...
TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHIỆP TPHCM
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN
NGÂN HÀNG MÔN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH
Câu 1. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gi là bài tóan (P)
1 2 3 4
( ) 3 4 5 6 minf x x x x x

1 2 3 4
1 2 4
2 3 4
13 14
2 14 11
3 14 16
0, 1,4.
j
x x x x
x x x
x x x
xj
1) Chứng minh
(4,3,7,0)x
là phƣơng án cực biên tối ƣu của bài tóan (P).
2) Viết bàian đối ngẫu của bài tóan (P) và tìm phƣơng án tối ƣu của bài tóan đối
ngẫu.
Câu 2. Một nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A, B và C. Các sản phẩm này đƣợc
chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số lƣợng các nguyên liệu I, II và III mà xí nghiệp có
lần lƣợt 30, 50, 40. Số lƣợng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phm A, B, C
đƣợc cho ở bảng sau đây
NL
SP
I
II
III
A
1
1
3
B
1
2
2
C
2
3
1
nghieäp muoán leân moät kế hoạch sản xuất để thu đƣợc tổng số lãi nhiều nhất (với gi
thiết các sản phẩm làm ra đều bán hết), nếu biết rằng lãi 5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm
loại A, lãi 3.5 triệu đồng cho một đơn vị sản phẩm loại B, lãi 2 triệu đồng cho một đơn vị sản
phẩm loại C.
1) Lập mô hình bài toán Quy hoch tuyến tính.
2) Bằng phƣơng pháp đơn hình, hãy giải bài toán trên.
Câu 3. Cho bài tóan Quy họach tuyến tính mà ta gi là bài tóan (P)
1 2 3 4
( ) 2 2 0 minf x x x x x

1 2 4
2 3 4
46
2 5 8
0, 1,4.
j
x x x
x x x
xj
1) Chứng minh
(2,4,0,0)x
là phƣơng án cực biên tối ƣu của bài tóan (P).
2) Viết bàian đối ngẫu của bài tóan (P) và tìm phƣơng án tối ƣu của bài tóan đối
ngẫu.
bài toán quy hoạch tuyến tính - Trang 2
Để xem tài liệu đầy đủ. Xin vui lòng
bài toán quy hoạch tuyến tính - Người đăng: thily-bui
5 Tài liệu rất hay! Được đăng lên bởi - 1 giờ trước Đúng là cái mình đang tìm. Rất hay và bổ ích. Cảm ơn bạn!
28 Vietnamese
bài toán quy hoạch tuyến tính 9 10 589